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[pic]

GUIA DE EJERCICIOS Nº 1

FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS.

I. Desigualdadas


Resolver las siguientes desigualdades. Expresar su solución por medio de un intervalo y representarla en la recta numérica.


1 ) [pic] 12) [pic]


2 ) [pic] 13) [pic]


3 ) [pic] R/ [pic] 14) [pic]


4 ) [pic] 15) [pic] R/ [pic]


5 )[pic] 16) [pic]


6 ) [pic] R/ [pic] 17) [pic]


7 ) [pic] R/ [pic] 18) [pic] R/ [pic]


8 ) [pic] 19) [pic] R/ [pic]


9 ) [pic] 20) [pic]


10) [pic] 21) [pic]


11) [pic] R/ [pic] 22) [pic] R/ [pic]




23) [pic] R/ [pic] 26) [pic] R/ [pic]


24) [pic] R/ [pic]27) [pic]


25) [pic]




Aplicaciones

1) Una compañía que renta vehículos ofrece dos planes para rentar un auto:

A: $ 30.00 por día y $ 0.10 por milla
B: $ 50.00 por día y gratis millas recorridas ilimitadas.


¿Para qué valor de millas el plan B le hará ahorrar dinero? R/ más de 200 millas.

2) La compañía telefónica“tramposónica” ofrece dos planes de larga distancia.


I: $ 25.00 por mes y 5 centavos por minutos
II: $ 5.00 por mes y 12 centavos por minutos.


¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia el plan II sería ventajoso desde el punto de vista financiero?

3) Las instrucciones en el empaque de un producto indican que éste debe conservarse entre 50 ºF y 95ºF. ¿Qué temperatura corresponden en la escala celcius (ºC)? R/ [pic]

4) A medida que el aire seco asciende, y al hacerlo se enfria a un ritmo de 1ºC por cada 100 metros que sube, hasta casi 12 km.


a) Si la temperatura del suelo es de 20ºC, plantee una fórmula para la temperatura a una altura h.
b) ¿Qué temperaturas se pueden esperar si un aeroplanodespega y alcanza una altura máxima de 5 km?

II. Recta en el Plano.

A partir del punto que se da en cada cuadro, grafique la recta que contenga dicho punto y cuya pendiente se especifica en cada uno de ellos.


1) [pic] 2) [pic]

[pic] [pic]

3) [pic] 4) [pic]

[pic] [pic]

En los ejercicios del 5 al 9, graficarcada una de las rectas

5) [pic] 6) [pic] 7) [pic]


8) [pic] 9) [pic]

La Ecuación simétrica de la recta es de la forma [pic], con [pic] . Además, el intercepto con el eje “[pic]” es [pic] y el intercepto con el eje “[pic]” es [pic]. Por ejemplo, en el caso que [pic] y [pic], la gráfica de [pic] es:


[pic]


En los ejercicios del10 al 13, graficar lasrectas


10) [pic] 11) [pic]


12) [pic] 13) [pic]

En los ejercicios del 14 al 17 expresar las ecuaciones de la recta enla forma simétrica y luego graficarlas.

14) [pic] 15) [pic]


16) [pic] 17) [pic]

III. Evaluación de funciones


1) Si [pic], determinar:


a) [pic] R/ -3 b) [pic] R/ [pic]


c) [pic] d) [pic] R/[pic]


e) [pic] R/ [pic] f) [pic] R/ [pic]


g)[pic] h) [pic]


2) Si [pic], determinar:


a) [pic] R/ [pic] b) [pic] R/ [pic]


c) [pic] d) [pic]


En los ejercicios 3 y 4 determinar:


a) [pic] b) [pic] c) [pic], donde [pic]


3) [pic]


4) [pic]


IV. Dominio y Contradominio de Funciones

Enlos ejercicios del 1 al 11, determinar el dominio y el contradominio de cada función.


1) [pic] 2) [pic]
R/ [pic]




3) [pic] 4) [pic]
R/ [pic]




5) [pic] 6) [pic]

R/ [pic]




7) [pic] 8)[pic]




9) [pic] 10)










11)













En los...
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