Mate

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El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Dentro de este tipo tenemoslas funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:
  .

Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones.   

Las hipérbolas    son las más sencillas de representar.
Susasíntotas son los ejes.
El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.

A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.
1. Traslaciónvertical

El centro de la hipérbola es: (0, a).
Si a>0,  se desplaza hacia arriba a unidades.

El centro de la hipérbola es: (0, 3)
Si a<0,  se desplaza hacia abajo a unidades.

El centro dela hipérbola es: (0, -3)
2. Traslación horizontal

El centro de la hipérbola es: (-b, 0).
Si b> 0,  se desplaza a la izquierda b unidades.

El centro de la hipérbola es: (-3, 0)Si b<0,  se desplaza a la derecha b unidades.

El centro de la hipérbola es: (3, 0)
3. Traslación oblicua

El centro de la hipérbola es: (-b, a)

El centro de la hipérbola es: (3, 4).
Para representarhipérbolas del tipo:

se divide y se escribe como:

Su representación gráfica es una hipérbola de centro (-b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.

El centro de la hipérbola es: (-1, 3).Clasificación de funciones
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x − 2

Funciones implícitas
Si nose pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un...
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