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Las matemáticas o la matemática1 (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamientológico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se empleanpara estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones,2 3 formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdadmatemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas alrazonamiento sobre cantidades,1 aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Existe cierta discusión acerca desi los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia queseñala las conclusiones necesarias".5 Por otro lado, Albert Einstein declaró que:" cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a larealidad".6

Para explicar el mundo natural se usan las matemáticas, tal como lo expresó Eugene Wigner (premio Nobel en 1963):7

La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales esalgo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan “leyes de la naturaleza”, y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de loapropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.
Mediante la abstracción y el uso de la...