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Problema 1. Dado un número de base 10, convertirlos a un número de base binaria (2),  de base octal (8) y de base hexadecimal (16).    RESPUESTA.  En  este  problema  se  han  requerido  tres problemas  típicos  de  conversión  numérica:     (i)  Convertir un número de base 10 a base binaria. Este caso se resuelve así, para 

un número mayor o igual a dos (2) decimal:  (1) Se divide en forma entera (sin contar los números decimales) el número  problema (N) entre dos y se considera su residuo y su cociente. 

Número N  … Residuo
(2) 

2 CocienteSi el cociente es mayor o igual a dos, se vuelve a dividir en forma entera  entre dos, y se considera su residuo y su cociente. 

(3)  (4) 

Se repite el paso (2) hasta que el cociente sea menor que dos.  Se  considera  el  último  cociente  y el  último  residuo,  se  concatenan,  y  posteriormente,  este  resultado  se  va  concatenando  con  los  anteriores  residuos desde el penúltimo hasta el primero. 

(5) El número binario resultante estará conformado así: (b1b2b3…bn)2; donde  b1,  es  el  dígito  que  corresponde  al  último  cociente,  b2,  es  el  dígito  que  corresponde  al  último  residuo,  b3,  es  el  dígito  que corresponde  al  penúltimo residuo,…, bn, es el dígito que corresponde al primer residuo. 

  Nota: Cuando el número es menor que dos, coinciden los dígitos binario y decimal.    (ii) Convertir un número de base 10 a base octal. Este caso se resuelve así, para un 

número mayor o igual a ocho (8) decimal: 

 

1–1 

(1) Se divide en forma entera (sin contar los números decimales) el número  problema (N) entre ocho y se considera su residuo y su cociente. 

Número N  … Residuo
(2) 

8 Cociente

Si el cociente es mayor o igual a ocho, se vuelve a dividir en forma entera entre ocho, y se considera su residuo y su cociente. 

(3)  (4) 

Se repite el paso (2) hasta que el cociente sea menor que ocho.  Se  considera  el  último  cociente  y  el  último ...
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