Polinomios

Polinomios de una variable
Para a0, …, an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como [pic]o [pic], en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con andistinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio, P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
[pic]
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como
[pic]Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principales 1, al polinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.



Monomios


Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos deoperaciones.

Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica. Para multiplicar monomios basta aplicar la ley de los exponentes.
Dado el monomio [pic], se distinguen lossiguientes elementos:
• signo: +
• coeficiente: [pic]
• parte literal (exponente natural): [pic]
• grado: 3
El signo se indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y si es elprimer término positivo de un polinomio.
El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, ynunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.
La parte literal la constituyen las letras de la expresión.
El grado puede ser absoluto (la suma de los exponentes de su parteliteral) o con relación a una letra.
Si un monomio carece de signo, equivale a positivo (+).
Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.
Si algún término carece deexponente, este es igual a uno.
Si alguna parte literal no está presente, pero se requiere, entonces se considera con exponente cero






Polinomios

El grado de un polinomio es el...