Programación lineal

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  • Publicado : 4 de diciembre de 2011
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La programación lineal es una técnica de modelado la cual ayuda significativamente en el proceso de toma de decisiones, es una herramienta que ha sido usada desde 1950 hasta la actualidad y siguesiendo un proceso muy eficaz.
La variedad de situaciones a las que se puede aplicar este método es muy amplia, y va desde la asignación de instalaciones de producción a los productos, hasta laasignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país.
Consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. En la mayoría delos casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo.
Cuando se formula un problema de toma de decisiones como un programa lineal, se deben verificarlas siguientes condiciones:
1. La función objetivo debe ser lineal. Vale decir que se debe verificar que todas las variables estén elevadas a la primera potencia y que sean sumadas o restadas (nodivididas ni multiplicadas);
2. El objetivo debe ser ya sea la maximización o minimización de una función lineal. El objetivo debe representar la meta del decisor; y
3. Las restricciones también debenser lineales. . Asimismo, la restricción debe adoptar alguna de las siguientes formas ( ≤, ≥, O =, es decir que las restricciones de PL siempre están cerradas).

Ciertos símbolos se usan de maneraconvencional para denotar las distintas componentes de un modelo de programación lineal. Estos símbolos se enumeran a continuación, junto con su interpretación para el problema general de asignación derecursos a actividades.
Z = valor de la medida global de efectividad
xj = nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n)
cj = incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de laactividad j
bi = cantidad de recurso i disponible para asignar a las actividades (para i = 1,2,...,m)
aij = cantidad del recurso i consumido por cada unidad de la actividad j.

El modelo...
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