Simulación de un sistema de filas de espera

UPEMOR |
Sistema de filas de espera
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Proyecto final |

Alberto Mendoza Resendiz, Jennifer Paniagua Sánchez. (8voA, IIF)
12/abril/2010 |

Índice

| Página |
Introducción | 3 |
Descripción del sistema | 3 |
Datos muestrales | 4 |
Prueba de bondad de ajuste | 6 |
Descripción | 6 |
Prueba de bondad de ajuste aplicada | 7 |
Formulación del problema | 9 |
Modelo desimulación | 10 |
Elaboración del modelo | 11 |
Corrida del modelo | 12 |
Validación del modelo | 12 |
Verificación | 13 |
Validación | 14 |
Diseño del experimento | 15 |
Análisis de resultados | 15 |
Conclusiones | 18 |
Clasificación de Kendall y Lee | 18 |
Recomendaciones | 18 |
Bibliografía | 18 |

Introducción
Los sistemas de filas de espera constituyen un campo deestudio que puede aplicarse a la computación, esto debido a que cuando se estudian grandes cantidades de datos, al momento de ordenarlos y obtener resultados de ellos, las labores se vuelven muy tardadas y complicadas, provocando la pérdida de tiempo y probabilidades altas de cometer errores. Los sistemas de procesamiento de información permiten analizar y obtener resultados de forma muy rápida yeficiente.
En este documento se analiza un sistema de filas de espera real, se diseña un modelo de simulación adecuado, se implementa en código de computadora, se valida y realizan diversas simulaciones para obtener datos estadísticos, de los cuales se generarán recomendaciones para optimizar el sistema real.
Descripción del Sistema
El sistema de filas de espera que fue estudiado es representadopor los siguientes datos y gráficos:
Descripción: Fila de espera de un establecimiento de comida rápida (Burger King).
Lugar: Plaza Comercial Galerías Cuernavaca.

En resumen, el sistema soporta cualquier cantidad de clientes formados en la fila, contiene un solo servidor, existe una única fila común para todos los clientes, los clientes potenciales es todo aquel que requiera de los productosdel establecimiento, el orden de atención de los clientes es como van llegando.
Datos muestrales
Los datos fueron tomados durante un periodo de tiempo determinado, se tomaron en cuenta los criterios siguientes:
* El tiempo inicial se considera como 0s.
* La escala de tiempo es en segundos.
* El día de recolección de datos fue: 29 de enero de 2009.
* La hora en la que serecolectaron los datos fue: de 15:30 hrs a 16:22 hrs.
* Tiempo total de recolección de datos: 52:18 minutos (3138 segundos).
* El tamaño de la muestra es de 39 clientes.
* La población potencial es toda aquella persona, sin distinción, que requiera de los productos que ofrece el establecimiento.
Los datos recolectados fueron ordenados tomando los siguientes criterios:
* Se clasificaron losdatos por intervalos de tiempo de medio minuto, es decir 30 segundos, o representado en decimales es 0.5 minutos.
* La información que se puede extraer de los datos recolectados es la siguiente:
* Tasa de llegada: cada cuánto tiempo llega un cliente.
* Tiempo de atención: el tiempo que el servidor tarda en atender a cada cliente.
A continuación se muestran los datos en tablas yen gráficas; los conceptos en las columnas se describen como:
* Cliente: el número secuencial de clientes que se forman en la unifila.
* Llegada: el momento en el cual cada cliente llega a formarse a la unifila.
* Tasa de llegada (λ): cada cuanto tiempo llega un cliente.
* Tiempo de servicio (µ): el tiempo que tarda el servidor atendiendo a un cliente.

Datos recolectados |Cliente | Llegada | Atención | Tasa de llega | Tiempo de servicio |
1 | 0 | 0 | 1 | 37 |
2 | 1 | 37 | 1 | 63 |
3 | 2 | 100 | 1 | 47 |
4 | 3 | 147 | 1 | 70 |
5 | 67 | 217 | 64 | 75 |
6 | 265 | 292 | 198 | 57 |
7 | 332 | 349 | 67 | 154 |
8 | 503 | 503 | 171 | 114 |
9 | 535 | 617 | 32 | 52 |
10 | 547 | 669 | 12 | 70 |
11 | 548 | 739 | 1 | 41 |
12 | 565 | 780 | 17 | 100 |
13...