Goldbach

La conjetura de Goldbach
El resultado conocido como conjetura de Goldbach (aunque posiblemente es más acertado denominarla conjetura fuerte de Goldbach) fue propuesto por Christian Goldbach a travésde una carta (que podéis ver aquí) enviada a Euler en 1742. Su formulación es la siguiente:
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
Enunciado enormementesencillo que, como ocurre en muchas otras ocasiones (por ejemplo, el UTF), nos llevan a estudios muy complicados. Algunos ejemplos (se puede repetir el número primo):
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•En esta página podemos obtener la representación de un número par como suma de dos números primos simplemente introduciendo el mismo (no he encontrado qué límite de cifras tiene el programa).
Elgran matemático suizo (Euler) no consiguió demostrar ni refutar el resultado (por no dedicarle el tiempo suficiente o por no dar con la tecla correcta). Y en la actualidad, casi 300 años después,seguimos igual. Nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda ponersecomo suma de dos números primos).
En los últimos tiempos, gracias al desarrollo tecnológico, se ha podido comprobar con la ayuda de los ordenadores que la conjetura es cierta para todo número parmenor que . Es decir, se sabe con total seguridad que todo números par menor que un seguido de 18 ceros puede escribirse como suma de dos números primos. Pero ya sabemos que eso no nos sirve comodemostración (recuerdo el artículo sobre la conjetura de Polya, donde también se comentaba algo de la conjetura de Goldbach). Utilizando la tecnología podremos continuar con las comprobaciones, aumentaremosla cantidad de números pares comprobados, pero no podremos concluir que el resultado es cierto (no podemos llegar al final de los números). Sí podríamos determinar que la conjetura es falsa si se...