Didactica magna

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y ARTES
PARCIAL No. 1 GEOMETRÍA
PROFESOR: HÉCTOR EMILIO CORREA MUÑOZ

PRIMERO: Las siguientes construcciones han deresolverse usando regla y compás, usted debe justificar cada paso que lo lleva a la solución.
1. Construya un triángulo conociendo de éste la longitud de la base BC= a, la longitud de la altura AH=hy la longitud de la mediana BM= m.

2. Construya un paralelogramo conociendo las longitudes de sus diagonales d1 y d2 y la longitud de su altura h.

SEGUNDO: Para las siguientesdemostraciones, haga un gráfico que ilustre la situación planteada y especifique claramente la hipótesis y la tesis. Luego haga la demostración, sea organizado y justifique teóricamente cada paso que lo conducea la demostración.
1. Se da un triángulo rectángulo BAC, la bisectriz AD del ángulo recto y la recta DE perpendicular a la hipotenusa (E es un punto del lado AC). Demuestre que BD=DE
2. Enun cuadrilátero ABCD, y . Se prolongan dos lados opuestos hasta encontrarse en M, y los otros dos hasta encontrarse en N.
Demuestre que MN ∥ BD.

TERCERO: Falso o verdadero: Para cada uno delos siguientes enunciados diga si es verdadero o falso. Si es falso diseñe un contraejemplo.
v | F | Enunciado |
| f | 1. Un cuadrilátero equilátero es un cuadrado |
| f | 2. Todotrapecio es paralelogramo. |
¿ | ? | 3. Los ángulos alternos internos son congruentes. |
| f | 4. Los ángulos adyacentes son suplementarios |
| f | 5. En todo triángulo isósceles la medianaes a la vez altura. |
| f | 6. L-L-A es criterio de congruencia de triángulos. |
| f | 7. Las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro. |
v | | 8. Lasdiagonales de un cuadrado se bisecan perpendicularmente y son iguales |
| f | 9. Las diagonales de un rombo se bisecan perpendicularmente y son iguales. |
| f | 10. Si las diagonales de un...