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ASÍNTOTAS

Dado un punto en el plano de coordenadas (x,y), su distancia al origen de coordenadas viene dado, sin más que aplicar el teorema de Pitágoras, por [pic]
 
Si x o y o ambos a lavez se hacen muy grandes, el número [pic] se hace también muy grande. Dicho en términos más precisos, si x o y o ambos tienden a infinito, [pic] tiende a infinito, lo cual indica que la distancia dedicho punto al origen de coordenadas se hace infinito.
 
Definición:
 
Una curva tiene como asíntota una recta, si la distancia de un punto P de la curva a la recta tiende a cero cuando elpunto P se aleja indefinidamente del origen de coordenadas recorriendo la curva. En otros términos, puede decirse que una asíntota es una tangente a la curva en el infinito.
 
Asíntotasparalelas al eje Y o verticales
[pic]
• Determinación de asíntotas paralelas al eje Y
 
Se determinan igualando el denominador de la función a cero y resolviendo la ecuación.
 
Si la funciónno viene expresada mediante una fracción, hay que estudiar cuándo
[pic]
[pic]
Asíntotas paralelas al eje X u horizontales
[pic]
Asíntotas generales u oblicuas
Son aquellas asíntotasque no son paralelas a ninguno de los ejes.
Aunque no se justificará el cálculo, la ecuación de una asíntota oblicua se obtiene como sigue:
Si la ecuación de una asíntota oblicua es y = mx + b, 
[pic] [pic]
 
Si m = 0, la asíntota resulta ser una asíntota horizontal.

Funciones continua

[Intuitivamente, una función f es continua si su gráfica nocontiene interrupciones, ni saltos ni oscilaciones indefinidas. Aunque esta descripción es, por lo general, suficiente para decidir si una función es continua observando simplemente su gráfica, es fácilengañarse, y la definición rigurosa es muy importante.]

Las funciones continuas constituyen la clase básica de funciones para las operaciones del análisis matemático. La idea general de función...