Solucion De La Ecuacion X2 4X 4 0 Por Factorizacion ensayos y trabajos de investigación

 Solución de ecuaciones cuadráticas Métodos de factorización y completar el cuadrado Introducción Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas se definen como: “una ecuación matemática algebraica en la que la potencia más alta de x es igual a dos, y por lo tanto toma la forma ax2 + bx + c =0” (Gabon, 2014) y existen varios métodos conocidos para resolverlas, los más utilizados son 3: la factorización simple, completar el cuadrado y la formula general. En este ensayo...

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Factorización LU Variación del método de eliminación Gaussiana La matriz de coeficientes A se transforma en el producto de dos matrices: L y U, en donde L es una matriz triangular inferior y U es una matriz triangular superior Factorización LU A en los factores L y U es posible cuando los determinantes de las submatrices de A son distintas de cero La descomposición de la matriz a11 a11 a 21 a11 . . an1 0 a12 a 22 .... 0 a1n . ... a mn 0 Factorización LU El resultado anterior permite resolver...

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 INTRODUCCION Factorización Es un procedimiento por el cual se transforma un polinomio en el producto indicado de sus factores. Existen diversas técnicas (métodos) para expresar un polinomio en forma de factores (factorizar). Los métodos de factorización se eligen de acuerdo a las características que presenta el polinomio a factorizar. Un método puede ser más apropiado para un tipo de polinomio y no serlo para otros.  TABLA DE CONTENIDO CONTENIDO INTRODUCCIÓN…………………………………………………………….2 1...

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que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b, y c son números reales. Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas: Ejemplos: 9x2 + 6x + 10 = 0 a = 9, b = 6, c = 10 3x2 – 9x + 0 = 0 a = 3, b = –9, c = 0 (el cero, la c, no se escribe, no está) –6x2 + 0x + 10 = 0 a = -6, b = 0, c = 10 (el cero equis, la b, no se escribe) Para resolver la ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 (o cualquiera...

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Factorización. En este método es importante distinguir los tipos de ecuaciones cuadráticas. Recordemos que la ecuación es completa cuando tiene la forma: , es incompleta cuando tiene las formas ó . Para resolver las ecuaciones incompletas se utilizan los procesos de factorización por factor común y por diferencia de cuadrados, mientras que para las completas se usa el proceso de factorización de trinomios cuadráticos. A continuación se ejemplifican los diferentes casos: Ejemplo: ...

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CONTENIDO Sistemas de Ecuaciones……………………………………………………………...3 i. Definición a) Eliminación por adicción y sustracción b) Eliminación por igualación c) Eliminación por sustitución Ecuaciones Cuadráticas……………………………………………………………….6 a) Método de factorización b) Método de la raíz cuadrada c) Método de completar el cuadrado d) Método de la formula cuadrática Ecuaciones Cúbicas…………………………………………………………………..9 a) Método de división sintética ii. Teorema del residuo iii. Teorema del factor ...

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Asignatura: Álgebra y Principios de Física FACTORIZACIÓN Para ver cómo se factoriza voy a desarrollar varios ejemplos, aquí hay que fijarse muy bien en los números que están marcados con colores, incluyendo los signos respectivos Si se tiene la ecuación x2+7x+12=0 y se va a factorizar lo que hay que hacer es observar el número que está en rojo y el que está en azul x2+7x+12=0 Se trata de buscar dos números que multiplicados den el número en azul y dos números que sumados o restados den el número...

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Igualando a cero cada factor y resolviendo cada ecuación se obtienen las soluciones: 2 + 2 = 0 2 — 7 = 0 2j = -2 x2 — 7 Resolver x2 + 3x — 10 = 0 Solución: Factores de x2 son 2, 2 Factores de —10 que sumados dan +3 Factores de 10 son (1, 10), (2, 5). Como el producto es negativo significa que los factores tienen signos opuestos (-1,10), (1, -10), (-2, 5), (2, -5). Se elige ( — 2,5) porque suman + 3 y se descartan los demás pa­res de valores. Por lo tanto: 22 + 3x — 10 = (2 — 2) (2 + 5) ...

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Profesional de Ingeniería Civil Profesor: Ing. Carlos Vega Vicente Turno: Mañana INTRODUCCION Algebra Elemental: Factorización y Ecuaciones de Primer Grado Factorización.Es un procedimiento por el cual se transforma un polinomio en el producto indicado de sus factores. Existen diversas técnicas (métodos) para expresar un polinomio en forma de factores (factorizar). Los métodos de factorización se eligen de acuerdo a las características que presenta el polinomio a factorizar. Un método puede ser más apropiado...

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Poder Popular para la Educación U. E Nuestra Señora del Lourdes II Profesor: Alumno: Introducción En este trabajo vamos hablar de la factorización; un tema muy complejo y que se necesita mucha paciencia y esmero para poder entenderlo por eso se esta haciendo este trabajo; para que las personas de nuestro año estén mas informados acerca de este tema y entiendan mas de este tema tan largo y...

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 caso   1. El  cociente  y  el  residuo  de  dividir   3x 2 − 2x − 4  por   x − 3  son:   a)   3x + 7 y  17   c)     7x + 3  y  11   b)     3x − 7 y  12   d)     7x − 3  y  13   ⎛ 1⎞ 2. Si   p(x) = 4x 3 − 8x 2 − 3x + 3  entonces   p ⎜ − ⎟ es:   ⎝ 2⎠ a)  1   c)  3   b)  2   d)  4   3. Los  ceros  del  polinomio   p(x) = ( 2x − 1) ( x 2 − 6x + 9 ) y ...

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Bach Servicio y Gestión Institucional Bach Industrial Especialidad: _____________________ UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 2 Ecuaciones Cuadráticas 1.0 ÁREA: Álgebra 1.1 OBJETIVOS: * Resuelven, por diferentes métodos, ecuaciones cuadráticas. * Aplican las ecuaciones cuadráticas en la solución de problemas. * Utilizan los elementos esenciales de la factorización. 1.2 INTRODUCCIÓN La palabra “cuadrática” se deriva del vocablo latino “quadratus”, que significa “cuadrado”. Por muchos...

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INTRODUCCION En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b). La factorización de enteros en números primos se describe...

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Sistemas de Ecuaciones Introducción: Generalmente: a, b, c, d, … son constantes  números X, y, z, w, …son incógnitas  variables. Para resolver un sistema de ecuaciones, debo tener el mismo número de ecuaciones que el mismo número de incógnitas. Tipos de ecuaciones: Y 1 Una ecuación lineal con una incógnita 0 = ax + b  x = - b/a y = ax + b  función lineal x (-b/a,0) Una ecuación cuadrática con una incógnita 2 Y 0  ax 2  bx  c y  ax 2  bx  c ...

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Sistemas de Ecuaciones Introducción: Generalmente: a, b, c, d, … son constantes  números X, y, z, w, …son incógnitas  variables. Para resolver un sistema de ecuaciones, debo tener el mismo número de ecuaciones que el mismo número de incógnitas. Tipos de ecuaciones: Y 1 Una ecuación lineal con una incógnita 0 = ax + b  x = - b/a y = ax + b  función lineal x (-b/a,0) Una ecuación cuadrática con una incógnita 2 Y 0  ax 2  bx  c y  ax 2  bx  c ...

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 Ecuaciones cuadráticas Anteriormente trabajamos con ecuaciones lineales.  Las ecuaciones lineales son ecuaciones polinómicas de grado uno.  Ahora estudiaremos ecuaciones polinómicas de grado dos conocidas como ecuacionescuadráticas.   Definición: Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.   Ejemplos:  x2 - 9 = 0;  x2 - x - 12 = 0;  2x2 - 3x - 4 = 0   La condición de que a es un número diferente de...

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Transcripción de Historia de la factorización La Historia de la Factorización ¿Que es la FACTORIZACIÓN? La factorización es una herramienta usada por los matemáticos para transformar una expresión algebraica, para resolver algún problema La primera vez La primera vez fue hace más de 400 años, y fueron los Babilonios. Usaron el método que actualmente se conoce como "completar el cuadrado perfecto", y para realizarlo, se basaron en factorizaciones simples que ya conocían. Más tarde... Los griegos...

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Ecuaciones Cuadraticas: Definición:  Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero. La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación.  Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.  El método apropiado para resolver una ecuacióncuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver.  En este cu...

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Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Curso 2012/13 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Factorización de Polinomios Recuerda: Un polinomio, P (x), es una expresión de la forma P (x) = an xn + an−1 xn−1 + ... + a1 x + a0 en la que a0 , a1 , ..., an son números reales conocidos y la letra x es la variable o indeterminada (sus exponentes tienen que ser números naturales). Si se sustituye la variable x por un número a y se efectúan las operaciones, el resultado que...

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¿Qué es una ecuación? Es una igualdad algebraica que se verifica para ciertos valores de la variable. Con otras palabras: Es una igualdad en las que aparecen números y letras (Llamadas incógnitas o variables) Relacionados mediante operaciones matemáticas. La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido. El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura la incógnita en la ecuación una vez realizada todas las operaciones. Cuando la ecuación sólo contiene...

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica: [pic] donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente. Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática...

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 LAS ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO DEFINICIÓN: Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma: ax2 + bx + c = 0 donde  a, b, y , c son números reales y  a  es un número diferente de cero.  Ejemplos: x2 - 9 = 0;  x2 - x - 12 = 0;  2x2 - 3x - 4 = 0  La condición de que  a  es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación. METODOS Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas. El método apropiado para r...

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Resuelve problemas reales, mediante ecuaciones cuadráticas 3.2.1 Resolver una serie de ejercicios propuestos por el docente, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando operaciones cuadráticas. a) Identificación de características de la ecuación cuadrática. Una ecuación cuadrática es una ecuación segundo grado es aquella ecuación que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, c son números reales y a...

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Oficina Educativa Ecuaciones de 2do Grado Unidad de Ecuaciones Unidad 3 Objetivos y Contenido Al final de la presentación el estudiante podrá: «Resolver ejercicios y problemas de ecuaciones de 2do grado» Se tienen el siguiente contenido:  Forma característica  Metodos/Procedimiento  Ejercicios  Problemas Introducción  Las Ecuaciones de Segundo Grado con una Incógnita se denominan también cuadráticas. Estas tienen la siguiente forma: 2 ax +bx+c=0  Estas ecuaciones pueden ser completas...

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INDICE 1. Solución de ecuaciones de primer grado * Suma resta............................................................................................................2 * Igualación..............................................................................................................3 * Sustitución............................................................................................................4 * chromen (determinantes) 2. Solución de una ecuación de segundo...

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ECUACIONES CUADRÁTICAS     Anteriormente trabajamos con ecuaciones lineales.  Las ecuaciones lineales son ecuaciones polinómicas de grado uno.  Ahora estudiaremos ecuaciones polinómicas de grado dos conocidas comoecuaciones cuadráticas.   Definición:  Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.   Ejemplos:  x2 - 9 = 0;  x2 - x - 12 = 0;  2x2 - 3x - 4 = 0   La condición de que a es un número diferente de...

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Anteriormente trabajamos con ecuaciones lineales. Las ecuaciones lineales son ecuaciones polinómicas de grado uno. Ahora estudiaremosecuaciones polinómicas de grado dos conocidas como ecuaciones cuadráticas. Definición: Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferentede cero. Ejemplos: x2 - 9 = 0; x2 - x - 12 = 0; 2x2 - 3x - 4 = 0 La condición de que a es un número diferente de cero en la definición...

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(4m5 + 5n6)2 = 2) (6a – b)2 = 4) (9 – 4m)2 = 2. Producto de la suma por la diferencia de 2 cantidades 1) (x + y) (x – y) = 3) (2m + 9) (2m – 9) = 2) (a – x) (a + x) = 4) (n – 1) (n + 1) = 3. Binomio cubo perfecto 1) (4n + 3)3 = 3) (1 – a2)3 = 2) (2x + 3y)3= 4) (2x3 – 4y2)3 = FACTORIZACIÓN 1. Factoriza por factor común lo siguiente: a) x3 + x5 – x7 = c) a3 + a2 + a = b) 15y3 + 20y2 – 5y = d) 35m2n3 – 70m3 = 2. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto: ...

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La ecuación cuadrática. Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x. Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad. Ese valor es la solución de la ecuación. Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación cuadrática (llamadas también...

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determine la ecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema. (20-2x) (14-2x)=160 280-40x-28x+4x2=160 Paso N°4. Utilicen el álgebra para resolver la ecuación o ecuaciones resultantes. B) utilice el método de factorización o la formula general para resolver la ecuación y determinen las raíces del problema. a b c 4x2-68x+280=0 X= -b±b2-4ac2a X=-(-68)±682-44(280)2(4) X=+68±4624-44808 X1=68+4624-4480=212=8 X1=26.50 X2= -68+4624-4480=768 = X2=9.5 Paso...

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Factorización de un polinomio  Métodos para factorizar un polinomio  Sacar factor común  Consiste en aplicar la propiedad distributiva.  a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)   Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces  2​ 2​ 1​  ​ x3​ ​+ x​ = x​(x + 1)  La ​ raíces​  son: x = 0 y x = −1   4​ 2​ 2​ 2​ 2​ 2x​ + 4x​ = 2x​ (x​+ 2)  2​ Sólo tiene una ​ raíz​  X = 0; ya que el polinomio, x​  + 2, no tiene ningún valor que lo anule;  debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo...

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ECUACIONES CUADRÁTICAS DEFINICIÓN:  Es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo grado o polinomio cuadrático. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.      Ejemplo: 9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10 3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0 -6x 2 +...

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ECUACION CUADRATICA. La ecuación cuadrática o también conocida como la ecuación de segundo grado es aquella ecuación que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c igual a cero. Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden). METODO DE SOLUCION DE LA ECUACION CUADRATICA. Lo primero es dividir la ecuación completa por el primer término ¨a¨ ax2+bx+c=0→x2+bax+ca=0 Se procede a completar...

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 Ecuaciones Cuadráticas  Sólo si se puede poner en la forma ax2 + bx + c = 0, donde  a, b, y c son números reales y a no es cero. El nombre viene de "cuad" que significa cuadrado, así que la mejor pista es que la potencia sea un cuadrado (en otras palabras x2). Todas estas son ecuaciones cuadráticas disfrazadas: Disfrazada En forma estándar a, b y c x2 = 3x -1 x2 - 3x + 1 = 0 a=1, b=-3, c=1 2(x2 - 2x) = 5 2x2 - 4x - 5 = 0 a=2, b=-4, c=-5 x(x-1) = 3 x2 - x - 3 = 0 a=1, b=-1, c=-3 ...

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aprendiste de la unidad resuelve x2+9x=36 Resuelve la ecuación de segundo grado por factorización. x2+9x=36 . a. (x-3)(x+12)=0 → x1 = 3, x2 = -12 b. (x-3)(x-4)=0 → x1 = 3, x2 = 4 c. (x+3)(x-12)=0 → x1 = -3, x2 = 12 Mala respuesta, recuerda que tienes que encontrar de x2+bx+c=0, la siguiente relación x1+x2=b x1*x2=c → x1 = 3 x2 = -12 d. (x-4)(x+3)=0 → x1= 4, x2 = -3 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question2 Puntos: 1 Resuelve la ecuación de segundo grado por fórmula...

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Matemática Ecuación de segundo grado Tercer año medio Instrucciones: lee con detalle la siguiente guía, copia y resuelve los ejercicios de forma ordenada en TU CUADERNO. Una ecuación de segundo grado, es una ecuación en que el mayor grado de la incógnita es dos. en donde: a = Coeficiente término al cuadrado b = Coeficiente término lineal o de primer grado c = Término independiente o libre Una ecuación de segundo grado, es una ecuación en que el mayor grado de la incógnita es dos...

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Básicas NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: Solución de problemas utilizando ecuaciones cuadráticas y sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Problema 1 El marco de una fotografía mide 20 cm de ancho por 14 de alto si la fotografía tiene un área de 160 m2. ¿Cuánto mide el grueso del marco? I) determine la ecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema II) utilicen el método de factorización o la formula general para resolver la ecuación y determinen las raíces del problema ...

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entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática. Ecuaciones Lineales: una Ecuación Lineal o de primer grado es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra sumas y restas de una variable a la potencia de uno. Las ecuaciones lineales pueden representarse en el plano cartesiano en una línea recta, con la siguiente ecuación.  Ecuación cuadrática: una ecuación cuadrática...

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Trabajo Práctico: Ecuaciones Cuadráticas. las cuadráticas. 1 - Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas. 1.1 - Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización: a) x² – 13x = 0 b) x² = - 19x c) x² - 24 = - 5x d) x² - 12x + 36 = 0 e) 16x² + 9 = 24x f) 6 + x2 = 5x g) – 9x = -x2 – 8 1.2 – Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado a) x2 – 6x + 27 = 2x + 14 b) 3x2 + 6 = 12x c) x2 – 5 = -2x d) 4x2 – x = 0 e) x2 – 4x + 2 = 0 f) – 2x2 + 6x + 3 = 0 g) 3x2 -6x –...

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[pic] Ecuaciones de segundo grado ➢ Nombre: LUIS MUÑOZ GUTIERRES ➢ Profesor: Katherine Herrera Becerra ➢ Curso: técnico mecánica automotriz y autotrónica ➢ Sesión: 4 Introducción El presente trabajo trata sobre la ecuaciones de segundo grado en el sale una definición de ecuaciones de segundo grado, gráficos en el que se demuestran las ecuaciones, la formula, algunos...

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Ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas. Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma: ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0. Deducción de la fórmula para solucionar una ecuación cuadrática, también conocida como la ecuación de segundo grado. Se muestra cómo solucionar una ecuación cuadrática a partir de su forma general ax^2+bx+c=0. En videos anteriores hablamos acerca de la ecuación de primer grado y vimos cómo se soluciona una ecuación de este tipo utilizando las leyes de...

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ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS Una ecuación en una variable es una proposición en la que dos expresiones donde al menos una contiene la variable, son iguales. Las expresiones se llaman lados de la ecuación. Como una ecuación es una proposición, podría ser verdadera o falsa, dependiendo del valor admisible de la variable. A menos que se restrinja de otra manera, los valores admisibles de la variable son los del dominio de la variable. Los valores admisibles de la variable, si los hay, que proporcionan...

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“Métodos de solución para una ecuación cuadrática” Factorización:   Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero.  Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores.  Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.   Ejemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización:   1)  X2 - 4x = 0 2)  x2 - 4x = 12 3)  12x2 - 17x + 6 = 0   Nota: No podemos resolver todas la...

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Ejemplo 3 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 2. Multiplicación de un monomio por un polinomio Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio. Ejemplo: 3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = = 6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2 3. Multiplicación de polinomios Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas. Mira la demostración con el siguiente ejemplo: P(x) = 2x2 − 3 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x OPCIÓN 1 1Se multiplica cada...

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Represente en la recta real la siguiente expresión: a) -2 0 3 4 2. Exprese en forma de desigualdad el intervalo: a) 3. Si halle el menor valor de m para que satisfaga la desigualdad 4. Si halle el mayor valor de M que satisfaga Actividad de aprendizaje 3.2. Resuelva para x y exprese la solución como intervalo: a) mcm=21 7x+2-6 x-1≥7-5x+7-9x+1 7x+14-6x+6≥-35x+49-9x-9 7x-6x+35x+9x≥49-9-14-6 ...

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Definición:  Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.   Ejemplos:  x2 - 9 = 0;  x2 - x - 12 = 0;  2x2 - 3x - 4 = 0   La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación.  Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.  Elmétodo apropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver...

1213  Palabras | 5  Páginas

c] [(a + b) - c] = (a + b + c) (a + b – c) ➑ Trinomio de la Forma; x² + bx + c Factorar x² + 7x + 12 Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12 4 + 3 = 7 4 x 3 = 12 Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática (x + 4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x: x = - 4 x = - 3 ➒ Trinomio de la Forma; ax² + bx + c Factorar 6x² - x - 2 Mira: 1ro) multiplica los términos de los extremos de tu trinomio (6x²) (-2) = -12x² 2do) Basándote en el...

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FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Guia No.4 FACTORIZACION FACTORIZACIÓN CASOS DE FACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMÚN Una expresión algebraica se puede factorizar empleando la técnica del factor común, si todos los términos que la forman poseen una parte común, sea esta numérica o literal. a. Ejercicio Aplica el caso de factor común a las expresiones siguientes a). 5p2-7p3+9p4 b). 16d2x+48d3x+80d4x 2. DIFERENCIA DE CUADRADOS Para factorizar la diferencia de dos cuadrados, se extrae la raíz cuadrada del minuendo...

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FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Para factorizar polinomios hay varios métodos: 1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice: a.( x  y)  a.x  a. y Pues bien, si nos piden factorizar la expresión a.x  a. y , basta aplicar la propiedad distributiva y decir que a.x  a. y  a.( x  y) Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el...

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Ecuaciones Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay letras y números relacionados por operaciones aritméticas. También se puede llamar igualdad algebraica. Ej: x+10=20-12 Primer grado La solución de una ecuación son los valores de la incógnita que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la igualdad. Segundo grado Resolver una ecuación es hallar su solución. E.j:x-2000=2(x-9000) x-2000=2x-18.000 x-2x=-18.000+2000 -x=-16.000 x=16.000 Ecuaciones...

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FACTORIZACION Ejemplo 1 Resolvamos (3m-2n+5p)(3m-2n-5p) Solución Agrupemos los dos primeros términos de cada paréntesis para obtener una suma por diferencia: (3m-2n+5p) (3m-2n-5p) = [(3m-2n)+5p][(3m-2n)-5p] = (3m-2n)2-(5p)2 = 9m2 - 12mn + 4n2 - 25p2 Ejemplo 2 Efectuemos (7x-3y)(49x2+21xy+9y2) Solución: Tenemos el producto de un binomio por su trinomio cuadrado imperfecto. Por lo tanto: (7x-3y)(49x2+21xy+9y2) = (7x)3-(3y)3 = 343x3-27y3 Ejemplo 3 Los factores de x2 - 4 en Z...

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica: Si a, b y c son números reales, el raciocinio anterior es por supuesto válido, pero es práctico distinguir dos casos, según el signo del discriminante :  Si , entonces para d se puede tomar su raíz cuadrada, y las soluciones son:  Si , entonces ni Δ ni la ecuación tienen raíces reales. Es preciso emplear números complejos: para d se puede tomar la raíz cuadrada...

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Ecuación cuadrática 305 1 www.amatematicas.cl TERCER AÑO MEDIO PLAN DIFERENCIADO. NOMBRE I. ECUACION CUADRÁTICA INCOMPLETA PURA. Dadas las ecuaciones cuadráticas, clasifícalas y determina los coeficientes a, b y c : 1 3 5 3x2 - 12x + 11 = 0 3x 1 x 2 + 2 + 7x + = x−2 x+2 x2 − 4 2 x(x+3) = 2x + 2 2 4 6 -10x2 + 12,1 = 0 x + 4 3x + 4 = x +1 x+3 x(x + 3) = 5x - 1 Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas : 7 4x2 - 9 = 0 8 1 2 x...

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Métodos de solución o relación de ecuaciones lineales 1º. Por adición o sustracción: Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta: a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita. b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo. c) Resuélvase la ecuación que así...

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a.m.s.v. PRIMER AÑO MEDIO Durante muchos años, el estudio del Álgebra ha estado estrechamente ligado con el de las ecuaciones. Diofanto fue un matemático griego del siglo III d.de C. . De su vida se sabe muy poco. Dio solución a problemas que hoy resolvemos con ecuaciones algebraicas, ayudándose de un particular simbolismo de su propia invención. En su tumba se leía el siguiente epitafio: “¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de...

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 3.4 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA Introducción histórica  Desde   hace  por lo menos  3.500 años,  se resuelven  problemas  que  dan   lugar  a ecuaciones. En los escritos de los antiguos babilonios y egipcios, se han descifrado tales problemas  y  la  forma  de  resolverlos.  Algunas  de  las  antiguas  tablillas  contienen problemas de tipo algebraico y geométrico, pero las soluciones no utilizan nociones de la geometría.Un antiguo pergamino de los babilonios contiene...

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1 Resuelve la ecuación de segundo grado por factorización. x2+9x=36 . | a. (x-3)(x+12)=0 → x1 = 3, x2 = -12 | ¡Muy bien! | | b. (x+3)(x-12)=0 → x1 = -3, x2 = 12 | | | c. (x-4)(x+3)=0 → x1 = 4, x2 = -3 | | | d. (x-3)(x-4)=0 → x1 = 3, x2 = 4 | | Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 2 Puntos: 1 Resuelve la ecuación de segundo grado por factorización. X2+4x=12 . | a. (x+2)(x-6)=0 → x1 = -2, x2 = 6 | | | b. (x+3)(x-7)=0 → x1 = -3, x2 = 7 | | | c...

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Factorizar 1x3 + x2 22x4 + 4x2 3x2 − 4 4x4 − 16 59 + 6x + x2 6 7x4 − 10x2 + 9 8x4 − 2x2 − 3 92x4 + x3 − 8x2 − x + 6 102x3 − 7x2 + 8x − 3 11x3 − x2 − 4 12x3 + 3x2 − 4 x − 12 136x3 + 7x2 − 9x + 2 14Factorizar los polinomios 19x4 − 4x2 = 2x5 + 20x3 + 100x = 35 − 18x3 + 27x = 42x3 − 50x = 52x5 − 32x = 62x2 + x − 28 = 15Descomponer en factores los polinomios 1 2xy − 2x − 3y + 6 = 325x2 − 1= 436x6 − 49 = 5x2 − 2x + 1 = 6x2 − 6x + 9 = 7x2 − 20x + 100 = 8x2 + 10x +25 = 9x2 +...

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FACTORIZACIÓN 1.- x²-16=0 b=0, c=-16 “p+q=b” : p+q=0 (x+p)(x+q)=0 y “pq=c” : pq=-16 4+4=8 no, -4-4=-8 no, -4+4=0 si, +4-4=0 si, los números para la suma son p=4 y q=-4. (4)(-4)=-16 quedaría (x+4)(x-4)=0 2.- x²+3x-10=0 b=3, c=-10 (x+5)(x-2)=0 5-2=3 y (5)(-2)=-10 3.- x²-8x+15=0 b=-8 c=-15 -5-3=-8 y (-3)(-5)=15 (x-3)(x-5)=0 4.- x²-5x=0 b=-5 c=0 (x)(x-5)=0 0-5=-5 y (-5)(0)=0 5.- x²-4x+4=0 b=-4 c=4 (x-2)(x-2)=0 -2-2=-4 ...

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Factorización Saltar a: navegación, buscar Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos. Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales. Binomios Diferencia de cuadrados Suma o diferencia de cubos Suma o diferencia de potencias impares iguales Trinomios Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma x²+bx+c Trinomio de la forma ax²+bx+c ...

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