Forma Polar Y Exponencial De Un Numero Complejo ensayos y trabajos de investigación

1.4 FORMA EXPONENCIAL POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO Definición de la unidad imaginaria (i): i = Ö (– 1) Potencias de i: i 0 = 1 i 1 = i i 2 = – 1 i 3 = – i i – 1 = – i i – 2 = – 1 i – 3 = i Si n Î Z, entonces: i 4n = 1 i 4n + 1 = i i 4n + 2 = – 1 i 4n + 3 = – i Para graficar z y determinar su forma polar. Sea el complejo Z= a + bi = (a, b). Representación Gráfica de Z: Se conviene representar los números complejos mediante puntos en el plano. La abscisa del punto es igual a la parte...

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Operaciones de números complejos en forma polar. Recordemos que la formula de los números complejo en su forma polar es: r(cosθsinθ) La suma de números complejos en su forma polar no se puede efectuar, pero se pueden simplificar, pasándolo a su forma rectangular, y sumándolos: 5cos53.13°+isin53.13° +6(cos60°+ i sin60°) Se multiplica el Coseno del ángulo, por “r” para obtener el término x, y se multiplica el seno del ángulo, por “r” para obtener el término Yi, después de esto se suma normalmente: ...

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1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo M.C. Ángel León Unidad I - Números complejos 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo Hemos visto la representación rectangular de un número complejo y como se definen las operaciones elementales para un número complejo en forma rectangular. Sin embargo, existen otras formas de representar al mismo número complejo que facilitan las operaciones, éstas son la forma polar y la forma exponencial. Cuando hablamos de la forma polar de un...

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5/2/2014 Forma Polar Y Exponencial De Un Numero Complejo Forma Polar Y Exponencial De Un Numero Complejo Forma polar y exponencial de los números complejos Un número complejo se representa generalmente en forma rectangular, es decir, en la forma de a + bi. De esta forma, a es considerada como el ancho del rectángulo, y b como la altura del mismo. Sin embargo, los números complejos también pueden expresarse en forma polar o exponencial. La forma polar se expresa como r θ y generalmente...

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q u i t e c t o U N I D A D 1 Números Complejos. 1.1 Definición y origen de los números complejos. 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos. 1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.6 Ecuaciones polinómicas. Arq. Ramiro González Horta. Febrero 2011 ...

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los números complejos, desde su representación más sencilla, y sus demás representaciones. Justificación La investigación se hace con el fin de aprender en específico de los números complejos, así como su representación. Introducción En la siguiente investigación se trataran los números complejos, como están conformados, que papel toman en las matemáticas. Así como sus diferentes representaciones, como se dan en forma algebraica y en el plano. Números Complejos ...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: | | | | Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo | Elemento neutro: | | Elemento opuesto: | | Elemento unidad: | | Elemento inverso: , siempre que | Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) | El cuerpo...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 5 1.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS COMPLEJOS 8 1.3 POTENCIAS DE “i”, MODELO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. 10 1.4 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. 13 1.5 TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO. 15 1.6 ECUACIONES POLINOMICAS. CONCLUSIÓN. 16 BIBLIOGRAFIA. 19 ÍNDICE TEMARIO UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS 1.1 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 1...

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Números complejos. Números reales. El cuerpo de los números reales se compone de los correspondientes a los números racionales e irracionales. El conjunto de los números reales se puede poner en correspondencia biunívoca con el conjunto de los puntos de una recta que se llama eje real; es decir, cada punto de la recta representa un único número real y cualquier número real se representa por un único punto de la recta. La suma, resta, multiplicación y división de dos números reales es otro número...

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  NUMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo Elemento neutro:  Elemento opuesto:  Elemento unidad:  Elemento inverso: , siempre que  Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) El cuerpo de los complejos es lo...

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PRIMERA UNIDAD I. NUMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS NUMEROS COMPLEJOS. La forma binómica es Z  a  bi donde i  1 es la unidad imaginaria, donde la parte real es a= Re(z) y la parte imaginaria es b=Im(z). 1. En Z  4  7i (Z)=7. la parte real Re (Z)=4 y la parte imaginaria Im El número complejo pues tiene dos partes, una real y la otra imaginaria. La imaginaria está formada por la unidad compleja. 2. En Z  5  3i donde =5 y Im (z)=-3. es la unidad imaginaria, Re (z) ...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición y operaciones en el conjunto de los números complejos. Definición. Llamamos conjunto de los números complejos y lo denotamos con la letra C al conjunto de los pares de números reales en el cual definimos las siguientes operaciones: Suma. Multiplicación. En el número complejo llamaremos a la parte real y a la parte imaginaria. Note que la suma y producto de pares no está definida en . Dos propiedades que cumplen los pares de números reales y...

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Radicación de un número complejo Para hallar las raíces de un número complejo se aplica la fórmula De Moivre, teniendo en cuenta que para que dos complejos coincidan han de tener el mismo módulo y la diferencia de sus argumentos ha de ser un múltiplo entero de 360°. Sea Rα un número complejo y considérese otro complejo R´α´, tal que Rα= (R´ α´)n = ((R´)n)n α´ Esto equivale a que (R´)n = R, o lo que es lo mismo, que R´ =, y que n. α ´ = α + k.360°  α´ = α/n + k.360°/n, donde k es un entero...

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NUMEROS COMPLEJOS DEFINICION Llamaremos [pic]a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u=a+bi (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del nº complejo. OPERACIONES SUMA Para sumar números complejos, se siguen las normas básicas de la aritmética, sumando los reales con los reales y los imaginarios con los imaginarios: [pic] Ejemplo: [pic] el resultado...

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T.S.U. Zuleidy Guevara C.I.: T.S.U. Acosta Keiriachi C.I. 20.177.148 Mayo, 2014 LOS NUMEROS COMPLEJOS Los números complejos es un tema que ha sido muy poco estudiado por los profesores en las distintas etapas de la educación, tanto a nivel básico y diversificado como en la Universidad. Al comenzar a estudiar los números complejos, nos damos cuenta que es un sistema muy importante por integrar varias ramas de la matemática como lo son la trigonometría, la...

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INGENOERÍA. TEMAS Y SUBTEMAS 1. NÚMERO COMPLEJOS OBJETIVO PARICULAR: El alumno conocerá los fundamentos conceptuales de los números complejos 1.1. DEFINICIÓN Y ORIGEN Y OPRACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS Un número complejo es un número escrito de la forma z=a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i2 = -1. Se considera que un número real es un tipo especial de número complejo, identificándose a con a + 0i . Más...

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Aplicaciones 4 Formas de expresión 5 Propiedades 5-6 Fórmula de Euler 6-7 Fórmula de Moivre 7 Logaritmo Neperiano 7 Potencia 8 Ejemplos 9-12 Conclusiones 13 Bibliografía 13 Introducción Un número complejo z se define como un par ordenado de números reales x e y: Z= (x,y)= x +  y; x= Real , y = imaginario z; x e y perteneciente a R. x es la parte real e y es la parte imaginaria del numero complejo z e y es el numero imaginario puro,  = (0,1) con 2 = -1 Los números complejos de la...

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Números Complejos Un número complejo es la conjunción entre el conjunto de números reales y un conjunto de números que al elevarlos al cuadrado como resultado queda un número positivo; a este conjunto de números se les llama números imaginarios. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). Esta característica de los imaginarios es posible gracias a la existencia de una constante matemática...

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Profesor : Juan Pablo Pinto Amaro GUIA DE APRENDIZAJE Nº 1 : NUMEROS COMPLEJOS 1.- NUMEROS REALES El conjunto de los números reales se puede poner en correspondencia biunívoca con el conjunto de los puntos de una recta llamada EJE REAL . Es decir que a cada punto de la recta representa un único número real y cualquier número real se representa por un único punto de la recta , como lo muestra la siguiente figura. EJE REAL ...

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Números Complejos Caracas, junio de 2013 Números complejos Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número...

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San Francisco – Edo. Zulia Números Complejos: Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real...

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Valverde Francisco Antonio Mireles Gamez Jesus Humberto Bocanegra Leyva Evaristo Hernandez Salazar Rene Alcantar Hinojosa 7 IMT-C 18/SEPTIEMBRE/2015 Concepto de Fasores Un fasor es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia. Representación Fasorial La corriente alterna...

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NUMERO. "Expresión de una cantidad con relación a su unidad". NUMERO IMAGINARIO. "El que se produce al extraer la raíz cuadrada de un número negativo. La unidad imaginaria, √⁻¹, se representa por el símbolo i". NUMERO COMPLEJO. "El que se compone de la suma de un número real y otro imaginario; p. ej., 2+3i". DISTINTAS FORMAS DE EXPRESARLO. Forma vectorial o par ordenado Forma Binómica Forma Polar El módulo de un número complejo Z es r y es la raíz cuadrada de la suma de los...

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INTRODUCCION El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del...

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NÚMEROS COMPLEJOS: El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En matemáticas...

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N°: 16# 4° “U” Caracas, 17/06/15 Índice Contenido pág. Introducción 3 los números complejos 4 Representación gráfica 5 Conjugados y opuestos 8 Operaciones con números complejos 8 Operaciones de números complejos en forma binómica 10 Valor absoluto o modulo, argumento y conjugación 13 Operaciones en números complejos en forma trigonométrica 15 Conclusión 18 1. INTRODUCCIÓN El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan interesante por integrar la trigonometría, el álgebra y...

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Los númeroos complejos Los números complejos: son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica...

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Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como  Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar. Definición Definiremos...

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EJERCICIOS DE NUMEROS COMPLEJOS: BLOQUE A: Efectúe los cálculos y expréselos en su forma a + bi 1.- (3 + 7i)+(5 + 4i) 2.- (11+2i)+(6 - 8i) 3.- (14 + 9i)-(3+ 5i) 4.- (10 + 2i)-(-3- 6i) 5.- (1+2i)(4-6i)2 6.- i/(1+i) 7.- (2-i)(3+i)(4-2i) 8.- 2/((1-i)(3+i)) 9.- (1-3i)3 10.- 1/(i(3—4)(1+i)) 11.- i(1+7i)-3i(4+2i) 12.- (1-2i)/(3+√(-16)))- (2+i)/√(-25) 13.-[(2+i) ( 1/2+3/4 )i]2 14.- [2i+ (3-i)/2i](1-i) BLOQUE B Graficar y obtener el valor absoluto y el argumento...

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Matemáticas. Introducción a los Números Complejos. Elaborado por: José Mercedes González Lares Profesor: Los números complejos Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales se cumple que RCC. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios...

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Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”). Los números complejos son...

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1.1 DEFINICIÒN Y ORIGEN DE LOS NUMEROS COMPLEJO El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente...

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Unidad 1. Números complejos. Los números complejos aparecen en el horizonte de las matemáticas con la introducción de los números imaginarios. Un numero imaginario representa una idea abstracta pero muy precisa, ¿qué numero al ser multiplicado por si mismo es igual a 1?, solo puede concebirse con la ayuda del imaginario mas conocido, el que Euler represento con el símbolo “1” que todavía se emplea. X2+1=0 x=± i 2 X2=-1 ...

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absoluto o módulo de un número complejo 3.2 Conjugado de un número complejo 4 Representación trigonométrica y representación geométrica 5 Módulo y argumento 5.1 Geometría y operaciones con complejos 6 Aplicaciones. 1. NÚMEROS COMPLEJOS El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los...

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2012 LOS NUMEROS COMPLEJOS: El conjunto de números reales quedan sin resolver las raíces de índice par de los números negativos. Por ejemplo: √-25; √-16, no tienen solución dentro de los números reales, pues no existe ningún número real cuya potencia de exponente par sea negativa. ¿Qué realizar entonces con este tipo de raíces? Se calcula por lo tanto, la raíz de índice par de -1, se soluciona el problema de hallar la raíz de índice par de cualquier número negativo. En efecto, se...

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NUMEROS COMPLEJOS INTRODUCCION TRATAREMOS DE ABARCAR EL MOTIVO DE LA CREACION DE LA COMPLEJIDAD DESARROLLO Número complejo Ilustración del plano complejo. Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical. Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C, siendo R el conjunto de los reales se cumple...

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Números Complejos Índice 1.1.- Definición de número complejo 1.2.- Representación gráfica de un número Complejo ( Plano Complejo) 1.3.- Operaciones entre Números Complejos 1.4.- Axiomas de Campo en los Números Complejos 1.5.- Forma Rectangular de un número Complejo 1.6.- Conjugado de un número complejo 1.7.- Modulo y Argumento de un número Complejo 1.8.- Propiedades del modulo y argumento de un número Complejo 1.9.- Forma Polar de un número Complejo 1.10.- Forma Exponencial de un número...

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LOS NUMEROS COMPLEJOS Y SUS OPERACIONES ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I: VARIABLE COMPLEJA Para todos los casos donde aparezca im= usaremos i37 Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1 Los resultados de las potencias de la unidad imaginaria se repiten de cuatro en cuatro. Ya que las potencias imaginarias se mueven en siclos que se resuelven dividiendo entre 4 la potencia y tomando el residuo de la misma. Los...

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Notación científica El primer intento de representar números demasiados extensos fue hecha por el matemático y filósofo griego Arquímedes, en el siglo III a.C. Ideo un sistema de representación numérica para estimar cuantos granos de arena existen en el universo, el número estimado que logro calcular era de 10*63 granos. El modelo establecido por Arquímedes fue: 10*1 = 10 10*2 = 100 10*3 = 1000 10*4 = 10000 10*5 = 100000 10*6 = 1000000 10*7 = 10000000 10*8 = 100000000 10*9 = 1000000000 ...

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SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL TALLER DE NÚMEROS COMPLEJOS 1. Dados los números complejos; Entonces el valor de es: a) i + 2 b) -i + 2 c) –i - 8 d) i + 1 e) 2i + 1 2. a) Verdadero b) Falso 3. Si z1 = i es una raíz cúbica de un número complejo z, entonces z = -i. a) Verdadero b) Falso 4. a) Verdadero b) Falso 5. Si z1 = 1- 3i, z2 = 2 + i, son números complejos, entonces el módulo del número es: a) e-1/5 b) e7/5...

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INVESTIGACION 2Q NUMEROS COMPLEJOS FORMA BINOMICA La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria. Si la parte imaginaria es nula, entonces el número es real. Por tanto, los números reales están contenidos en los números complejos. Se llaman números imaginarios puros a los que tienen parte real igual a cero. OPERACIONES EN FORMA BINOMICA Suma y resta de números complejos Para sumar o restar números complejos en forma binómica se suman...

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FUNCIÓN EXPONENCIAL COMPLEJA Como en el caso real, la función exponencial puede ser definida como una función holomorfa en el plano complejo de diferentes maneras. Algunas de ellas son simples extensiones de las fórmulas que se utilizan para definirla en el dominio de los números reales. Específicamente, la forma más usual de definirla para el dominio de los números complejos es mediante la serie de potencias, donde el valor real x se sustituye por la variable compleja z: Para valores imaginarios...

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C) forma polar y exponencial de un número complejo Un número complejo en forma polar consta de dos complementos: modulo y argumento. Modulo de un numero complejo: el modulo complejo es el modulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por |z|. Argumento de un número complejo: el argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por: arg(z). . Expresión de un número complejo en forma polar. z = rα |z| = r r es...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número y se designa por la letra i. Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i...

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FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE NUMEROS COMPLEJOS FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO representar los números complejos mediante puntos en el plano. La abscisa del punto es igual a la parte real “a” del número que representa. La ordenada es igual a la parte imaginaria “b”. De esta forma, la representación del complejo Z= a + bi es el punto M del plano adjunto. Este punto M recibe el nombre de AFIJO del complejo Z. Cuando Z= a (en forma binómica) ó Z= (a, 0) (en forma de par ordenado) tiene su...

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TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS I – 1º Bach. 1 TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS 6.1 – EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuaciones del tipo : x2 + 1 = 0 ⇒ x = ± números reales. − 1 que no tiene solución en los Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesario admitir como número válido a − 1 y a todos los que se obtengan al operar con él como si se tratara de un número más. Unidad imaginaria: Se llama...

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ALGEBRA LINEAL  NÚMEROS COMPLEJOS Los números complejos son aquellos números que están compuestos por una parte real y una imaginaria. Estos números elaboran el concepto recta numérica 1-D hacia el plano complejo 2D con la ayuda de una recta numérica para trazar la parte real del número y para sumar el eje vertical a fin de mostrar la parte imaginaria. Por lo tanto, en naturaleza los números complejos contienen los números reales extendidos, lo cual resulta útil al resolver un problema que podría...

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Objetivos…………………………………………………………………… pág.4 Poleas…………………………………………………………………………… pág.5 Clasificación de poleas simples……………………………… pág.6 Clasificación de poleas complejas………………………… pág.7 Actividades de procedimiento……………………………… pág.8 Materiales………………………………………………………………… pág.9 Introducción Una polea, es una máquina simple, un dispositivo mecánico de tracción, que sirve para transmitir una fuerza. Además, formando conjuntos, sirve para reducir la magnitud de la...

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Conjugado de un número complejo Se llama conjugado de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas. Representando el número complejo a + bi y haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es a - bi . Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal. Así se escribirá: Propiedades de los conjugados ...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número [pic]y se designa por la letra i. [pic] Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 [pic] Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada...

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de las ecuaciones de grado 3 y de grado 4, descubrió que era útil considerar las raíces cuadradas de números negativos 'como si fueran números', y operar con ellas tal y como lo haría con números verdaderos, a pesar de que, según propias palabras, había que ser capaz de 'soportar la tortura mental' que esto significaba. Es así como se inicia el tratamiento de los números que ahora llamamos 'complejos': como una especie de 'truco' para resolver un problema algebraico, truco que para su propio creador...

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NÚMEROS COMPLEJOS. Al determinar las raíces de una ecuación cuadrática del tipo: x2+bx+c=0 se emplea la fórmula cuadrática .x=-b±b2-4ac2a si b2-4ac<0 entonces se introduce el número imaginario i= -1 de modo que i2= - 1el número i se conoce como número imaginario. Un número complejo es un número de la forma: z=α+βi donde α y β son números reales α recibe el nombre de parte real de z y se denota por Re z, β se llama parte imaginaria de z y se denota Im z, a la representación en un sistema...

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Comunicaciones Algebra Lineal Unidad I: Números Complejos Nombre del Profesor: Fecha de entrega: 9 de Septiembre de 2014 Índice: Num. Hoja Portada………………………………………………………………………………………………………….1 Índice…………………….………………………………………………………………………………………2 Introducción…………….……………………………………………………………………………………3 1.1 Definición y Origen de los números complejos……………………………………..4-5 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos…………………………….6 Suma…………………………………………………………………………………………………...

1389  Palabras | 6  Páginas

RESUMEN DE NÚMEROS COMPLEJOS 1.1 Definición Se llama número complejo a toda expresión de la forma z = a + jb donde a y b son números reales y j es la unidad imaginaria, a es la parte real y b es la parte imaginaria del número complejo. Si a = 0, el número complejo 0 + jb = jb , es un número imaginario puro; si b = 0, se obtiene el número real a + j 0 = a Dos números complejos son iguales si son iguales sus partes reales e imaginarias por separado. Un número complejo es igual a cero si a...

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Números complejos – Matemáticas I – I.E.S. Al-basit 1 Números complejos. Necesidad de ampliar el conjunto de los números reales. En ocasiones cuando resolvemos ecuaciones como la siguiente x 2 1=0 Nos encontramos, si despejamos la incógnita x, con que También, si resolvemos la ecuación x 2 4=0x 2 =−4x=± −4 que podemos expresar como x=±2. −1 Y si resolvemos la ecuación x 2 – 6 x13=0 tendremos las soluciones x= 6±  36−52 6± −16 = 2 2 x=± −1 Y cuyas soluciones podemos expresar como ...

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Números Complejos * Definición: Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de:  x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. * Unidad Imaginaria: La unidad imaginaria es el número  y se designa por la letra i...

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NÚMEROS COMPLEJOS Interpretación geométrica de los numeros complejos ________________________________________ I El plano complejo Si dibujamos un sistema de coordenadas cartesianas, los números complejos se puede identificar con puntos del plano y recíprocamente cada punto del plano se corresponde con un número complejo. Así el número complejo z=a+bi queda representado por el punto P de coordenadas (a,b). Esta interpretación fue dada por Carl Friedrich Gauss y dio sentido a unos números...

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MATEMÁTICAS APLICADAS_ EJERCICIOS de NÚMEROS COMPLEJOS SISTEMA DE NÚMEROS COMPLEJOS Resolver las siguientes ecuaciones en el campo d. x2 + x + 1 = 0 de los números complejos: 1. e. x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 a. x2 - 2x + 2 = 0 f. x3 + 1 = 0 b. x2 + 3 = 0 g. x4 - 1 = 0 c. x2 - 2x + 4 = 0 h. x4 - 3x3 - 2x2 + 10x - 12 = 0 FORMA BINÓMICA DE UN COMPLEJO 2. Completar (obsérvese el primer ejemplo) COMPLEJO Z z=2+3i PARTE REAL Re(z) Re(z) = 2 PARTE IMAGINARIA ...

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Apóstol 4° Año Sección “B” Números Complejos Profesora: Alumna: Mercedes Fajardo Daniely Acevedo Ciudad Guayana, mayo de 2015 INTODUCCION Números complejos Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C , siendo  el conjunto de los reales se cumple que RCC. Los números complejos incluyen todas las raíces de los...

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