Triangulo De Pascal Y Binomio De Newton ensayos y trabajos de investigación

Triángulo de Pascal y Binomio de Newton Triángulo de Pascal y Binomio de Newton Triángulo de Pascal o triángulo de Tartaglia. El triángulo de Pascal o triángulo de Tartaglia nos ayuda a calcular de forma sencilla los números que hay en potencias de binomios. Cuando existe un binomio al cuadrado, la cantidad de términos son tres. Cuando existe un polinomio al cubo, la cantidad de términos son cuatro. Entonces la cantidad de términos no es la misma que la de los exponentes, sino una más...

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Ensayo: Matemáticas avanzadas Triángulo de Pascal, binomio de Newton, Triangulo de Sierpinski y conteo de subconjuntos Las matemáticas avanzadas se han definido tradicionalmente como cualquier tema mas avanzado que ecuaciones diferenciales parciales. Por ejemplo el análisis real, álgebra abstracta, topología, teoría de conjuntos, etc. La diferencia principal entre las matemáticas avanzadas y las matemáticas básicas es que las matemáticas avanzadas confían solamente en demostraciones formales...

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El binomio de Newton es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia de un binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Es decir, se trata de una fórmula para desarrollar la expresión:  El binomio de Newton es un algoritmo que permite calcular una potencia cualquiera de un binomio, para ello se emplean los coeficientes binomiales, que no son más que una sucesión de números combinatorios. La fórmula general del binomio de Newton dice: (a+b)n=(n0)an+(n1)an−1b+(n2)an−2b2+…+ ...

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ya yo te enseño : Binomio Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios. P(x) = 2x2 + 3x Binomio al cuadrado Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término más, o menos, el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 (a − b)2 = a2 − 2 • a • b + b2 (2x - 3)2 = (2x)2 + 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 + 12 x...

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 Matemáticas: Pirámide de pascal y Binomio de Newton Introducción En este trabajo les mencionaremos las características, que es, quien descubrió, que tiene en común, como se hace, para que sirve y en que se utiliza la pirámide de Pascala y el binomio de Newton. Podrás resolver todas las dudas y las curiosidades que se tiene de estos temas y serán de diferentes fuentes de información para completar mas el texto y que este trabajo sea para la satisfacción y para el total agrado del lector...

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[Escriba el nombre de la compañía] Triángulo de Pascal y Binomio de Newton Índice A Aplicación de conocimientos: Ejercicios · 17 B Binomio de Newton · 12 Blaise Pascal · 3 C Conclusión · 20 F Forma general del Binomio de Newton: · 7 I Índice · 1 Introducción · 2 Isaac Newton · 5 R Resumen · 8 T Triángulo de Pascal · 9 Triángulo de Pascal (representación): · 7 Introducción Álgebra: es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las...

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desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n. El triángulo de números combinatorios de Tartaglia o de Pascal (debido a que fue este matemático quien lo popularizó) es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Binomio de Newton La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce...

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UNAM ENP JOSE VASCONCELOS Materia: Matemáticas Grupo: 435 Tema: Binomio de newton Integrantes: Arciniega Ugarte Velia Fernanda Gómez Ojeda Karen Marín Corea Karina Profesor: Maciel Reyes Ricardo ...

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BINOMIO DE NEWTON El teorema binomial o binomio de Newton especifica la expansión de cualquier potencia de un binomio, es decir, la expansión de (a+b) m . ¡De acuerdo a este teorema, el primer término es a m ¡, el segundo es ma m−1 b ¡, y en cada término adicional la potencia de a ¡disminuye en 1 y la de b ¡aumenta en 1. El teorema es una consecuencia de la regla distributiva y se puede demostrar por inducción. La regla de expansión que se sigue del teorema es: el coeficiente del término siguiente...

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Binomio de Newton, triángulo de pascal, combinación, permutación y la variación. El binomio de Newton es una fórmula que permite desarrollar de una manera más rápida la potencia de un entero positivo de un binomio. Este método expresa que se puede expandir la potencia (x + y)n  en una suma en donde los términos se expresarían de la siguiente manera: axbyc, en el cual tanto el exponente b y c son siempre números naturales y la suma de ellos es igual a n de la primera fórmula mencionada...

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habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente. Producto notable Expresión algebraica Nombre (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Binomio al cuadrado (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Binomio al cubo a2  b2 = (a + b) (a  b) Diferencia de cuadrados a3  b3 = (a  b) (a2 + b2 + ab) Diferencia de cubos a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2  ab) Suma de cubos a4...

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Binomio de newton Un binomio es un polinomio formado por dos términos. Newton desarrolló la fórmula para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. La fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. Mediante esta fórmula podemos expresar la potencia (a + b)n como una suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia. • Potencias sucesivas del binomio...

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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder >Popular para la Educación. U.E.N “28 de Marzo”. BINOMIO DE NEWTON. Alumna: Marielvis Lucena. # 05. Santa Teresa del Tuy, Abril de 2014. En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde...

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El binomio de Newton La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton. Podemos observar que: El número de términos es n+1. Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia. En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b...

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Binomio de Newton. La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton. Podemos observar que: El número de términos es n+1. Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia. En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en...

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Triángulo de Pascal Triángulo de Pascal para n=10. En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traite du triangule arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas...

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En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información...

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Definición: Un binomio es un polinomio formado por dos términos. Newton desarrolló la fórmula para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. La fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. Mediante esta fórmula podemos expresar la potencia (a + b)n como una suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia. Para desarrollar binomios a la potencia 2...

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Tarea: 1. Calcula, sin generador, las potencias de los siguientes binomios:  (x + 2)4 = (40)x420 +(41)x321 +(42)x222 +(43)x123 +(44)x024 = = 1x420 +4x321 +6x222 +4x123 +1x024  (3x + 2b)3 = (30)(3x)3(2b)0 +(31)(3x)2(2b)1 +(32)(3x)1(2b)2 +(33)(3x)0(2b)3 = = 1(3x)3(2b)0 +3(3x)2(2b)1 +3(3x)1(2b)2 +1(3x)0(2b)3 2. Responde a las siguientes preguntas sobre el triángulo de Tartaglia. a) Rodea con un círculo los números que sean triangulares: 34, 45, 55, 86, 132 Los números triangulares...

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Triángulo de Pascal 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 El Triángulo de Pascal que fue denominado así en honor al filósofo y matemático Blaise Pascal (1623-1662) escribió el primer tratado sobre dicho triangulo, pero además se puede denominar a la estructura Tartaglia ya que este italiano fue uno de los primeros en publicar sobre dicha invención . Sin embargo como ha sucedido con muchas teorías matemáticas, el origen puede que no sea solamente...

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Triangulo de pascal En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francésBlaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en...

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TRIANGULO DE PASCAL´ El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar elbinomio de Newton. También es conocido como Triángulo de Tartaglia. En países orientales como China, India o Persia, este triángulo se conocía y fue estudiado por matemáticos...

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Historia El Triángulo de Pascal o Tartaglia tiene un origen, como en muchos otros casos, muy anterior al de estos dos matemáticos . Se tienen referencias que datan del siglo XII en China. De hecho, algunas de sus propiedades ya fueron estudiadas por el matemático chino Yang Hui (siglo XIII), así como el poeta persa Omar Khayyam (siglo XII). El que se le asocie el nombre del filósofo, matemático Pascal (1623-1662) se debe a que el francés escribió el primer tratado sobre el triángulo. Lo deTartaglia...

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Triángulo de Pascal 1 Triángulo de Pascal En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus...

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Isaac Newton generalizó la fórmula para tomar otros exponentes, considerando una serie infinita: (3) Donde r puede ser cualquier número real (en particular, r puede ser cualquier número real, no necesariamente positivo ni entero), y los coeficientes están dados por: (el k = 0 es un producto vacío y por lo tanto, igual a 1; en el caso de k = 1 es igual a r, ya que los otros factores (r − 1), etc., no aparecen en ese caso). Una forma útil pero no obvia para la potencia recíproca: La suma...

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EL TRIÁNGULO DE PASCAL Y SUS PROPIEDADES A este triángulo se le conoce también como triángulo aritmético o triángulo de Tartaglia. La primera cita impresa del triángulo que se conoce se debe al matemático Petrus Apianus, en su publicación sobre aritmética (Ingolstadt 1527). Blaise Pascal dedujo una serie de propiedades del triángulo y se cree que Sierpinski se basó en el mismo para adelantar ideas sobre fractales. Cronología de autores: - Petrus Apianus (1495 – 1552) Matemático y astrónomo...

722  Palabras | 3  Páginas

El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton. | |Diagonales | | |La primera diagonal es, claro, sólo "unos"...

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Triángulo de Pascal El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton. También es conocido como Triángulo de Tartaglia. En países orientales como China, India o Persia, este triángulo se conocía y fue estudiado por matemáticos...

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Plantel Azcapotzalco Julio de 2011 Tema: MÁS ALLÁ DEL BINOMIO AL CUADRADO Objetivo: El lector identificará una manera diferente y sencilla de desarrollar binomios elevados a la potencia n. Elaborado por: Ing. Fabián Pedro Sánchez Flores Introducción: Comenzamos con un concepto que está en boca de muchos y en cabeza de pocos. ¿Recuerdas en TCP (trinomio cuadrado perfecto)? Uno de los temas en el área de matemáticas, que el alumno...

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TRIANGULO DE PASCAL El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Aquí sólo se ve una parte; el triángulo continúa por debajo y es infinito Historia El Triángulo de Pascal...

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El binomio de newton El binomio de newton es uno de los mas específicos En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son números naturales con b + c = n, y elcoeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando...

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INTRODUCCIÓN: Es una fórmula que nos permite calcular la potencia de cualquier número o binomio a cualquier exponente, pero cuyo exponente sea un número natural. BINOMIO DE NEWTON Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural “n”, un binomio. Esto es la forma de obtener (a+b)n Para ello veamos como se van desarrollando las potencias de (a+b) (a + b)1= a + b (a + b)2= a2 + 2ab + b2 (a + b)3= (a + b)2 (a + b) = (a2 + 2ab + b2) (a + b) (a + b)4=...

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Teorema Del Binomio De Newton Historia Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series ya existentes...

890  Palabras | 4  Páginas

BINOMIO DE NEWTON Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es la forma de obtener Para ello veamos como se van desarrollando las potencias de (a+b) Observando los coeficientes de cada polinomio resultante vemos que siguen esta secuencia Esto es el triángulo de Tartaglia que se obtiene escribiendo en filas los números combinatorios desde los de numerador 1. O sea que cada uno de esos números corresponde al valor de un número...

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BINOMIO DE NEWTON INTRODUCCION.- Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Karaji"BekrHYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Karaji" ibn Muhammad ibn al-Husayn al-HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Karaji"Karaji alrededor del año 1000.Aplicando los métodos de John Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales...

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El triángulo de Pascal Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés). Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo. Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1". (Aquí está remarcado que 1+3 = 4)     Pautas en el triángulo En matemática, el triángulo de Pascal es una representación...

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En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.[1] Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información...

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POLINOMINALES 1. En qué consiste el triángulo de Pascal y cuál es su importancia a la hora de resolver un producto notable. Da ejemplos El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos....

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Triangulo de Pascal En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero...

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| El triángulo de Pascal Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés).Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo. Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".(Aquí está remarcado que 1+3 = 4) | |   |   | Pautas en el triángulo | DiagonalesLa primera diagonal es, claro, sólo...

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El TRIÁNGULO DE PASCAL El triángulo de Pascal es un arreglo de números dispuestos en forma de triángulo, que permite determinar los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio, donde n es un número natural. Aunque el triángulo aritmético (triángulo de Pascal) es atribuido en occidente a dos matemáticos Niccolo Tartaglia y Blass Pascal, desde antes ya se conocía en oriente. CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO DE PASCAL El triángulo se genera a partir de colocar el número 1 en su extremo...

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TRIANGULO DE PASCAL En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar...

635  Palabras | 3  Páginas

El binomio de Newton La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton. Podemos observar que: El número de términos es n+1. Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia. En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en...

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Construcción del triángulo de Pascal El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichas casillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras...

579  Palabras | 3  Páginas

TRIANGULO DE PASCAL En matemáticas es triangulo de Pascal es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton. Composición del Triángulo de Pascal El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la parte superior; después...

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En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal quien introdujo esta notación en 1654, en su triángulo aritmético. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera...

501  Palabras | 3  Páginas

1. Coeficientes binomiales y f´ ormula de Newton. Proposici´ on 1.1 Sea X un conjunto con n elementos y Y un conjunto con k elementos en donde k ≤ n. Entonces existen exactamente n(n − 1)(n − 2) · · · (n − k + 1) funciones inyectivas de Y en X. Demostraci´ on: Concretamente pongamos Y = {y1 , ..., yk } para describir los elementos de Y . Si f : Y → X es una funci´on inyectiva entonces existen n posibilidades de escogencia para f (y1 ). Para f (y2 ) existen ahora solo n − 1 posibilidades de escogencia...

1388  Palabras | 6  Páginas

BINOMIO DE NEWTON 1. CONCEPTO El teorema del binomio, también llamado como binomio de newton, expresa el desarrollo de la n-ésima potencia de un binomio como un polinomio. El desarrollo del binomio (a + b)n posee singular importancia ya que aparece con mucha frecuencia en matemáticas y posee diversas aplicaciones en otros campos del conocimiento. 1.1. FÓRMULA GENERAL DEL BINOMIO DE NEWTON Sea n 2 N y sea el binomio a + b, (a + b)n = n n n n 1 1 a + a b + 0 1 + n n 1 a1 b n 1 n n b . n +...

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Teorema del binomio En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son números naturales con b + c = n, y el coeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia...

834  Palabras | 4  Páginas

ÁLGEBRA UNIDAD 8 Binomio de Newton Definición Dado un número entero positivo "n", se define su factorial al producto de los factores consecutivos desde la unidad hasta dicho número propuesto. at .c a1 ic em at Existen dos notaciones: n! y n Ejemplos: 1! = 1 = 1 2! = 2 = 1 × 2 = 2 3! = 3 = 1 × 2 × 3 = 6 4! = 4 = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 En general: om Notación n∈N w w w .M n! = n = 1 × 2 × 3 × ... × n Coeficiente Binómico ...

1024  Palabras | 5  Páginas

´ Agueda Mata y Miguel Reyes, Dpto. de Matem´tica Aplicada, FI-UPM. a 1 ´ 0. TEMAS BASICOS ´ 0.3. NUMEROS COMBINATORIOS. EL BINOMIO DE NEWTON. 0.3.1. Definiciones • Se define el factorial de un n´mero natural n ≥ 1 como el producto de todos los n´meros naturales u u no nulos menores o iguales que dicho n´mero: u n! = n · (n − 1) · . . . · 3 · 2 · 1 y el de cero como: 0! = 1. • Dados dos n´meros naturales n ≥ m ≥ 0 se define el n´ mero combinatorio n sobre m como u u n m = n! n(n − 1) . . . (n...

684  Palabras | 3  Páginas

´ Algebra y Geometr´ Anal´ ıa ıtica Binomio de Newton. Demostraci´n por Inducci´n o o Recordemos, el binomio de Newton afirma que: n n n−k k a b. k n (a + b) = k=0 Demostraci´n: o p(n) : (a + b)n = Consideremos la funci´n proposicional o n k=0 n k an−k bk , probe- mos en primera instancia que p(1) es verdadera. i) p(1) : (a + b)1 = 1 k=0 1 k a1−k bk . Tomememos el segundo miembro de esta igual- dad y tratemos de llegar al primer miembro: ...

798  Palabras | 4  Páginas

En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos. En la Figura 1, a, b, y c son las longitudes de los tres lados del triángulo, y α, β, y γ son los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente. El teorema de la tangente establece que: Aunque el teorema de la tangente no es tan conocido como el teorema del seno o el teorema del coseno, es exactamente igual de útil, y se puede utilizar...

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El triángulo de Pascal Desde siempre, el ser humano ha sido bendecido con la curiosidad, es lo que nos hace explorar, experimentar y buscar cada vez más conocimientos.   Historia. Empecemos por los antecedentes históricos. El triángulo de Pascal es llamado así por la persona a quien se le atribuyen la mayoría de sus aplicaciones actualmente conocidas, si, hablo de Blaise Pascal, pero no todo el mundo está de acuerdo en atribuirle todo el crédito a Blaise.   Si bien la mayoría de la gente sabe...

547  Palabras | 3  Páginas

BINOMIO DE NEWTON – ANALISIS COMBINATORIO 1. Calcular: a) 8 b) 4 c) 5! d)2! e) 12 2. Simplificar: a)7! b)8! c)7 d)8 e)1 3. Reducir: a)2! b)3! c)4! d)5! e)6! 4. Calcular valor de “n” si: a) 5 b)10 c)15 d)20 e)25 5. Hallar el valor de “n” si: a)2 b)3 c)4 d)5 e)6 6. Simplificar: a) 30 b)10 c)15 d)20 e)25 7. Reducir:...

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Blaise Pascal Nació el 19 de Junio del año de 1623 en Clermont-Ferrand en la zona de Auvernia, del Macizo Central francés. Su padre, Étienne Pascal, era un magistrado de alto rango que se desempeñaba como juez vicepresidente del tribunal de impuestos de la zona. Su madre, Antoinette Begon provenía de una familia burguesa de comerciantes acomodados que también aspiraba a la Noblesse de robe. Blaise Pascal tenía dos hermanas, Gilberte y Jacqueline. A la primera...

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construidos anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son los rectángulos de Fibonacci... Triángulo de Pascal Es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. Permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton. Composición del Triángulo de Pascal El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la parte superior; después, escribimos...

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El triángulo de Pascal     Pautas en el triángulo Diagonales La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los númerosconsecutivamente (1,2,3, etc.) La tercera diagonal son los números triangulares (La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.) Pares e impares Si usas distintos colores para los números pares e impares, obtienes un patrón igual al del Triángulo de Sierpinski Sumas horizontales ¿Notas algo en las sumas horizontales...

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= △4Pn-1 + △5Pn-1 En dichas tablas, podemos ver como funciona entonces nuestro triángulo, donde para pasar de un pedazo de la Posición a otro, respecto al tiempo, existen aumentos o deltas, y en estas a su vez hay otros aumentos mas, tanto así que podemos formar una serie de sumas determinando el valor que obtiene estos deltas en el triángulo. Ahora, si a su vez, de formar un triángulo con los deltas de la posición, en nuestra primera tabla hacemos lo mismo con el tiempo, obtendremos...

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Leyes de newton Introducción: Las leyes  del movimiento tienen un interés  especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley  del movimiento de los cohetes se basan en ellas. Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos  y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto  es la fuerza , causa del movimiento; otro es la masa, la medición  de la cantidad de materia puesta en movimiento;...

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