Modulo O Valor Absoluto De Un Numero Complejo ensayos y trabajos de investigación

El valor absoluto de un número: Es el correspondiente al número prescindiendo el signo que le afecte. El valor absoluto se representa encerrando el número entre dos barras verticales. Por ejemplo: │-6│ =6 │-b│ =b │3/4│= 3/4 │x - a│= x – a ------------------------------------------------- │x│ = x si x > 0; │-x│ = x si x < 0 ; │0│=0 Intervalo: Es la distancia comprendida entre dos números distintos en la recta numérica. Intervalos finitos: Sean a y b dos...

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AXIOMAS DE CUERPO (CAMPO) DE LOS NÚMEROS REALES Ejemplo: 6 INECUACIONES 15 VA11) |x − y| ≥ |x| − |y|. VA12) |x − y| ≥ | |x| − |y| | . Las demostraciones de muchas de estas propiedades son evidentes de la definici´on. Otras se demostrar´an en clases. Por ahora, s´olo queremos alertar sobre un error com´ un. La soluci´on de la desigualdad (inecuaci´ on) x2 < 4 no es x < 2. De ser as´ı, x = −3 verificar´ıa la desigualdad, en circunstancia que (−3)2 = 9 ≥ 4. La respuesta correcta es −2 < x...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica...

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San Francisco – Edo. Zulia Números Complejos: Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real...

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Números Complejos Caracas, junio de 2013 Números complejos Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número...

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2. Representación binómica 3 Valor absoluto o módulo, conjugado y distancia 3.1 Valor absoluto o módulo de un número complejo 3.2 Conjugado de un número complejo 4 Representación trigonométrica y representación geométrica 5 Módulo y argumento 5.1 Geometría y operaciones con complejos 6 Aplicaciones. 1. NÚMEROS COMPLEJOS El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 5 1.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS COMPLEJOS 8 1.3 POTENCIAS DE “i”, MODELO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. 10 1.4 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. 13 1.5 TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO. 15 1.6 ECUACIONES POLINOMICAS. CONCLUSIÓN. 16 BIBLIOGRAFIA. 19 ÍNDICE TEMARIO UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS 1.1 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 1...

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1.1 DEFINICIÒN Y ORIGEN DE LOS NUMEROS COMPLEJO El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente...

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N°: 16# 4° “U” Caracas, 17/06/15 Índice Contenido pág. Introducción 3 los números complejos 4 Representación gráfica 5 Conjugados y opuestos 8 Operaciones con números complejos 8 Operaciones de números complejos en forma binómica 10 Valor absoluto o modulo, argumento y conjugación 13 Operaciones en números complejos en forma trigonométrica 15 Conclusión 18 1. INTRODUCCIÓN El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan interesante por integrar la trigonometría, el álgebra y...

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2012 LOS NUMEROS COMPLEJOS: El conjunto de números reales quedan sin resolver las raíces de índice par de los números negativos. Por ejemplo: √-25; √-16, no tienen solución dentro de los números reales, pues no existe ningún número real cuya potencia de exponente par sea negativa. ¿Qué realizar entonces con este tipo de raíces? Se calcula por lo tanto, la raíz de índice par de -1, se soluciona el problema de hallar la raíz de índice par de cualquier número negativo. En efecto, se...

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Valor absoluto En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios...

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Valor absoluto El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios...

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Valor Absoluto quiere decir: Simplemente, que distancia hay de un número a cero. "6" está a 6 de cero,  y "-6" también está a 6 de cero. Así que el valor absoluto de 6 es 6,  y el valor absoluto de -6 también es 6   ¿Qué es el valor absoluto de un número real? En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. Propiedades Fundamentales Formalmente...

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Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”). Los números complejos son...

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q u i t e c t o U N I D A D 1 Números Complejos. 1.1 Definición y origen de los números complejos. 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos. 1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.6 Ecuaciones polinómicas. Arq. Ramiro González Horta. Febrero 2011 ...

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Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como  Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar. Definición Definiremos...

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Los númeroos complejos Los números complejos: son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que...

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INGENOERÍA. TEMAS Y SUBTEMAS 1. NÚMERO COMPLEJOS OBJETIVO PARICULAR: El alumno conocerá los fundamentos conceptuales de los números complejos 1.1. DEFINICIÓN Y ORIGEN Y OPRACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS Un número complejo es un número escrito de la forma z=a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i2 = -1. Se considera que un número real es un tipo especial de número complejo, identificándose a con a + 0i . Más...

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Valor absoluto de un números entero El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales. |−5| = 5 |5| = 5 Valor absoluto de un número real Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo. |5| = 5            |-5 |= 5         |0| = 0 |x| = 2           x = −2           x = 2 |x|< 2        − 2< x < 2        x...

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VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO COMPLEJO Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el sentido de los reales, la generalización del concepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa y equivalente para el valor absoluto: De esta manera, dado cualquier número complejo de la forma con x e y números reales, el valor absoluto o módulo de z está definido formalmente por: Como los números complejos son una generalización...

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NUMEROS COMPLEJOS INTRODUCCION TRATAREMOS DE ABARCAR EL MOTIVO DE LA CREACION DE LA COMPLEJIDAD DESARROLLO Número complejo Ilustración del plano complejo. Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical. Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C, siendo R el conjunto de los reales se cumple...

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Valor absoluto En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados...

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Capítulo Números Complejos . . El cuerpo de los complejos Con los números reales en el horizonte vamos a presentar un cuerpo que se acostumbra a denotar por y llamar números complejos. Definición 1. El cuerpo está formado por todos los pares ordenados de números reales, en éste cuerpo se definen las operaciones siguientes: Suma Multiplicación Igualdad Como acabamos de definir los números complejos como pares ordenados se tiene que: Nota 1. Con estas definiciones es posible verificar los axiomas...

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Valor absoluto En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados...

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Gisela Saslavsky NÚMEROS COMPLEJOS Introducción: El conjunto de números complejos, C, puede verse como una ampliación del conjunto de los números reales que permite resolver ecuaciones del tipo . Para ello necesitamos números cuyos cuadrados sean negativos, así que vamos a definir el número i, llamado unidad imaginaria, cuyo cuadrado vale -1 ( ). Entonces, y aceptando que las leyes de las operaciones definidas para números reales siguen valiendo, tenemos: Luego, los números complejos 2i y -2i son soluciones...

595  Palabras | 3  Páginas

NUMERO COMPLEJO Expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es Á. Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas. El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo. El análisis complejo, que combina...

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1. Números complejos Aritmética de los números complejos: Las raíces cuadradas de algunos enteros son también enteros. Por ejemplo: [pic] No se puede avanzar gran cosa en álgebra sin encontrar raíces cuadradas de otros enteros. Considérense expresiones tales como: [pic] Estas raíces cuadradas no son enteros; de hecho, tampoco se pueden expresar como cocientes de enteros. Entonces, se consideran números irracionales. Los números racionales y los irracionales forman el conjunto de los...

1599  Palabras | 7  Páginas

¿Qué es el sistema de los números complejos? Son una extensión de los números reales, cumpliéndose que, los números complejos tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios cosa que con los reales no era posible. ¿En que consisten los números complejos? Cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma Multiplicación Igualdad Al primer componente (que llamaremos a) se la...

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Los números complejos a + bi Los números complejos se pueden representar por expresiones de la forma a + bi, donde a y b son números reales, i se conoce como un número imaginario definido como i complejo consta de una parte real y una imaginaria. 1 . Por lo tanto un número Ejemplos de números imaginarios: 2+15i, -6+7i, 4-3i Los números imaginarios se pueden manipular de la misma manera que un número real , es decir, los podemos 1 , entonces es cierto que i2 = -1. Observa que easto...

896  Palabras | 4  Páginas

PROBLEMARIO DE ALGEBRA SUPERIOR TEMA: NÚMEROS COMPLEJOS 1 Exprese los números siguientes en términos de i. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) 2 Represente las operaciones indicadas algebraica y gráficamente: a) (2 + 6i) + (5 + 3i), b) (−4 + 2i) (3 + 5i). Figura 1 Figura 2 SOLUCIÓN a) Algebraicamente: (2 + 6i) + (5 + 3i) = 7 + 9i Gráficamente: Represente los dos números complejos por medio de los puntos P1 y P2 respectivamente como se muestra en la...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número y se designa por la letra i. Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i...

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 Números Complejos I. DEFINICIÓN DE LA UNIDAD IMAGINARIA Se define la unidad imaginaria como II. RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS Para todo se tiene: Ejemplos: a) b) Ejercicios 1) La expresión + equivale a A) 8 B) -8 C) 8 D) -8 E) Ninguna de las anteriores 2) El valor de es A) 3 - 4 B) -3 + 4 C) -3 -4 D) 3 + 4 E) -7 3) El valor de es A) 0 B) C) D) E) 1 + III. POTENCIAS DE De lo anterior se concluye que con OBS. a) b) La suma de cuatro...

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SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL TALLER DE NÚMEROS COMPLEJOS 1. Dados los números complejos; Entonces el valor de es: a) i + 2 b) -i + 2 c) –i - 8 d) i + 1 e) 2i + 1 2. a) Verdadero b) Falso 3. Si z1 = i es una raíz cúbica de un número complejo z, entonces z = -i. a) Verdadero b) Falso 4. a) Verdadero b) Falso 5. Si z1 = 1- 3i, z2 = 2 + i, son números complejos, entonces el módulo del número es: a) e-1/5 b) e7/5...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: | | | | Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo | Elemento neutro: | | Elemento opuesto: | | Elemento unidad: | | Elemento inverso: , siempre que | Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) | El cuerpo...

865  Palabras | 4  Páginas

Radicación de un número complejo Para hallar las raíces de un número complejo se aplica la fórmula De Moivre, teniendo en cuenta que para que dos complejos coincidan han de tener el mismo módulo y la diferencia de sus argumentos ha de ser un múltiplo entero de 360°. Sea Rα un número complejo y considérese otro complejo R´α´, tal que Rα= (R´ α´)n = ((R´)n)n α´ Esto equivale a que (R´)n = R, o lo que es lo mismo, que R´ =, y que n. α ´ = α + k.360°  α´ = α/n + k.360°/n, donde k es un entero...

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TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS I – 1º Bach. 1 TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS 6.1 – EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuaciones del tipo : x2 + 1 = 0 ⇒ x = ± números reales. − 1 que no tiene solución en los Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesario admitir como número válido a − 1 y a todos los que se obtengan al operar con él como si se tratara de un número más. Unidad imaginaria: Se llama...

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Números Complejos Un número complejo es la conjunción entre el conjunto de números reales y un conjunto de números que al elevarlos al cuadrado como resultado queda un número positivo; a este conjunto de números se les llama números imaginarios. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). Esta característica de los imaginarios es posible gracias a la existencia de una constante matemática...

1543  Palabras | 7  Páginas

Bibliografía 13 Introducción Un número complejo z se define como un par ordenado de números reales x e y: Z= (x,y)= x +  y; x= Real , y = imaginario z; x e y perteneciente a R. x es la parte real e y es la parte imaginaria del numero complejo z e y es el numero imaginario puro,  = (0,1) con 2 = -1 Los números complejos de la forma (0,y) se llaman imaginarios puros y los de la forma (x,0) se identifican con los números reales. El conjunto de números complejos, que se denota por C contiene...

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  NUMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo Elemento neutro:  Elemento opuesto:  Elemento unidad:  Elemento inverso: , siempre que  Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) El cuerpo de los complejos es lo...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición y operaciones en el conjunto de los números complejos. Definición. Llamamos conjunto de los números complejos y lo denotamos con la letra C al conjunto de los pares de números reales en el cual definimos las siguientes operaciones: Suma. Multiplicación. En el número complejo llamaremos a la parte real y a la parte imaginaria. Note que la suma y producto de pares no está definida en . Dos propiedades que cumplen los pares de números reales y...

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NÚMEROS COMPLEJOS I.- Introducción Existen ecuaciones que carecen de solución en el conjunto de los números reales. Por ejemplo, la ecuación x²+9=0 no tiene solución real ya que no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé -9. El matemático hindú Bhaskara (1114-1178) ya hacía referencia en su libro Lilavati a la inexistencia de la raíz cuadrada de un número negativo. Gerolamo Cardano (1501-1576), matemático y médico italiano, fue el primero en escribir las raíces de números negativos...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número [pic]y se designa por la letra i. [pic] Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 [pic] Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada...

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una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia. Representación Fasorial La corriente alterna se suele representar con un vector girando a la velocidad angular ω. Este vector recibe el nombre de fasor. Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o corriente...

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PRIMERA UNIDAD I. NUMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS NUMEROS COMPLEJOS. La forma binómica es Z  a  bi donde i  1 es la unidad imaginaria, donde la parte real es a= Re(z) y la parte imaginaria es b=Im(z). 1. En Z  4  7i (Z)=7. la parte real Re (Z)=4 y la parte imaginaria Im El número complejo pues tiene dos partes, una real y la otra imaginaria. La imaginaria está formada por la unidad compleja. 2. En Z  5  3i donde =5 y Im (z)=-3. es la unidad imaginaria, Re (z) ...

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NÚMEROS COMPLEJOS Si tenemos que resolver la ecuación: “Un número cuyo cuadrado es igual a 5”, entonces el planteo sería el siguiente: , tiene solución en los R. Ahora, si tenemos la ecuación: , NO tiene solución en los R. La imposibilidad de resolver ecuaciones de este tipo, crea la necesidad de extender el concepto de número, dando origen a la ampliación del conjunto de los números reales, mediante la introducción de los números...

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NUMEROS COMPLEJOS DEFINICION Llamaremos [pic]a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u=a+bi (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del nº complejo. OPERACIONES SUMA Para sumar números complejos, se siguen las normas básicas de la aritmética, sumando los reales con los reales y los imaginarios con los imaginarios: [pic] Ejemplo: [pic] el resultado...

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T.S.U. Zuleidy Guevara C.I.: T.S.U. Acosta Keiriachi C.I. 20.177.148 Mayo, 2014 LOS NUMEROS COMPLEJOS Los números complejos es un tema que ha sido muy poco estudiado por los profesores en las distintas etapas de la educación, tanto a nivel básico y diversificado como en la Universidad. Al comenzar a estudiar los números complejos, nos damos cuenta que es un sistema muy importante por integrar varias ramas de la matemática como lo son la trigonometría, la...

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de las ecuaciones de grado 3 y de grado 4, descubrió que era útil considerar las raíces cuadradas de números negativos 'como si fueran números', y operar con ellas tal y como lo haría con números verdaderos, a pesar de que, según propias palabras, había que ser capaz de 'soportar la tortura mental' que esto significaba. Es así como se inicia el tratamiento de los números que ahora llamamos 'complejos': como una especie de 'truco' para resolver un problema algebraico, truco que para su propio creador...

745  Palabras | 3  Páginas

Apóstol 4° Año Sección “B” Números Complejos Profesora: Alumna: Mercedes Fajardo Daniely Acevedo Ciudad Guayana, mayo de 2015 INTODUCCION Números complejos Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C , siendo  el conjunto de los reales se cumple que RCC. Los números complejos incluyen todas las raíces de los...

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NÚMEROS COMPLEJOS Interpretación geométrica de los numeros complejos ________________________________________ I El plano complejo Si dibujamos un sistema de coordenadas cartesianas, los números complejos se puede identificar con puntos del plano y recíprocamente cada punto del plano se corresponde con un número complejo. Así el número complejo z=a+bi queda representado por el punto P de coordenadas (a,b). Esta interpretación fue dada por Carl Friedrich Gauss y dio sentido a unos números...

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MATEMÁTICAS APLICADAS_ EJERCICIOS de NÚMEROS COMPLEJOS SISTEMA DE NÚMEROS COMPLEJOS Resolver las siguientes ecuaciones en el campo d. x2 + x + 1 = 0 de los números complejos: 1. e. x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 a. x2 - 2x + 2 = 0 f. x3 + 1 = 0 b. x2 + 3 = 0 g. x4 - 1 = 0 c. x2 - 2x + 4 = 0 h. x4 - 3x3 - 2x2 + 10x - 12 = 0 FORMA BINÓMICA DE UN COMPLEJO 2. Completar (obsérvese el primer ejemplo) COMPLEJO Z z=2+3i PARTE REAL Re(z) Re(z) = 2 PARTE IMAGINARIA ...

944  Palabras | 4  Páginas

Historia-Origen Todos los números que conocemos y usamos están englobados en una categoría matemática, llamada Número Reales, que seguramente te acuerdas cuando estudiabas algebra en el secundario. Desde la utilización misma de los números siempre han surgido diferente problemas que pudieron resolverse mediante las armas algebraicas del momento, y se debió crear o inventar nuevos artilugios para lograr una solución de los mismos, por ejemplo el numero cero, los números negativos, fraccionarios, etc...

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------------------------------------------------- Valor absoluto En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos...

630  Palabras | 3  Páginas

Contenido 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Problemas diversos sobre números complejos . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 ii CONTENIDO Capítulo 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos (a) a(2 + 3i) + b(4 − 5i) = 6 − 2i. a b+1 (b) + = 2. 2−i 1+i (c) (2 + i)a + (1 + 2i)b = 1 − 4i. (d) (3 + 2i)a + (1 + 3i)b = 4 − 9i. 2. Calcule (3 + 8i)4 . (1 + i)10 (8 − 2i)10 (b) El conjugado de . (4 + 6i)5 i(2 + 3i)(5...

1705  Palabras | 7  Páginas

Introducción Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es . Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1. El producto de un número real por sí mismo es siempre 0 o positivo, por lo que la ecuación x2 = -1 no tiene solución. Si se quiere dar un valor a la x, tal que x = , éste no puede ser un valor real, no ya en sentido matemático sino tampoco en sentido técnico...

1105  Palabras | 5  Páginas

Números complejos – Matemáticas I – I.E.S. Al-basit 1 Números complejos. Necesidad de ampliar el conjunto de los números reales. En ocasiones cuando resolvemos ecuaciones como la siguiente x 2 1=0 Nos encontramos, si despejamos la incógnita x, con que También, si resolvemos la ecuación x 2 4=0x 2 =−4x=± −4 que podemos expresar como x=±2. −1 Y si resolvemos la ecuación x 2 – 6 x13=0 tendremos las soluciones x= 6±  36−52 6± −16 = 2 2 x=± −1 Y cuyas soluciones podemos expresar como ...

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Los números complejos [pic][pic][pic] Definición de número complejo Los constructores Mostrar un número complejo El número complejo en forma polar Operaciones con números complejos El código fuente [pic] El estudio de la clase Fraccion nos proporciona una pista para abordar el estudio de otras clases que representan a entidades matemáticas como la clase Complejo. En esta página crearemos una clase denominada Complejo, y definiremos las operaciones entre números complejos: suma, producto...

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Valor absoluto Cualquier número “a” tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen.     Observe en el dibujo que la distancia del 6 al origen es 6 unidades, igualmente la distancia del punto −6 al origen es 6. En notación, esto es |−6| = 6. Las barras se leen como el valor absoluto de lo que esta dentro de ellas. En el valor absoluto no importa en qué lado de la recta real está representado el número. De...

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NÚMEROS COMPLEJOS: El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En matemáticas...

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Introducción. Número complejo, expresión de la forma a + b i, en donde a y b son números reales e i es . Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas. El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo. El análisis...

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