Teorema De Moivre Potencias Y Extraccion De Raices De Un Numero Complejo ensayos y trabajos de investigación

GRUPO “A” Producto Académico: INVESTIGACIÓN Tema: TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÒN DE UN NÚMERO COMPLEJO ECUACIONES POLINÓMICAS Alumnos KIMBERLY DELFIN GALOS H. Y G. ALVARADO, VER. AGOSTO-ENERO DEL 2011 ÍNDICE 5 6 6 7 8 8 9 10 11 11 12 12 13 14 15 16 17 21 Introducción……………………………………………………………………………….. Teorema De Moivre, Potencias Y Extracción De Un Número Complejo…………… Teorema……………………………………………………………………………. Fórmula……………………………………………………………………………… ...

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Teorema De De Moivre Ads by Hold PageAd Options Teorema De Moivre, potencias y extracción raíces de a un número complejo La multiplicación de dos números complejos se realiza mediante la operación de multiplicación en los respectivos módulos, esto es r y realizando la operación de adición en el componente angular, este es . Si en algún momento deseas encontrar el cuadrado de un número complejo, en otras palabras, realizar la multiplicación de dos números complejos, los cuales son de hecho iguales...

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Teorema de De Moivre El teorema de Moivre, también llamado teorema de Moivre – Laplace, trata de aproximar una distribución binomial a una normal. Se trata de un caso particular del Teorema central del límite.  En el fondo no es más que la forma más elemental del Teorema Central del Límite, el cual viene a precisar la Ley de los Grandes Números. UN POCO DE HISTORIA: Este teorema tiene el nombre del matemático francés Abraham Moivre, que lo enunció y demostró en la segunda edición de su obra...

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1.3.-Potencias de “i”, modulo o valor absoluto de un numero complejo El valor absoluto o modulo de un numero complejo a+bi esta definido como a+bi = a2+b2 Ejemplo: -4 + 2i = (-4)2+(2)2 =20 = 25 Fundamentos Axiomáticos del sistema de Números Complejos Desde un punto de vista estrictamente lógico, es conveniente definir un número complejo como una pareja ordenada (a,b) de números reales a y b sometidas a ciertas definiciones operacionales que resulten ser equivalentes a las anteriores. Estas...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 5 1.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS COMPLEJOS 8 1.3 POTENCIAS DE “i”, MODELO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO. 10 1.4 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. 13 1.5 TEOREMA DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAICES DE UN NÚMERO COMPLEJO. 15 1.6 ECUACIONES POLINOMICAS. CONCLUSIÓN. 16 BIBLIOGRAFIA. 19 ÍNDICE TEMARIO UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS 1.1 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. 1...

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1.1 DEFINICIÒN Y ORIGEN DE LOS NUMEROS COMPLEJO El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente...

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Definición de números complejos Propiedades de números complejos POTENCIAS La potencia de un número es el producto de varios factores iguales a él. El número que se multiplica por si mismo se llama base de la potencia. Para señalar potenciación se escribe la base y en su parte superior derecha se escribe un número pequeño que indica cuántas veces se toma como factor dicha base; este número pequeño recibe el nombre de exponente...

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Comunicaciones Algebra Lineal Unidad I: Números Complejos Nombre del Profesor: Fecha de entrega: 9 de Septiembre de 2014 Índice: Num. Hoja Portada………………………………………………………………………………………………………….1 Índice…………………….………………………………………………………………………………………2 Introducción…………….……………………………………………………………………………………3 1.1 Definición y Origen de los números complejos……………………………………..4-5 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos…………………………….6 Suma…………………………………………………………………………………………………...

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q u i t e c t o U N I D A D 1 Números Complejos. 1.1 Definición y origen de los números complejos. 1.2 Operaciones fundamentales con números complejos. 1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.6 Ecuaciones polinómicas. Arq. Ramiro González Horta. Febrero 2011 ...

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Números complejos. Números reales. El cuerpo de los números reales se compone de los correspondientes a los números racionales e irracionales. El conjunto de los números reales se puede poner en correspondencia biunívoca con el conjunto de los puntos de una recta que se llama eje real; es decir, cada punto de la recta representa un único número real y cualquier número real se representa por un único punto de la recta. La suma, resta, multiplicación y división de dos números reales es otro número...

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INTRODUCCION El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra...

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INVESTIGACION 2Q NUMEROS COMPLEJOS FORMA BINOMICA La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria. Si la parte imaginaria es nula, entonces el número es real. Por tanto, los números reales están contenidos en los números complejos. Se llaman números imaginarios puros a los que tienen parte real igual a cero. OPERACIONES EN FORMA BINOMICA Suma y resta de números complejos Para sumar o restar números complejos en forma binómica se...

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¿Qué es el sistema de los números complejos? Son una extensión de los números reales, cumpliéndose que, los números complejos tienen la capacidad de representar todas las raíces de los polinomios cosa que con los reales no era posible. ¿En que consisten los números complejos? Cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma Multiplicación Igualdad Al primer componente (que llamaremos a) se la...

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LABORATORIO NO. 1 UNIDAD I NUMEROS COMPLEJOS MATEMATICAS IV NUEVO PLAN I. Efectuar las operaciones indicadas y expresar el resultado en la forma canónica: 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic] 7. [pic] 8. [pic] 9. [pic] 10. [pic] 11. [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. [pic] ...

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1 Números complejos. 1.1 Definición y origen de los números complejos. ------------------------------------------------- * Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales...

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“SINTESIS DE NUMEROS COMPLEJOS SUMAS, RESTAS, MULTILPICACION, DIVISION” UNIDAD 1 Instituto Tecnológico De Cancún ASIGNATURA: Algebra Lineal Fecha: 10 de septiembre del 2012 INTRODUCCION La síntesis que se presentara a continuación contiene todos los temas que desarrollamos a lo largo de la unidad uno. El trabajo comprende desde la definición de los números complejos hasta operaciones y ecuaciones en sus diferentes formas. E principal objetivo del trabajo buscar una mejor compresión de los...

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EJERCICIOS DE NUMEROS COMPLEJOS: BLOQUE A: Efectúe los cálculos y expréselos en su forma a + bi 1.- (3 + 7i)+(5 + 4i) 2.- (11+2i)+(6 - 8i) 3.- (14 + 9i)-(3+ 5i) 4.- (10 + 2i)-(-3- 6i) 5.- (1+2i)(4-6i)2 6.- i/(1+i) 7.- (2-i)(3+i)(4-2i) 8.- 2/((1-i)(3+i)) 9.- (1-3i)3 10.- 1/(i(3—4)(1+i)) 11.- i(1+7i)-3i(4+2i) 12.- (1-2i)/(3+√(-16)))- (2+i)/√(-25) 13.-[(2+i) ( 1/2+3/4 )i]2 14.- [2i+ (3-i)/2i](1-i) BLOQUE B Graficar y obtener el valor absoluto y el argumento...

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1. Números complejos Aritmética de los números complejos: Las raíces cuadradas de algunos enteros son también enteros. Por ejemplo: [pic] No se puede avanzar gran cosa en álgebra sin encontrar raíces cuadradas de otros enteros. Considérense expresiones tales como: [pic] Estas raíces cuadradas no son enteros; de hecho, tampoco se pueden expresar como cocientes de enteros. Entonces, se consideran números irracionales. Los números racionales y los irracionales forman el conjunto de los...

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Números Complejos Índice 1.1.- Definición de número complejo 1.2.- Representación gráfica de un número Complejo ( Plano Complejo) 1.3.- Operaciones entre Números Complejos 1.4.- Axiomas de Campo en los Números Complejos 1.5.- Forma Rectangular de un número Complejo 1.6.- Conjugado de un número complejo 1.7.- Modulo y Argumento de un número Complejo 1.8.- Propiedades del modulo y argumento de un número Complejo 1.9.- Forma Polar de un número Complejo 1.10.- Forma Exponencial de un número...

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21. 22. 23. 24. ) 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. Expresar las siguientes potencias en la forma canónica: a+bi a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 45. Escriba en la forma canónica todos aquellos número complejos tales que la parte real de sea igual a , y que: a) la parte imaginaria de sea cero. b) La parte imaginaria de sea . c) La parte imaginaria de z sea . d) La parte imaginaria...

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N°: 16# 4° “U” Caracas, 17/06/15 Índice Contenido pág. Introducción 3 los números complejos 4 Representación gráfica 5 Conjugados y opuestos 8 Operaciones con números complejos 8 Operaciones de números complejos en forma binómica 10 Valor absoluto o modulo, argumento y conjugación 13 Operaciones en números complejos en forma trigonométrica 15 Conclusión 18 1. INTRODUCCIÓN El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan interesante por integrar la trigonometría, el álgebra y...

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PRIMERA UNIDAD I. NUMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS NUMEROS COMPLEJOS. La forma binómica es Z  a  bi donde i  1 es la unidad imaginaria, donde la parte real es a= Re(z) y la parte imaginaria es b=Im(z). 1. En Z  4  7i (Z)=7. la parte real Re (Z)=4 y la parte imaginaria Im El número complejo pues tiene dos partes, una real y la otra imaginaria. La imaginaria está formada por la unidad compleja. 2. En Z  5  3i donde =5 y Im (z)=-3. es la unidad imaginaria, Re (z) ...

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INGENOERÍA. TEMAS Y SUBTEMAS 1. NÚMERO COMPLEJOS OBJETIVO PARICULAR: El alumno conocerá los fundamentos conceptuales de los números complejos 1.1. DEFINICIÓN Y ORIGEN Y OPRACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS Un número complejo es un número escrito de la forma z=a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i2 = -1. Se considera que un número real es un tipo especial de número complejo, identificándose a con a + 0i . Más...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número y se designa por la letra i. Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i...

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APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma: f(t) = z eiωt donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el...

676  Palabras | 3  Páginas

Ciencias Físicas y Matemáticas 1 Números Complejos Definición: Números Complejos Se define el conjunto de los números complejos, el cual se denota por C, como el conjunto de pares ordenados z = (x, y), con x, y ∈ R. Se provee a C de las siguientes operaciones binarias internas. Adición (+): (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) Multiplicación (·): (a, b) · (c, d) = (ac − bd, ad + bc) Estas operaciones tienen las siguientes propiedades: 2 Números Complejos Propiedades de la adición: ∀z, z1 ...

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Radicación de un número complejo Para hallar las raíces de un número complejo se aplica la fórmula De Moivre, teniendo en cuenta que para que dos complejos coincidan han de tener el mismo módulo y la diferencia de sus argumentos ha de ser un múltiplo entero de 360°. Sea Rα un número complejo y considérese otro complejo R´α´, tal que Rα= (R´ α´)n = ((R´)n)n α´ Esto equivale a que (R´)n = R, o lo que es lo mismo, que R´ =, y que n. α ´ = α + k.360°  α´ = α/n + k.360°/n, donde k es un entero...

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Números Complejos Unidad imaginaria:Se llama así al número [pic]y se designa por la letra i. [pic] Números imaginarios:Un número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real,e i es la unidad imaginaria.Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 [pic] Potencias de la unidad imaginaria i0 = 1 i1 = i i2 = −1 i3 = −i i4 = 1   Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: | | | | Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo | Elemento neutro: | | Elemento opuesto: | | Elemento unidad: | | Elemento inverso: , siempre que | Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) | El cuerpo...

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polinomio p es un complejo z tal que p(z)=0. Un resultado importante de esta definición es que todos los polinomios de grado ntienen exactamente n soluciones en el campo complejo, esto es, tiene exactamente n complejos z que cumplen la igualdad p(z)=0, contados con sus respectivas multiplicidades. También se cumple que si z es una raíz entonces su conjugado también es una raíz delpolinomio p. A esto se lo conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, y demuestra que los complejos son un cuerpo algebraicamente...

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  NUMEROS COMPLEJOS Definición Se puede considerar C como el conjunto de los pares ordenados de números reales z=(x,y) con las siguientes operaciones: Con estas operaciones C tiene la estructura de cuerpo conmutativo Elemento neutro:  Elemento opuesto:  Elemento unidad:  Elemento inverso: , siempre que  Nótese que el complejo (0,1) verifica , es decir, (link a explicación de extensión de R añadiendo raices de ecuaciones algebraicas ) El cuerpo de los complejos es lo...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Definición y operaciones en el conjunto de los números complejos. Definición. Llamamos conjunto de los números complejos y lo denotamos con la letra C al conjunto de los pares de números reales en el cual definimos las siguientes operaciones: Suma. Multiplicación. En el número complejo llamaremos a la parte real y a la parte imaginaria. Note que la suma y producto de pares no está definida en . Dos propiedades que cumplen los pares de números reales y...

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TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS I – 1º Bach. 1 TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS 6.1 – EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuaciones del tipo : x2 + 1 = 0 ⇒ x = ± números reales. − 1 que no tiene solución en los Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesario admitir como número válido a − 1 y a todos los que se obtengan al operar con él como si se tratara de un número más. Unidad imaginaria: Se llama...

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NUMEROS COMPLEJOS DEFINICION Llamaremos [pic]a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u=a+bi (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del nº complejo. OPERACIONES SUMA Para sumar números complejos, se siguen las normas básicas de la aritmética, sumando los reales con los reales y los imaginarios con los imaginarios: [pic] Ejemplo: [pic] el resultado...

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La fórmula de De Moivre nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier entero n se verifica que: Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría. La expresión "cos x + i sen x" a veces se abrevia como cis x. Al expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la imaginaria, es posible derivar expresiones...

839  Palabras | 4  Páginas

Propiedades 5-6 Fórmula de Euler 6-7 Fórmula de Moivre 7 Logaritmo Neperiano 7 Potencia 8 Ejemplos 9-12 Conclusiones 13 Bibliografía 13 Introducción Un número complejo z se define como un par ordenado de números reales x e y: Z= (x,y)= x +  y; x= Real , y = imaginario z; x e y perteneciente a R. x es la parte real e y es la parte imaginaria del numero complejo z e y es el numero imaginario puro,  = (0,1) con 2 = -1 Los números complejos de la forma (0,y) se llaman imaginarios puros...

1668  Palabras | 7  Páginas

IV Carrera: Ingeniería Mecatronica Unidad: 1 Trabajo: Ejercicios Propuestos unidad 1 Catedrático: Héctor Manuel de León Filgueres Aula: UD 3 Fecha: 6/07/2011 Ejercicios propuestos unidad I (Números Complejos). 1. Expresar en función de la forma a+bi los siguientes números. a) (3-3-12 )(-3-32 ) z=3-34∙3∙-1-3-16∙2∙-1 -3-343-1-3-162-1 z=3-63i-3-42i=-9-122i+183i+246i2 z=-9-122i+183i+246-1=-9-122i+183i-246 z=3-3-86+6-22+33i z=-67. 788+14. 206 i b) 3-50+6-2002 z=325∙2∙-1+6100∙2∙-12=3252-1+61002-12 ...

914  Palabras | 4  Páginas

POTENCIA Definición Sean a un número real y n un número natural, entonces: a n = a × a ×.......× a ( n factores a ) Ejemplo: 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 Propiedades Sean a y b números reales no nulos y n y k números enteros, entonces: 1 ) a 0 = 1 Ejemplo:(  4 ) 0 = 1 2 ) a 1 = a Ejemplo:(  7 ) 1 =  7 3 ) a  n = Ejemplo:2  3 = = 4 ) a n × a k = a n + k Ejemplo:2 3 × 2 4 = 2 3 + 4 = ...

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Fórmula de De Moivre De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda La fórmula de De Moivre nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier entero n se verifica que: Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría. La expresión "cos x + i sen x" a veces se abrevia como cis x. Al expandir la parte izquierda...

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Introducción. Número complejo, expresión de la forma a + b i, en donde a y b son números reales e i es . Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas. El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo. El análisis...

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T.S.U. Zuleidy Guevara C.I.: T.S.U. Acosta Keiriachi C.I. 20.177.148 Mayo, 2014 LOS NUMEROS COMPLEJOS Los números complejos es un tema que ha sido muy poco estudiado por los profesores en las distintas etapas de la educación, tanto a nivel básico y diversificado como en la Universidad. Al comenzar a estudiar los números complejos, nos damos cuenta que es un sistema muy importante por integrar varias ramas de la matemática como lo son la trigonometría, la...

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Los Números Complejos Carlos Ignacio González Arenas 3ºmedio Introducción -Los números complejos son un conjunto de números muy reducido, que no pertenece al conjunto de los reales .Estos números nacen por la necesidad de dar solución a ecuaciones de segundo grado que no tienen solución real , como la ecuación :  x2 + 1 = 0. -Al intentar despejar la incógnita X nos queda la siguiente ecuación : X=√-1 -Esta cantidad es másconocida, y fácil de usar , como i. -Lo anterior...

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NÚMEROS COMPLEJOS: El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En matemáticas...

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Numeros Complejos El conjunto de números complejos A y B bn = a B= na B2= 4 B= 24 B= +-2 Si A y B Son números reales y n es un numero entero positivo tal que a B se le denomina la raíz n-esima de A. Si A < 0 Y n es un numero entero positivo par, no existe una raíz n-esima real de A porque una potencia par de un numero real es un numero no negativo por ejemplo Si n= 2 A= -25 Entonces la ecuación anterior se convierte en Bn= a No existe en ningún numero real que pueda sustituir...

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Números complejos – Matemáticas I – I.E.S. Al-basit 1 Números complejos. Necesidad de ampliar el conjunto de los números reales. En ocasiones cuando resolvemos ecuaciones como la siguiente x 2 1=0 Nos encontramos, si despejamos la incógnita x, con que También, si resolvemos la ecuación x 2 4=0x 2 =−4x=± −4 que podemos expresar como x=±2. −1 Y si resolvemos la ecuación x 2 – 6 x13=0 tendremos las soluciones x= 6±  36−52 6± −16 = 2 2 x=± −1 Y cuyas soluciones podemos expresar como ...

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Capítulo Números Complejos . . El cuerpo de los complejos Con los números reales en el horizonte vamos a presentar un cuerpo que se acostumbra a denotar por y llamar números complejos. Definición 1. El cuerpo está formado por todos los pares ordenados de números reales, en éste cuerpo se definen las operaciones siguientes: Suma Multiplicación Igualdad Como acabamos de definir los números complejos como pares ordenados se tiene que: Nota 1. Con estas definiciones es posible verificar los axiomas...

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2012 LOS NUMEROS COMPLEJOS: El conjunto de números reales quedan sin resolver las raíces de índice par de los números negativos. Por ejemplo: √-25; √-16, no tienen solución dentro de los números reales, pues no existe ningún número real cuya potencia de exponente par sea negativa. ¿Qué realizar entonces con este tipo de raíces? Se calcula por lo tanto, la raíz de índice par de -1, se soluciona el problema de hallar la raíz de índice par de cualquier número negativo. En efecto, se...

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Sección “B” Números Complejos Profesora: Alumna: Mercedes Fajardo Daniely Acevedo Ciudad Guayana, mayo de 2015 INTODUCCION Números complejos Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C , siendo  el conjunto de los reales se cumple que RCC. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios...

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Introducción Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es . Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1. El producto de un número real por sí mismo es siempre 0 o positivo, por lo que la ecuación x2 = -1 no tiene solución. Si se quiere dar un valor a la x, tal que x = , éste no puede ser un valor real, no ya en sentido matemático sino tampoco en sentido técnico...

1105  Palabras | 5  Páginas

Contenido 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Problemas diversos sobre números complejos . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 ii CONTENIDO Capítulo 1 Números Complejos 1.1 Operaciones con números complejos (a) a(2 + 3i) + b(4 − 5i) = 6 − 2i. a b+1 (b) + = 2. 2−i 1+i (c) (2 + i)a + (1 + 2i)b = 1 − 4i. (d) (3 + 2i)a + (1 + 3i)b = 4 − 9i. 2. Calcule (3 + 8i)4 . (1 + i)10 (8 − 2i)10 (b) El conjugado de . (4 + 6i)5 i(2 + 3i)(5...

1705  Palabras | 7  Páginas

NÚMEROS COMPLEJOS. Al determinar las raíces de una ecuación cuadrática del tipo: x2+bx+c=0 se emplea la fórmula cuadrática .x=-b±b2-4ac2a si b2-4c<0 entonces se introduce el número imaginario i= -1 de modo que i2= - 1el número i se conoce como número imaginario. Entonces para b2 – 4c<0 b2-4c=(4c-b2(-1)= 4c-b2i Y las dos raíces de la ecuación están dadas por: x1=-b2+4c-b2i2 x2=-b2-4c-b2i2 Ejemplo: encuentre las raíces de la ecuación cuadrática x2+2x+5 Se tiene b=2, c= 5 y b2-4c =...

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NÚMEROS COMPLEJOS. Al determinar las raíces de una ecuación cuadrática del tipo: x2+bx+c=0 se emplea la fórmula cuadrática .x=-b±b2-4ac2a si b2-4ac<0 entonces se introduce el número imaginario i= -1 de modo que i2= - 1el número i se conoce como número imaginario. Un número complejo es un número de la forma: z=α+βi donde α y β son números reales α recibe el nombre de parte real de z y se denota por Re z, β se llama parte imaginaria de z y se denota Im z, a la representación en un sistema...

779  Palabras | 4  Páginas

POTENCIAS Y RAICES CON NÚMEROS NATURALES 1.- Expresa en forma de potencia los siguientes productos: a) 2 · 2 · 2 · 2 = e) 15 · 15 = b) 12 · 12 = f) a · a · a = c) 8 · 8 · 8 · 8 = g) b · b = d) 25 · 25 · 25 = h) 2 · 4 · 8 = 2.- ¿Cómo se llama al número que se repite en un producto de factores iguales. ¿Y el que indica las veces que se repite? 3.-Escribe las potencias que tengan: a) base 4 y exponente 2 c) base 2 y exponente 6 b) base 5 y exponente 3 c) base x y exponente...

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Conjugado de un número complejo Se llama conjugado de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas. Representando el número complejo a + bi y haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es a - bi . Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal. Así se escribirá: Propiedades de los conjugados ...

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POTENCIAS Y RAICES CON NÚMEROS NATURALES 1.- Expresa en forma de potencia los siguientes productos: a) 2 · 2 · 2 · 2 = e) 15 · 15 = b) 12 · 12 = f) a · a · a = c) 8 · 8 · 8 · 8 = g) b · b = d) 25 · 25 · 25 = h) 2 · 4 · 8 = 2.- ¿Cómo se llama al número que se repite en un producto de factores iguales. ¿Y el que indica las veces que se repite? 3.-Escribe las potencias que tengan: a) base 4 y exponente 2 c) base 2 y exponente 6 b) base 5 y exponente 3 c) base x y exponente y 4.- Expresa estas...

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Potencias y Raíces  Una potencia es la abreviatura del producto de una expresión por sí misma un determinado número de veces. Se compone de dos partes, la base, que es la expresión que se multiplica por sí misma, y el exponente, que indica el número de veces que se multiplica dicha expresión, por ejemplo: (x + y)²  La raíz n-ésima de x será y si se cumple que y^n = x (y multiplicado n veces por sí mismo es igual a x), para una n determinada.  Existen ciertas reglas cuando se trabaja con potencias...

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POTENCIAS Definición À Una forma abreviada de escribir una multiplicación donde se repite el mismo factor 8 veces se denomina Potencia. El factor que se repite se llama base y las veces que se repite se llama exponente. Así, a 8 − ™ se tiene: Exponente n a1⋅4a4⋅2 a ⋅4...4⋅3a = a n n veces a Base Por ejemplo : +Ñ La cuarta potencia de 2 se escribe 2% œ # † # † # † # œ "' ,Ñ La quinta potencia de 3 se escribe 3& œ $ † $ † $ † $ † $ œ #%$ PROPIEDADES: I.  Potencias de igual base. a) Producto...

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Aplicaciones de los numeros complejos Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas. Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas. Por sus componentes reales e imaginarias se usan para facilitar el estudio de cargas sobre...

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LOS NÚMEROS COMPLEJOS Origen El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica...

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Introducción a los Números Complejos. Elaborado por: José Mercedes González Lares Profesor: Los números complejos Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales se cumple que RCC. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a...

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