Aplicaciones De Integrales Indefinidas En La Ingenieria ensayos y trabajos de investigación

 HOJA DE TRABAJO N° 02 INTEGRAL INDEFINIDA PARTE I: En los ejercicios del 1 al 20 halle la integral indicada: 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. PARTE II: Resuelva los problemas sgtes mediante integración: Crecimiento de la población: 1.5 Se estima que dentro x meses la población de cierto pueblo cambiará a una razón de personas por mes. Si la población actual es 5 000 personas...

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APLICACIÓN DE LA INTEGRAL EN LA VIDA COTIDIANA | | | Los cálculos matemáticos están presentes en cada momento de nuestra vida. | | ROSA ISELA HUASTE JUAREZ No. CONTROL:09420306 | 28 DE MAYO DE 2010 | | | INDICE INTRODUCCION….…….…………………………………………….3 OBJETIVOS: Generales………………………………………………………..4 Específicos……………………………………………………….4 APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN LA VIDA COTIDIANA: Antecedentes…………………………………………………….5 Fundamentación………………………………………………...5 ...

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NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN RECORD ACADÉMICO POR MATRÍCULA VÁLIDO SÓLO PARA FINES INFORMATIVOS CÓDIGO UNIVERSITARIO : 0332101030 APELLIDOS Y NOMBRES : PACHECO BAZALAR, JR. JUNIOR PLAN : 04 ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE SISTEMAS SEDE : HUACHO MATRICULA : 0062043 SEMESTRE : 2010 - 1 CICLO : I COD CURSO CICLO CRED NOTA FECHA 101 COMPLEMENTO MATEMÁTICO I I 3,50 11 13/08/2010 103 FUNDAMENTO DE PROGRAMACIÓN ...

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 APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA EN PROBLEMAS REALES. Nicolle Martínez Llanos, Beatriz Carriazo Angulo, Juan Almazo Gutiérrez, Fabián De La Ossa Robechi Nmartine23@cuc.edu.co, balena-04@hotmail.com, Jalmazo1@cuc.edu.co, Fdelaoss1@cuc.edu.co. Universidad de la Costa/Barranquilla, Colombia, Resumen--Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades...

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ENSAYO APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS EN LA INGENIERIA CIVIL DANIEL ALEJANDRO HERMOSA GUERRERO 40151259 NUBIA J. GALINDO P. UNIVERSIDAD DE LA SALLE 11 de Septiembre de 2015 Grupo 11 INTRODUCCION Este trabajo pretende exponer como en la ingeniería civil es común el uso del cálculo Integral, y aplicaciones de las integrales definidas en ella, ya que facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades...

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incógnitas: RA, RB, MA, MB → Viga hiperestática de 2º grado (tiene 2 apoyos de más) Viga Isostática Equivalente MB MA 10 kN/m A B RB RA 2m 1m Ecuaciones deformación: ϑ B = 0 (3) y B = 0 (4) Para desarrollar (3) y (4) aplicaremos el Método de los Teoremas de Mohr Desarrollemos la ecuación (3): S M AB S M AB ϑ B = 0 → ϑ AB = ϑ A − ϑ B = → 0−0 = → S M AB = 0 EI z EI z 0 − x − 2 : M z = R A .x − M A 2 − x − 3 : M z = R A . x − M A − 10.( x − 2). 2 3 0 ...

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2. Integrales indefinidas y métodos de integración. 2.1 Definición de integral indefinida. Dada una función, una primitiva arbitraria de  se denomina generalmente integral indefinida de f(x) y se escribe en la forma.  La primitiva de una función también recibe el nombre de anti derivada.  Si  es una función tal que  para  en un intervalo, entonces la integral indefinida de  está dada por:  C es cualquier número real y recibe el nombre de constante de integración.  Teorema 1. Si  son dos...

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1.- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La integración es la operación inversa de la derivación. Dada una función f(x), diremos que F(x) es una primitiva suya si F’(x)=f(x). Nota: La primitiva de una función no es única; por ejemplo, si f(x)=3x2, entonces F1(x)=x3, F2(x)=x3+2,............etc, son primitivas de f(x). Propiedad: Si F1(x) y F2(x) son primitivas de una misma función f(x), entonces se diferencian en una constante; o sea, F1(x)-F2(x)=cte. Demostración: [pic] Pues bien,...

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Integral Indefinida LA INTEGRAL INDEFINIDA Autores: Paco Martínez (jmartinezbos@uoc.edu), Patrici Molinàs (pmolinas@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS ________________________ Métodos Ejemplos Integral Indefinida Aritmética Primitiva Integración por cambio de variable Integración de funciones racionales Integración Inmediata Integración de irracionales Derivadas Integración por partes Integración de funciones trigonométricas Propiedades Proyecto e-Math...

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tales que: F'(x) = f(x). Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante. [F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x) Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx. Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es un conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número. La función f que se está integrando se llama el integrando, y...

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1: Integrales indefinidas Integrales indefinidas ¿Qué problema motiva el concepto de integral? El cálculo integral se basa en el concepto de la integral. La definición de la integral es motivada por el problema de definir y calcular el área de la región que se encuentra entre la gráfica de una función de valores positivos f y el eje x en un intervalo cerrado [a,b]. El área R de la región de la figura esta´dada por la integral de f de a a b, denotada por el símbolo b f ( x) a Integrales indefinidas...

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 Introducción El cálculo diferencial desarrolla métodos y aplicaciones que involucran a la derivada de una función conocida. Un proceso natural en el desarrollo histórico de las matemáticas, es dar una continuidad a los conocimientos que ya se disponen. Así, parece razonable estudiar un proceso recíproco al de la derivación. Hallar una función de la que es conocida su derivada es lo que se conoce habitualmente por Integración. Sin embargo, este proceso adquiere una relevancia sustancial, cuando...

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Jesús Enrique Ávila Guadarrama. 6°A Logística. Matemáticas Aplicadas. Aplicación de la integral. Integral indefinida. Llamaremos integral indefinida al proceso de hallar la primitiva de una función. De manera alusiva, podemos decir que las integrales indefinidas están relacionadas con la aplicación de formulas que permiten encontrar su solución. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo. Si una función f admite...

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Aplicaciones de la integral indefinida Esta práctica muestra cómo calcular algunas áreas y volúmenes utilizando integrales. Área de una región plana limitada por dos curvas Área entre una función y el eje horizontal: el área entre la gráfica de una función positiva y el eje horizontal en una cierta región es la integral indefinida de dicha función en esa región. Si la función no es siempre positiva, la integral indefinida cuenta el área "con signo": positiva si queda por encima del eje y negativa...

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1.- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La integración es la operación inversa de la derivación. Dada una función f(x), diremos que F(x) es una primitiva suya si F’(x)=f(x). Nota: La primitiva de una función no es única; por ejemplo, si f(x)=3x2, entonces F1(x)=x3, F2(x)=x3+2,............etc, son primitivas de f(x). Propiedad: Si F1(x) y F2(x) son primitivas de una misma función f(x), entonces se diferencian en una constante; o sea, F1(x)-F2(x)=cte. Demostración: Pues bien, acabamos...

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Calculo I Unidad 1: Integrales indefinidas Integrales Trigonométricas Son integrales de la forma: m n sen x cos xdx Son utiles las transformaciones:   k m 2 k 1 m 2 sen x cos xdx sen x cos x cos xdx   k sen m x 1  sen 2 x cos xdx sen 2 k 1  n  k x cos xdx   sen x cos n x sen xdx  2 2  k  1  cos x cos n x sen xdx Ejercicio: Determine 3 2 sen x cos xdx 5 cos xdx C) Si las potencias del seno y coseno son pares a la vez, aplicamos las identidades del...

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ANTIDERIVADAS E INTEGRAL INDEFINIDA La operación inversa a la derivación es la antiderivación. Es decir el proceso para determinar la función original, dada su derivada. Una función F(x) se denomina antiderivada o función primitiva de f(x), si cumple que F´x=f(x) para todo x que pertenece al dominio de f. La antiderivación es el proceso mediante el cual es posible obtener el conjunto de todas las antiderivadas de una función dada. Al conjunto de todas las antiderivadas de una función fx...

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INTEGRAL INDEFINIDA 1.1 Introducción. La integración tiene dos interpretaciones distintas: la primera como procedimiento inverso de la diferenciación, esto es, si una función se deriva y luego se integra la función obtenida, el resultado es la función original, siempre y cuando se especifique en alguna forma la constante de integración; de otra manera el resultado puede diferir de la función original en una constante. En Economía y Administración puede utilizarse la integración para determinar...

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INTEGRAL INDEFINIDA Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx. Se lee: integral de x diferencial de x. ∫ es el signo de integración. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para comprobar...

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INTEGRALES INDEFINIDASAutores: Profesora: Índice Contenido Pág. Introducción ………………………………..…..03 Integral …………………………….....…..04 Integrales Indefinidas ……………………………...…....04 Integración Inmediata ………………………….…..…....05 Integración por Cambio de Variables ……………………….….….…....07 Integración por Partes …………………………………....08 Integración de Funciones Racionales …………………………………....09 Integración de Funciones Irracionales …………..………………….…....

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Facultad de Ingeniería y Arquitectura CÁLCULO II ANTIDERIVADAS José Luis Ponte Bejarano lpb@upnorte.edu.pe 29/03/2012 Ponte Bejarano José Luis 1 2012 Facultad de Ingeniería y Arquitectura Situación problemática El administrador de servicios de impresiones “Blanquita” conoce que el ingreso marginal mensual es de R’(x) = –0,4x + 30. Sin embargo el esta interesado en conocer el ingreso total mensual. ¿Podrías ayudarlo? Derivada Ingreso Total R ( x) R ( x) Antiderivada R’(...

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popular para la educación Mérida Edo Mérida. Integrales Nombre: Claudia Urdaneta. CI: 25806492 Introducción El conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de creativa de problemas, nos sirve para hallar la longitud, área, volumen, entre otros. de líneas curvas en un intervalo definido, en otras palabras la integral definida es la sumatoria de diferenciales (intervalos...

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 SOLUCIÓN DE INTEGRALES INDEFINIDAS, REDUCIBLES A INMEDIATAS POR SUSTITUCIÓN ALGEBRAICA Las integrales que contienen expresiones del tipo o pueden integrarse fácilmente mediante cualquiera de los siguientes métodos Primer método: Sí una integral implica una expresión de segundo grado de tres términos o de dos términos esta puede reducirse a una expresión de dos términos y completando el cuadrado (sustitución algebraica). Ejemplos: Calcular la Solución En la integral propuesta identificamos...

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Integral definida e indefinida Teoría de la Integral Definida Dada f(x) una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Se define la integral definida, en el intervalo [a,b], como el área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x) y se nota Si f(x) es una función continua y negativa en el intervalo [a,b] entonces se define la integral definida, en el intervalo [a,b], como el valor del área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x), cambiado...

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CÁLCULO INTEGRALES INDEFINIDAS Rubén Zárate Rojas Ingeniero Civil Ingeniero Industrial Magíster en Ingeniería Industrial Magíster en Ingeniería Civil © El Problema Dada una función f(x), hallar otra función F(x) cuya derivada sea igual a f(x), es decir F’(x)=f(x) Ing. Rubén Zárate Rojas 2 Primitiva Si en todos los puntos del intervalo [a,b] se verifica que F’(x)=f(x), la función F(x) se llama PRIMITIVA de la función f(x). Si F1(x) y F2(x) son dos funciones primitivas...

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TEMA 5 MAT II ANÁLISE (INTEGRACIÓN) 2014 /2015 TEMA V: PRIMITIVAS DUNHA FUNCIÓN 1ª.-DEFINICIÓN DE PRIMITIVA DUNHA FUNCIÓN. CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dúas funcións f(x) e F(x), definidas nun intervalo I=[a, b], diremos que F(x) é unha función primitiva de f(x) se a derivada de F(x) é a función f(x) no intervalo I: F(x) é unha primitiva de f(x) en I  F'(x)=f(x) Calcular a primitiva dunha función é o proceso inverso ó de calcular a súa derivada. Por exemplo : a función cos x é una...

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ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICA II PROFESOR: LIC. CARLOS MENA CICLO: 02 – 2013 ETAPA CORRESPONDIENTE AL CUARTO PERIODO INDICE Introducción 1 Objetivos generales 1 Objetivos específicos 1 La integral indefinida (concepto) 2 Definición 2 Representación de la antiderivada 3 Propiedades de la integral indefinida 5 Tipos de integrales 6 Aplicaciones...

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Aplicaciones de las integrales. La integración es un concepto fundamental en las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático, fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton e Isaac Barrow, los trabajos de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral. Las Integrales, son operaciones inversas, al igual que / (división) & x (multiplicación), lo mismo se puede decir de elevar una potencia & extraer...

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Nombre del profesor e. Título del tema asignado f. Apellidos y nombres del alumno II. Introducción: Comprende visión general del tema y presentación del mismo. INTRODUCION El siguiente trabajo trata de las uso de las integrales pueden estar aplicadas en problemas de la vida cotidiana y no solo en el aula de estudio; a pesar de que es una materia muy complicada y tediosa podemos sacar conclusiones practicas y divertidas III. Cuerpo del trabajo. Comprende: a. Desarrollo del...

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Integral definida e indefinida Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa MATEMÁTICAS BÁSICAS INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA SUMA DE RIEMANN [a, b] , al conjunto de puntos intervalo se le conoce como partición del intervalo [a, b] . Sea un intervalo cerrado Esto implica que: Pn = { xo , x1 , x2 ,⋅ ⋅ ⋅, xn } contenidos en dicho x0 = a, xn = b, xi −1 < xi donde i = 1, 2, 3, 4, ⋅ ⋅ ⋅ n A cada subintervalo se le conoce como...

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EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS Ejercicio 1.- Ejercicio 2.- 1 Ejercicios resueltos de integrales indefinidas Ejercicio 3.- Ejercicio 4.- 2 Ejercicios resueltos de integrales indefinidas Ejercicio 5.- Ejercicio 6.- Ejercicio 7.- Ejercicio 8.- 3 Ejercicios resueltos de integrales indefinidas Ejercicio 9.- Ejercicio 10.- 4 Ejercicios resueltos de integrales indefinidas Ejercicio 11.- Ejercicio 12.- 5 Ejercicios resueltos de integrales...

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN CAPITULO 4: CÁLCULO INTEGRAL 4.1. Primitivas e integración indefinida Hasta este instante hemos resuelto el problema: dada una función, hallar sui derivada. En muchas aplicaciones importantes aparece el problema inverso: dada la derivada de una función, hallar la función original. Por ejemplo: Hallar una función F cuya derivada es F’(x)=3x2. Como d 3 ⎡ x ⎤ = 3x 2 , entonces la respuesta es F(x) = x3 dx ⎣ ⎦ La función F se llama antiderivada de F’. Conviene...

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APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA 1. Se desconoce la tasa de crecimiento de cierta especie de bacteria, pero se supone que es constante. Al comenzar el experimento, se estimó que había alrededor de 1500 bacterias y una hora después hay 2000. ¿Cuál sería su predicción sobre el número de bacterias que habrá en 4 horas después de iniciado el experimento? Rta/. 4741 bacterias 2. Una población de lobos en cierto lugar ha crecido a una razón proporcional a la raíz cúbica del tamaño de la población...

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Integral Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f. Bueno, la integral es la antiderivada de una función, ósea, cuando derivas una función te da otra función, llamada la función derivada, y cuando se integra la derivada se obtiene la función original. Definición de integral definida: Sea f una función continua definida...

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PROBLEMARIO No.3 (APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA) Resuelve los siguientes ejercicios. Aseg´rese de escribir una conclusi´n. u o √ 1. La pendiente de la recta tangente en cualquier punto (x, y) de una curva es 3 x. Si el punto (9, 4) est´ en la curva, obtenga una ecuaci´n de la misma. a o 2. Una ecuaci´n de la recta tangente a una curva en el punto (1, 3) es y = x + 2. Si en cualquier punto o d2 y = 6x, obtenga una ecuaci´n de la curva. o (x, y) de la curva dx2 d3 y 3. En cualquier punto...

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Rica Escuela de Matemática Proyecto Final Tema: Integrales Asignación: Calculo II Profesor: José Antonio Otarola. Alumnos: Priscilla Meono Quirós Danny Zelaya Soza Carlos Montero Bolaños Fecha: Martes 4 de diciembre 2012 Introducción: Con este trabajo se pretende consolidar los conocimientos adquiridos durante el estudio del Cálculo. Enfocados en el tema de integrales, basamos este trabajo en las diferentes aplicaciones. Siendo estos problemas, situaciones que encontramos...

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Aplicaciones en el Cálculo de Áreas Ejemplo 1. Encontrar el área de la región limitada por y ≤ 4 − x2 ; y ≥ −x + 1 y x≥0 Solución: Figure 1: . Nótese que las alturas 2 h( x ) = 4 − x − (− x + 1) Por lo tanto si x ∈ 0, 1+ √ 13 2 √ 1+ 13 2 [4 − x2 − (− x + 1)]dx = 5.489347212 A= 0 Ejemplo 2. Calcular el área de la región limitada por y = x3 − 4x y y=0 Sólución: Encontremos los puntos de intersección, para ello basta que x3 − 4x = 0...

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INGENIERÍA CÁLCULO II UNIDAD I: La Antiderivada e integral indefinida y técnicas de integración SESIÓN 01: La Antiderivada de una función y La integral indefinida b) Encuentre la relación de demanda para EJERCICOS PROPUESTOS el producto de la empresa. NIVEL 1 I. 2. Velocidad de un Tren Magnético En los siguientes ejercicios halle la antiderivada La velocidad de un tren de levitación magnética (en metros/segundo) t segundos después es: v(t )  0.2t  3 , (0  t  120) de f(x). 1. f ( x) ...

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Integral Calculus in engineering “Applications and use cases of integral calculus” (May 17th 2012) Silvio Yopasa Romero 20111234019 Brayan Vega Forero 20111234015 RESUMEN – En el siguiente escrito se presentaran las aplicaciones y la funcionalidad del cálculo integral, y la manera como se utiliza el cálculo integral para el desarrollo de proyectos y en el ámbito laboral. Debido a que muchos proyectos que se desarrollan ingenierilmente implican el uso de datos reales, a menudo recogidos...

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INTEGRAL DEFINIDA RESUMEN DEL TEMA (PARTE PRÁCTICA) 1.-INTEGRAL DEFINIDA El concepto de integral definida surge al intentar calcular el área encerrada bajo una función continua , es decir, nuestro objetivo es calcular el área encerrada entre el eje X, dos rectas paralelas al eje Y x = a y x = b , y la función continua: [pic] Definición: Sea f una función continua en [a,b( tal que f(x) ( 0 en el intervalo. El área encerrada entre la gráfica de f, el eje X y las abcisas x = a y x=b, la llamaremos...

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“Situaciones reales actuales, donde se aplica el cálculo integral” La palabra "integral" puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Cálculo integral: decir "la integral sirve para calcular un área/volumen" da muy poca idea de su real utilidad. El cálculo de la integral se emplea para hallar el área bajo una curva...

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INGENIERIA APLICADA PARA EL MEDIO AMBIENTE Autores David Zapata Garcés Santiago Bedoya Céspedes Tecnológico de Antioquia Ingeniería Ambiental 2014 Ingeniería aplicada al medio ambiente La actividad productiva es uno de los pilares fundamentales del desarrollo Económico. Sin embargo, los residuos generados y el excesivo consumo de Recursos naturales, pueden constituirse en agentes de deterioro del medio Ambiente, restando sustentabilidad al crecimiento...

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Aplicaciones de las integrales La integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., lejos de los procesos lentos y laboriosos que empleaban los griegos. En física, su empleo es constante, al estudiar el movimiento, el trabajo, la electricidad. ÁREA ENTRE CURVAS En particular, para cualquier función f (x) ≥ 0 y continua en [a, b], queríamos hallar el área bajo la curva y = f (x) en el intervalo [a, b]. Empezábamos haciendo una partición del intervalo [a, b]...

865  Palabras | 4  Páginas

APLICACIONES DE LA INTEGRAL LISETH JOHANA BECERRA DUITAMA ROSA ELVIRA CANARÍA VIASÚS MARTHA ALEJANDRA CORREA BARÓN UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA CÁLCULO INTEGRAL DUITAMA 2012 APLICACIONES DE LA INTEGRAL TRABAJO DE INVESTIGACION LISETH JOHANA BECERRA DUITAMA ROSA ELVIRA CANARÍA VIASÚS MARTHA ALEJANDRA CORREA BARÓN Luis Enrique Ruíz Hernández UNIVERSIDAD...

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Instituto superior de formacion docente n 22 INTEGRALES INDEFINIDAS Matemática Aplicada Novack, Jorgelina – Rojas, Paula Integral Indefinida Presentación de trabajo: Carrera: Profesorado para Tercer Ciclo de la E.G.B y la Educación Polimodal en Matemática Cátedra: Matemática Aplicada Docente responsable: ESCOBAR, Pedro Alumnas: NOVACK, Jorgelina ROJAS, Paula Contenidos Integral Indefinida: Concepto. Ejercicios de aplicación. Contextualización Espacio: Matemática Tiempo: se estima...

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1 MATEMATICA II Conferencia # 6 Actividad # 15 Título: Aplicaciones de la integral definida. Sumario: 1. Introducción. 2. Área de regiones planas. 3. Volúmenes de sólidos de revolución. 4. Longitud de arco de una curva plana. 5. Trabajo realizado por una fuerza variable. Observación: Son muchas las aplicaciones de la integral definida referidas en el texto CTT. En esta clase se tratarán sólo 4 de ellas por dos razones: Un problema elemental del tiempo necesario para una exposición comprensible...

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UNIDAD 3 APLICACIONES DE LA INTEGRAL 3.1 AREA El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie)...

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APLICACIONES DE INTEGRALES – TRABAJO Introducción El trabajo se utiliza para dar a entender la cantidad total de esfuerzo que se requiere para ejecutar una tarea. En física tiene significado técnico que depende de la idea de una fuerza. Se puede pensar en una fuerza que describa un impulso o un jalón de un objeto, por ejemplo, el empuje horizontal de un libro hacia el otro lado de la mesa, o bien el jalón hacia abajo que ejerce la gravedad de la tierra en una pelota El trabajo es una magnitud...

677  Palabras | 3  Páginas

APLICACIONES DE LA INTEGRAL Cálculo del área de la superficie que determinan dos curvas al cortarse Si en un intervalo (a, b) dos funciones f(x) y g(x) cumplen que f(x) ³ g(x), entonces representa el área de la superficie que encierran las dos curvas. En la figura, se ha llamado A, B, C y D a las áreas de las cuatro regiones que dos curvas f(x) y g(x) determinan con el eje de abscisas. Teniendo en cuenta...

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MATEMÁTICAS II APLICACIONES DE LA INTEGRAL Áreas de Revolución -Longitud de Arco Se usan integrales definidas para encontrar las longitudes de arco de las curvas y las áreas de superficies de revolución. Definición de Longitud de Arco: Sea la función dada por y=f(x) que represente una curva suave en el intervalo [a, b]. La longitud del arco de f entre a y b es s= ab1+f´(x)² dx. Similarmente, para una curva suave dada por x=g(y), la longitud de arco de g entre c y d es s=cd1+g´(y)²dy...

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MOISES VILLENA MUÑOZ Cap. 4 Aplicaciones de la Integral 4.1 AREAS DE REGIONES PLANAS 4.1.1 ÁREA BAJO UNA CURVA En el capítulo anterior se mencionó que para calcular el valor delárea bajo una curva, se particiona la región plana y luego se hace unasuma infinita de las áreas de las particiones, lo cual equivale a unaintegral definida.Ahora podemos hacerlo de una manera abreviada. Considerandosólo una partición representativa, un rectángulo diferencial querepresente a cualquier partición de la...

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función Área entre las gráficas de funciones Longitud de curvas Calculo de centroides Otras aplicaciones CALCULO DE AREAS PLANAS Tal cómo hemos visto antes, la integral definida es una generalización del proceso del cálculo de áreas. Ahora bien, el área de un recinto es siempre positiva, mientras que la integral puede ser positiva, negativa o nula. Por tanto, en la aplicación de la integral al cálculo de áreas, debe tenerse en cuenta el signo de cada uno de los recintos limitados por...

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sustituyendo la expresión de fuerza eléctrica en la de campo eléctrico obtenemos que: y como K=1/4πε0 E=Kqr2 donde q=carga generadora de campo. Para determinar el campo eléctrico resultante generado por un conjunto de cargas puntuales, se aplica el principio de superposición. ER=E1+E2+E3….+En ...

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C´ alculo II 2015-1 Gu´ıa 1: Integrales C´atedra: C´alculo T´opicos: M´etodos de antiderivaci´on Integrales de Funciones Elementales F´ormulas ∫ ∫ ∫ 1dx = x + C, con C constante 1 dx = ln x + C ∫ x xn+1 xn dx = + C, para todo n ̸= 1 n+1 ∫ 1 eax dx = eax + C a ∫ ∫ Adx = Ax + C, con A y C constante. ax dx = ax +C ln a ex dx = ex + C 1. Calcular las siguientes integrales. ∫ x2 = a) ∫ 16dx = b) ∫ c) ∫ d) 1 x 3 dx = 1 √ dx = x Propiedades de las Integrales Sean A constante, f (x) y g(x)...

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Aplicaciones de la integral Área entre dos curvas Volúmenes de sólidos: método de la rebanada Volúmenes de sólidos: método del disco Volúmenes de sólidos: método de la arandela Volúmenes de sólidos: método de los cascarones Longitud de una gráfica Movimiento rectilíneo “Área entre dos curvas” Área total de una región acotada por dos curvas definidas en [a,b]. Caso 1: Una de las curvas es el Eje X Si y = f (x) es continua sobre [a, b], entonces el ´area total A acotada por su gr´afica y el eje...

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Universidad Nacional de Colombia ´ ticas Departamento de Matema ˜ os John Bolan Tema: Aplicaciones de la Integral 1. Dibuje y encuentre el ´area de las regiones encerradas por las rectas y curvas dadas. 1.) y = x2 − 1 y 1 − x2 Rta: 8/3 2.) y = x2 , y = −x2 , x = −1 y x = 1 3.) x = y 2 y x − y − 6 = 0 √ 4.) y = x3 y y = 3 x Rta: 1 Rta: 4/3 Rta: 125/6 5.) y = x + 6, y = x3 y 2y + x = 0 Rta: 22 6.) y = x2 , y = x2 − 2x + 4 y x = 0 √ 2 7.) y = x8 + 1 y y = x + 1 Rta: 8/3 8.) f (x) = −x3 + 13x...

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Aplicaciones geom´ etricas de la integral G.Bobadilla A. 4 de noviembre 2009 C´ alculo de ´ areas de regiones planas b En coordenadas rectangulares: A= |f (x)|dx a En coordenadas polares: En coordenadas param´etricas: A= 1 2 θf r2 (θ)dθ θ0 tf y(t)x′ (t)dt, v´alida cuando y es funci´ on de x en el intervalo [t0 , tf ] A= t0 A= 1 2 tf t0 (x y ′ (t) − y x′ (t) dt. 1. Calcular el ´ area de la regi´ on comprendida entre y = sen x , el eje X, las rectas x = 0 y x = 2π. 2. Calcular el...

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APLICAIÓN DE LAS MATEMATICAS EN LA INGENIERIA Como en muchas áreas de las físico-matemáticas, el cálculo diferencial, integral y vectorial es una herramienta que te auxilia a resolver una variedad de problemas, tales como calcular la fuerza por unidad de área, el momento de un sistema de fuerzas distribuido, obtener el centro de gravedad de un cuerpo de geometría no identificada, centro de presión sobre un superficie plana, para calcular los momentos y productos de inercia de áreas y superficies...

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ENGLISH ACTIVITY APPLICATIONS OF THE DEFINITE INTEGRAL INTRODUCTION: The definite integral of a function represents the area bounded by the graph of the function, with a positive sign when the function takes positive values and negative when negative values. APPLICATIONS: Arc length: We will determine the length s of the arc of a curve with equation y = f (x), between points A (f (a)), B (b, f (b)). As shown in the previous figure, the arc AB divided into n parts, then joining...

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                CONTRATO DE TRABAJO A TÉRMINO INDEFINIDO CON SALARIO INTEGRAL Nombre del empleador: ­­­­­­­­­­­­­­­___ _ Aseo Eseled ______________________apel. 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Representante legal: _________Sandra González Alfonso _____ Nombre del empleado(a):______ Ronaldo avellaneda Aguilar ____________ Identificada con...

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