Ejercicios Resueltos De Calculo Vectorial De Larson ensayos y trabajos de investigación

1. Sea S la porción de superficie del plano z + x = 2 interior al paraboloide z = 4 − x2 − y2 . Calcule el flujo del campo F(x, y, z) = (x, arctg(y), z + x2 + y2 ) a través de S en la dirección de un normal de componente z positiva. Solución. (7 puntos) Parametrizando la superficie de interés se tiene que r(x, y) = (2 − z, y, z) , (y, z) ∈ D , donde { 3 D = (y, z) ∈ R 2 : y2 + (z − 2 )2 ≤ 9 4 } Por otro lado, se tiene que ry × rz = (1, 0,1) , el cual tiene la orientación solicitada...

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   Ejercicios 163Instituto Tecnológico de Ensenada Biol. Raúl Jiménez González 5.- Los datos de inscripciones, en miles, en una universidad estatal durante los últimosseis años son los siguientes:Año 1 2 3 4 5 6Inscripción 20,5 20,2 19,5 19,0 19,1 18,8Deduzca una ecuación del componente de tendencia lineal en esta serie detiempo. Haga comentarios acerca de lo que sucede con la inscripción en esta institución.6.- Al final de la década de los noventa, muchas empresas trataron de reducir su tamañopara...

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Semestre: Enero- Junio Grupo: 166900 Sección de ejercicios: 3.4 Nombre: Núñez Martínez Bernardo Ingeniería en electrónica En los ejercicios 5 a 10, hallar el vector unitario tangente a la curva en el valor especificado del parámetro. 5. r (t)= t²i+2tj, t=1 r’ (t) =2ti+2j, IIr’ (t) II= √ T (1) = = = √ = √ √ 6. r (t) = t³i+2t²j, t=1 r’ (t) =3t²i+4tj, IIr’ (t) II= √ T (1) = = √ = En los ejercicios 11 a 16, hallar el vector unitario tangente T (t) y hallar un conjunto de ecuaciones...

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1. u = (5, 12) v = (-3, 2) Calcular a) u • v = (5 x -3) + (12 x 2) = -15 + 24 = 9 b) u • u = (5 x 5) + (12 x 12) = 25 + 144 = 169 c) ǁuǁ2 = (52+ 122)2 = (25+144)2 = (169)2= 132=169 d) (u • v) v = 9 (-3,2) = (-27, 18) e) u • (2v) = (5,12) • (-6, 4) = -30 + 48 = 18 2. u = (2, -3, 4) v = (0, 6, 5) Calcular a) u • v = (2 x 0) + (-3 x 6) + (4 x 5) = 0 – 18 + 20 = 2 b) u • u = (2 x 2) + (-3 x -3) + (4 x 4) = 4 + 9 + 16 = 29 c) ǁuǁ2 = (22+ (-3)2+ 42)2 = (4+9+...

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´ UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO ´ CALCULO VECTORIAL EJERCICIOS 1. Realice una aproximaci´n de las siguientes cantidades: o a) (0,99e0,02 )8 . b) (0,99)3 + (2,01)3 − 6(0,99)(2,01). c) (4,01)2 + (3,98)2 + (2,02)2 . √ √ d) ln 4,15 + 9,08 − 4 . √ e) arctan( 0,2 + 0,98). 2. Pruebe que las siguientes funciones son diferenciables en su dominio. a) f : R2 −→ R, (x, y) −→ 2. b) f : R2 −→ R, (x, y) −→ exy . c) f : R2 −→ R, (x, y) −→ x4 − y 4 . 3. Suponga f (u, v) = (tan(u − 1) − ev , u2 − v...

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entre la curva y las tangentes a ésta en los puntos (0;-3) y (3;0). 11.- Calcular el área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones . 12.- Hallar el área del bucle cartesianas: para métricas , polares: 13.- , Interior común. 14.-, interior común. 15.- , interior común. 16.- , 17.- 18.- 19.- a) 20.- Área Común: 21.- 22.- 23.- r=3r=2sinθ.tanθÁrea no común: 24.- 25.- Calcular el área interior a las curvas r1=3+cos4θr2=2+cos4θEl área que intercepta...

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51 EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO VECTORIAL EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO VECTORIAL La finalidad de este trabajo implica tres pasos: a) Leer el enunciado e intentar resolver el problema sin mirar la solución. b) Si el resultado no es correcto, lo volvéis a intentar. Si de nuevo no nos coincide la solución. c) Mirar el planteamiento del profesor, si lo entendéis fabuloso y si no es así preguntar a vuestro profesor. Ubicación de ejercicios por número de página: Nº EJER. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11...

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Trabajo Colaborativo Calculo Diferencial GRUPO 100410_488 Nelson Darío Flores: 1014214644 Jonathan Vela Cadena: 1014234912 Katherynne Candela: 1014226681 Fabian Andrés López Pachon: 1014224017 Tutor: Oscar Dionisio Carrillo Riveros Universidad Nacional Abierta y a Distancia –UNAD Bogotá D.C 2015 Tabla de Contenido Introducción ............................................................................................................................ 3 Desarrollo de la Actividad .............

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128 EVER AFRANIO PERENGUEZ LOPEZ Código: 1 085 634 175 ANDRES GEOVANY ALDAS Código: 1 085 901 958 GRUPO: 100411_215 Presentado a: JUAN PABLO SOTO Tutor. ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA. CALCULO INTEGAL OCTUBRE DE 2012. 1 INTRODUCCION El Cálculo Integral es la rama de las Matemáticas utilizadas en Ciencias, Tecnología, Ingeniería e Investigación, las cuales requieren un trabajo sistemático y planificado, para poder cumplir el proceso fundamental de integración...

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Jaime Andrés Silva Velosa - 1010209749 Cálculo integral en una variable Profesor Gustavo Rubiano Tarea 1, entregada el miércoles 21 de Agosto 1 Problemas 5.1 En los ejercicios 1 a 4, utilice aproximaciones nitas para estimar el área debajo de la gráca de la función; para ello emplee a. una suma inferior con dos rectángulos del mismo ancho. b. una suma inferior con cuatro rectángulos del mismo ancho. c. una suma superior con dos rectángulos del mismo ancho. d. una suma superior...

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3x)]2 http://calculointegral2.iespana.es 5 V = 16 π u3 3. Calcular el volumen del sólido generado al girar, en torno de la recta x = 2, la región Limitada por las gráficas de y = x3 + x + 1, y = 1 y x = 1 Solución V = 2 π a ∫ b p(x)h(x)Dx V = 2 π 0 ∫ 1 (2 – x ) (x3 + x +1 –1 )Dx V = 2 π 0 ∫ 1 (-x4 + 2x3 –x2 + 2x ) Dx V = 2 π [-x5/5 + x4/2 –x3/3 +x2 ]10 V = 2 π (-1/5 + ½ -1/3 +1 ) V = 29 π /15 u3 4. Calcular el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las gráficas...

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sustituimos los valores de “S” “X” y la razón de la que decrece “S” dxdt=108-400 ∴La rapidez del avion es de-500 Millas Por Hora 1. Se calcula la base del triangulo que se forma, utilizando el teorema de Pitágoras En este caso para hallar a x: x2=s2-(6)2 x2=102-36 x=100-36 x=64 x=8 ∴La base del traingulo que se formo (x) es= 8 2. Se calcula la base del triangulo que se forma, utilizando el teorema de Pitágoras En este caso para hallar a x: x2=s2-(6)2 x2=102-36 x=100-36 ...

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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Departamento de Matemática y CC . Autores: Miguel Martínez Concha Carlos Silva Cornejo Emilio Villalobos Marín Ejercicios Resueltos 1 Cálculo de integrales dobles en coordenadas rectángulares cartesianas 1.1 Problema Calcular ZZ p x + ydxdy si D es la región acotada por las respectivas rectas D y = x; y = x y x = 1 Solución Se tiene que la región D = (x; y) 2 IR2 = 0 ZZ p x + ydxdy Z = ...

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de Green para hallar el trabajo realizado por el campo F. M=3y3 N=x4+9xy2 ∂M∂y=9y2 ∂N∂x=4x3+9y2 ∂N∂x-∂M∂y=4x3+9y2-9y2=4x3 x=rcosθ dA=rdrdθ Ejercicio 2.- Calcular la siguiente integral doble dada en coordenadas polares a) 02π045r4sinθdrdθ=502πsinθdθ04r4dr=502πsinθdθr5504=502πsinθdθ10245-0=(5)1024502πsinθdθ=1024-cosθ02π=1024-cos360-(-cos0)=1024-1--1=1024-1+1=10240=0 b) 02π02-2r2sinθdrdθ=-202πsi...

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Ejercicios tomados de la guía: “DIFERENCIACION DE FUNCIONES VECTORIALES” Profesores: Enrique Flores Y Jesús Jiménez Universidad de Carabobo. □ EJEMPLO 46 Dada la función: a) Establecer si alrededor de la imagen de F(2,45,120) existe un abierto donde F tenga una inversa continuamente diferenciable. b) De ser posible, hallar un valor aproximado de ,  y  cuando x = -0.6; y = 1.21; z = 1.4 Empleando la transformación afín aproximante de F-1 en la imagen F(2,45...

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suelen relacionar mediante la simbología: [pic] En realidad, pocas veces se apela al cálculo directo para obtener una transformada, sino que se las genera a partir de otras conocidas (p. 264 Gabel) más el uso de las propiedades de la transformada (p. 275 Gabel). Iremos introduciendo algunas de estas propiedades en los ejemplos resueltos. PROBLEMAS RESUELTOS ) Cálculo directo de una transformada. Calcular la transformada de Fourier de la función f dada por [pic] Solución [pic] Esta...

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ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS (E.P.E.) CÁLCULO 2 EJERCICIOS RESUELTOS DE LA UNIDAD 2 TEMA: FUNCIONES REALES DE R2 EN R: DOMINIO-CURVAS DE NIVEL-DERIVADAS PARCIALES 1. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: a. Si z = f ( x; y ) = y 2 e x entonces ∇ f ( x ; y ) = y 2 e x + 2 ye x . Solución. Falso, pues; ∇f ( x; y ) =    ∂ y 2e x ∂ y 2e x ; ∂y  ∂x ( ) ( ) = (y e    2 x ;2 ye x . z = y 2 son elipses. 3 ) b. Las familias de curvas de...

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FISICAS Y GEOMETRICAS DE LOS PRODUCTOS ESCALARES Y VECTORIALES 4 Calculo de Trabajo 4 ECUACION 1 4 ECUACION 2 4 FIGURA 1 5 CALCULO DE FUERZA 5 FIGURA 1 5 ECUACION 1 6 CALCULO DE AREA 6 FIGURA 1 6 ECUACION 1 7 FIGURA 2 7 ECUACION 2 7 Momento 7 ecuacion 1 7 ecuacion 2 7 FIGURA 1 8 FIGURA 1 9 1.6 Ecuaciones (avances) de rectas y planos. 9 ECUACIONES DE PLANOS Y RECTAS 9 ECUACION 1 9 . FIGURA 1 10 FIGURA 2 10 FIGURA 3 10 FIGURA 4 11 ECUACIÓN VECTORIAL 11 ECUACIONES PARAMÉTRICAS 11 ECUACIÓN CONTINUA 12...

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Actividad 1: Elaborar un Ensayo sobre Cálculo Vectorial. Requisitos para obtener el 10%: Mínimo tres hojas y máximo cinco hojas. Entregar en hojas blancas a mano. O en hojas de libreta pero recortar las pestañas de las hojas, el próximo sábado 8/Dic./2012. Incluir hoja de presentación. El trabajo es INDIVIDUAL y debe contener una introducción, un desarrollo y una conclusión PERSONAL. 1.- Introducción (3%) Sugerencias: ¿Qué significa la palabra Cálculo? ¿Qué es una variable? ¿Qué es un vector? ¿Interactuó...

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE CÁLCULO VECTORIAL Sangolquí, 18 de junio de 2014 A) Resolver los siguientes ejercicios: Demostrar que la función z=x.ey+y.ex es solución de la ecuación diferencial: ∂3z∂x3+∂3z∂x3=x∂3z∂x∂y2+y∂3z∂x2∂y∂z∂x=ey+yex∂2z∂x2=yex∂3z∂x3=yex∂z∂y=xey+ex∂2z∂y2=xey∂3z∂y3=xey∂3z∂x∂y2=ey∂2z∂x∂y=ey+ex∂3z∂x2∂y=exReemplazando en la ecuación diferencial:yex+xey=xey+yex l.q.q.dHallar las ecuaciones del plano tangente y la recta normal a la superficie en el punto dado. ...

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superficie respectivamente. Tienen importantes aplicaciones en la física cuando se trata con campos vectoriales. Una integral de línea es una integral donde la función a integrar es evaluada a lo largo de una curva. Se utilizan varias integrales curvilíneas diferentes. En el caso de una curva cerrada también se la denomina integral de contorno. La función a integrar puede ser un campo escalar o un campo vectorial. El valor de la integral curvilínea es la suma de los valores del campo en los puntos...

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U1: Electrostática. Tema 1: Conceptos básicos de cálculo vectorial. Subtema 1.1.1: Concepto de vector. Es una representación geométrica de una magnitud física caracterizable mediante: Un origen o también denominado un punto de aplicación, Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Un módulo o magnitud, es la longitud o tamaño del vector. Para saber el valor de la magnitud es necesario saber el origen y el extremo del vector. Una dirección puede determinarse con el ángulo...

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IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA: | ÁREA: Fundamentación Básica | NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CÁLCULO VECTORIAL. | CÓDIGO DE LA ASIGNATURA: 31.3.1 | SEMESTRE: Tercero | CRÉDITOS: 4 | INTENSIDAD: 4 | Trabajo Independiente: 8 | MODALIDAD: P | TEÓRICA: 4 | PRACTICA: 0 | PRERREQUISITO: 31.2.1 Cálculo Integral | JUSTIFICACIÓN Y ALCANCES El cálculo vectorial en una y varias variables, además de tener la virtud de ayudar a desarrollar las potencialidades...

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DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL PROGRAMA DE ASIGNATURA ACATLÁN CLAVE: 1211 SEMESTRE: 2° CÁLCULO VECTORIAL MODALIDAD (CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) CURSO, TALLER CARACTER HORAS SEMESTRE OBLIGATORIO 96 NIVEL: BÁSICO HORA / SEMANA TEO PRÁC LAB 4 2 CRÉDITOS 0 10 AREA: MATEMÁTICAS SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA SERIACIÓN OBLIGATORIA CONSECUENTE ECUACIONES DIFERENCIALES REQUISITO NINGUNO...

792  Palabras | 4  Páginas

fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. el cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por...

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matemáticas Cálculo Vectorial 001299 Primer semestre de 2011 3 Cálculo Integral y álgebra lineal Semestral Teórico Presencial: 4 horas semanales Correo electrónico Oficina dir.matematicas@javeriana.edu.co 52 - 604 Descripción de la asignatura Se estudia el cálculo diferencial e integral sobre funciones de varias variables: Límites, derivadas parciales, integral de Riemann, integrales de línea, de superficie, aplicaciones. Al final se presentan los principales teoremas del cálculo vectorial y sus aplicaciones:...

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 INGENIERÍA MECANICA MATERIA: CALCULO VECTORIAL SEMESTRE-GRUPO: 3° PRODUCTO ACADÉMICO: INVESTIGACIÓN TEMA: ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS, APLICACIONES FISICAS Y GEOMETRICAS PRESENTA: SETZANDARI ANGELICA LARA SOLIS(146Z0125) DOCENTE: ING. FABIAN CAMACHO SEVERINO H. Y G. ALVARADO, VER. 08 DE SEPTIEMBRE DEL 2015 INTRODUCCIÓN Este trabajo consiste en investigar y analizar los conceptos básicos de los elementos de la geometría plana...

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TRABAJO DE CÁLCULO VECTORIAL PRESENTADO POR: KATHERINE FONSECA ALTAMAR PRESENTADO A LA PROFESORA: SONIA VALBUENA GRUPO:AD I. En el ejercicio 35, calcular el área del triangulo con los vértices dados (Sugerencia: A= 1A x B2) Vértices: A:(2,-7,3); B: (-1, 5,8); C: (4, 6,-1). Solución: Hallamos vectores de la siguiente manera AB = -1-2, 5—-7,8-3 AB = -3, 12, 5 AC = 4-2, 6--7,-1-3 AC = 2, 13, -4 Para calcular el área del triangulo con los vértices dados, utilizamos la siguiente...

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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA CUENCA – ECUADOR GUIA N 3 CALCULO VECTORIAL MECANICA AUTOMOTRIZ ING ARTURO PERALTA INTEGRANTES ISRAEL SATAMA NERIO SILVA ERIC TAPIA CICLO LECTIVO SEP 2013 – FEB 2014 GUIA N° 3 CALCULO VECTORIAL = dominio (-α,-2] Y2-Y1= M(X2-X1) M= (Y2-1)-(X2-1)= Y2-1(X-3) Y2 X2-3 Y2- X2+ 4=Y2 X2-3 Y2- X+ 4 CURVAS DE NIVEL a) = 4 = Trazas Hipérbola de una hoja b) Trazas Cono -...

907  Palabras | 4  Páginas

componentes x y y de los siguientes vectores. Para cada vector se dan la magnitud y el ángulo que forman, medido desde el eje + x hacia el eje +y. a) Magnitud 9.30 m, ángulo 60.0° b) magnitud 22.0 km, ángulo 135° c) magnitud 6.35 cm, ángulo 307°. 5 Calcule las componentes x y y de cada uno de los vectores de la figura del problema anterior. 6. Sea el ángulo θ el que forma el vector Ᾱ con el eje +x, medido en sentido antihorario a partir de ese eje. Obtenga el ángulo θ para un vector...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATECAS INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA CÁLCULO VECTORIAL ING. GILBERTO PÉREZ CARRILLO Alumno: Carlos García Borrego Trabajo de entrega. 12/09/11 Ejercicios 3-10: dados a=<a1,a2 > , b=<b1,b2> y un escalar c, demuestre las propiedades. 3. -1A=-A. -1<a1,a2>=-<a1,a2>. <-a1,-a2>=<-a1,-a2>. 4. -cA=-cA. -c<a1,a2>=-c<a1,a2>. <-ca1,-ca2>=<-ca1,-ca2>. 5. -A+B=-A-B. -<a1,a2>+<b1...

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Universidad del Caribe Departamento de Ciencias Básicas e Ingenierías II0218. Cálculo Vectorial Tarea 004 Prof.: Dr. Víctor Manuel Romero Medina Tarea 005(Seccion 5.5) Equipo 01 Matrícula 090300024 090300036 090300025 xxxxxxxxx Seccion 5.5 En los ejercicios 1,3, efectuar la integración indicada en la caja dada. ZZZ 1.x2 dxdydz; B = [0; 1] [0; 1] [0; 1] La Z Z queda de la siguiente forma: Z 1 integral con limites Z 1 Z 1 Z 1 1 1 x2 dxdydz = x2 dx dy dz 0 0 0 0 0 0 B Nombre del Estudiante...

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TALLER CÁLCULO VECTORIAL Ejercicio 1. Aplique integrales dobles para demostrar que el volumen del sólido que se encuentra debajo del plano2x+y+2z=2 y arriba de la región triangular el vértices (0,0) (1,0) y (0,1) es 14u3 fx,y= 1-x-12y Hallemos la pendiente y ecuación de la recta: m=y2-y1x2-x1→m=0-11-0→m=-1 y-y0=mx-x0→y-0=-1x-1→y=-x+1 y=-x+1 VE=010-x+1 1-x-12ydydx →VE=01 y-xy-y24-x+10dx →VE=01 1-x-x1-x-1-x24dx →VE=01 1-x-x+x2-1-2x+x24dx →VE=014-4x-4x+4x2-1+2x-x24dx →VE=013x2-6x+34dx ...

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Trabajo de matemáticas III DE INVESTIGACIÓN  UNIDAD 3. CÁLCULO VECTORIAL Independencia de la trayectoria Si A y B son dos puntos de una region que esta abierta en el espacio el trabajo, realizado por un campo F que esta definido en D al mover una partícula que va desde el punto A hasta el punto B, depende por lo general de la trayectoria elegida. Sin embargo, para ciertos campos, el valor de la integral es el mismo para todas las trayectorias que van desde A hasta B El es independiente...

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Derivada direccional y Gradiente Ejercicios resueltos 1. Calcular las derivadas direccionales de las siguientes funciones a lo largo de vectores unitarios en los puntos indicados y en direcciones paralelas al vector dado: a) f(x, y) = xy (x0; y0) = (e; e) d = 5i + 12j b) f(x, y) = exy + yz (x0; y0; z0) = (1; 1; 1) d = (1; -1; 1) Solución a) Recordando que Duf(x0) = f(x0)·u, debemos hallar el gradiente de la función y un vector unitario en la dirección dada. b) En este caso...

865  Palabras | 4  Páginas

1- ¿Cuáles son las aplicaciones de las funciones vectoriales en la vida diaria? Prevención de temblores Un campo donde se aplican las funciones vectoriales es en la medición de las escalas de impacto del movimiento de las placas tectónicas, es decir en los temblores Si se analizara más a fondo los movimientos de las placas tectónicas y se identificarán los epicentros sería más fácil y más útil el hecho de analizar estos sismos. Astronomía A través de los años el ser humano ha tratado de analizar...

509  Palabras | 3  Páginas

INGENIERIA MECANICA CALCULO VECTORIAL FUNCION VECTORIAL CAPITULO I CURVAS Y FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INTRODUCCION En este capítulo estudiaremos funciones del tipo r : I ⊆ ℜ → ℜ n . Concentraremos nuestro estudio en los casos n =2 y n = 3, ya que en estos casos, se cristaliza la riqueza geométrica del tema con visualizaciones concretas de los tópicos: curvatura y torsión que describen el comportamiento local de la curva. DEFINICION Una función vectorial de una variable real...

953  Palabras | 4  Páginas

PRÁCTICA N° DE CRÉDITOS CICLO PRE-REQUISITO TIPO DE CURSO DURACIÓN DEL CURSO CURSO REGULAR EXAMEN SUSTITUTORIO : : : : : : : : : : : : CÁLCULO VECTORIAL 0802 - 08102 5 HORAS SEMANALES 3 HORAS SEMANALES 2 HORAS SEMANALES 4 CRÉDITOS I CICLO NINGUNO OBLIGATORIO 18 SEMANAS EN TOTAL 17 SEMANAS 1 SEMANA II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La asignatura de Cálculo Vectorial es de naturaleza teórica - práctica y constituye una de las bases para que el alumno desde un comienzo tenga el conocimiento necesario...

1000  Palabras | 4  Páginas

3.1 definición de función vectorial En general una función es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento de la imagen. Una función con valor vectorial es simplemente una función cuyo dominio es un conjunto de números reales y cuya imagen es un conjunto de vectores. En este tema haremos un estudio sobre funciones vectoriales “r” cuyos valores son vectores tridimensionales. Esto se identifica, que para cada numero “t” de dominio “r” hay un valor único en V3 r(t) si f(t), g(t)...

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TEOREMAS INTEGRALES DEL  CÁLCULO VECTORIAL Dr. Baltasar Mena Iniesta Cálculo Diferencial de Vectores Operador Vectorial  ∇= 1∂ 1∂ 1∂ eu + ev + ew hu ∂ u hv ∂ v hw ∂ w En coordenadas cartesianas:  ∂ ∂ ∂ ∇= i+ j+ k ∂x ∂y ∂z Campo Vectorial  V = u( x ,y ,z )i + v( x ,y ,z ) j + w( x ,y ,z )k a) Gradiente  ⎡u x ⎢ ∇V = ⎢ vx ⎢wx ⎣ uy vy wy uz ⎤ ⎥ vz ⎥ wz ⎥ ⎦ Tensor de segundo orden b) Divergencia  ∇ • V = tr∇V = ∂u ∂v ∂w ++ ∂x ∂y ∂z ...

1138  Palabras | 5  Páginas

APLICACIÓN DE ANÁLISIS VECTORIAL CALCULO DEL PATRON DE RADIACION DE UN ARREGLO CIRCULAR DE DIPOLOS MAGALY XXXX XXXXX CALCULO DEL PATRÓN DE RADIACIÓN DE UN ARREGLO DE DIPOLOS CONFIGURADOS EN UN CONTORNO CIRCULAR Se realizara el cálculo del campo eléctrico normalizado de un arreglo de dipolos que poseen la siguiente configuración Fig. 1. Posición de los dipolos en el espacio visto en el plano XY. METODOLOGÍA Centro de los dipolos Para calcular el patrón de radiación fue necesario tener...

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INDICE 1 GEOMETRIA VECTORIAL 1.1 Introducción 1.2 Vectores 1.3 Notación 1.4 Operaciones Básicas 1.5 Igualdad 1.6 Suma y resta 1.7 Multiplicación por un escalar 1.8 Propiedades de los vectores 1.9 Producto punto y norma 1.10 Propiedades del producto punto 1.11 Norma 1.12 Propiedades de la norma 1.13 Ángulo entre vectores 1.14 Paralelismo, perpendicularidad, cosenos directores. 1.15 Proyección ortogonal 1.16 Producto Cruz en R3 1.17 Propiedades del producto cruz...

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las, así llamadas, cadenas. El teorema de Stokes demuestra entonces que las formas cerradas definidas módulo una forma exacta se puede integrar sobre las cadenas definidas módulo borde. El Teorema de Stokes establece que el cálculo de la integral de línea del campo vectorial F en la dirección tangencial de la curva C, es igual a la integral sobre la superficie S de la circulación del campo F alrededor de la frontera, en la dirección de la componente normal unitaria a la superficie, siendo la curva...

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TEMA 1: CALCUL VECTORIAL Módulo de un vector. • Como ya se ha visto, el módulo de un vector de V3 es igual a la longitud de cualquiera de sus representantes fijos. Dado un vector de V3, a=(a1,a2,a3) , su módulo puede calcularse analíticamente median-te la expresión: [pic] • Normalizar un vector consiste en conseguir un vector unitario con su misma dirección y sentido. Dado un vector a, siempre es posible normalizarlo del siguiente modo: [pic], donde ua es dicho vector unitario...

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R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn. …..2 Operaciones con vectores y sus propiedades………………………………………………………...6 Producto escalar y vectorial………………………………………………………………………………8 Productos triples (escalar y vectorial)…………………………………………………………………10 Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales………………...14 Ecuaciones de rectas y planos………………………………………………………………………….15 1 1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica)...

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d2fdxidxj=d2fdxjdxi REGLA DE LA CADENA En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones. DESCRIPCION DE LA REGLA En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser calculada con el producto de la razón de cambio de y con...

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paramétricas existen en y son continuas en ese punto y al menos una es distinta de 0. Si un arco de curva está compuesto solamente de puntos ordinarios se denomina suave. Es común resumir las ecuaciones paramétricas de una curva en una sola ecuación vectorial donde êi representa al vector unitario correspondiente a la coordenada i-ésima. Por ejemplo, las funciones paramétricas de un círculo unitario con centro en el origen son x = cos t, y = sen t. Podemos reunir estas ecuaciones como una sola ecuación...

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plano xz proponemos y=0. Entonces: (x-6)2+(z+2)2=18 Por lo tanto la esfera no se intersecta en el plano xz. Para la intersección en el plano yz proponemos x=0. Entonces: (y-5)2+(z+2)2=29 Por lo tanto tampoco se intersecta en el plano yz. 7.-Calcule ∞ y el peso de la siguiente figura. ∑Fx=-T1x+T2x=0 ∑Fy=T1y+T2y-w=0 Entonces: -700cos∞+1200cos40°=0…..eq.1 700sen∞+1200sen40°=w…..eq.2 -700cos∞=-1200cos40° cos∞=-1200cos40° -700 ∞= cos-1[-1200cos40°/-700] ∞=44.11° ...

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puntos ya sea bidimensional o tridimensional. Tendrá un fuerte principio en su desarrollo en la ingeniería sea cual sea su especialidad, ya obtiene una habilidad de ver las cosas desde otra perspectiva en la vida diaria. Bibliografía Calculo Vectorial. Marsden, Jerrold E. ed. Addison-Wesley Iberoamericana. Tercera edicion. Ingenieria Mecanica, estatica. Pytel Andrew. Ed. International Thomson Editores...

839  Palabras | 4  Páginas

VAZQUEZ_UPS 1 FORMULARIO DE CÁLCULO VECTORIAL. VECTORES: Norma de un vector: u  u u 2 2 1 2 Vector unitario: Producto punto o producto escalar: u u u  v   u i  vi  u1v1  u 2 v2    u n vn    un 2 n i 1 Cosenos directores: cos( )  u u1 u , cos( )  2 , cos( )  3 ; u u u Angulo entre dos vectores: u v cos( )  uv cos 2 ( )  cos 2 (  )  cos 2 ( )  1 Producto cruz o producto vectorial: u  v  u v sen( ) ...

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investigativo primer corte) RESUMEN Este proyecto se realizará con fines de interpretación y aplicación de los conocimientos adquiridos durante el semestre; se desarrollará basándose en el empleo de herramientas matemáticas y más enfáticamente del cálculo vectorial para desarrollar habilidades de comprensión en el tema del movimiento planetario y de satélites y las leyes de Kepler. De las tres Leyes de Kepler se puede empezar a deducir que los movimientos orbitales de los planetas se mueven dentro de...

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Cálculo Vectorial. Tarea 1. Prof. Cristian Jesús Rojas Milla. 1. Busque el dominio de los siguientes campos escalares p (a) f (x; y) = 1 3x2 6y 2 ; x+5y (b) g(x; y) = p ; 4 x2 y 2 (c) h(x; y) = 1 : ln(1 xy) 2. Describir la grá…ca de cada función, calculando algunos de sus conjuntos de nivel f : R2 ! R; (x; y) ! xy; f : R2 ! R; (x; y) ! jyj ; f : R2 ! R; (x; y) ! max(jxj ; jyj): 3. Describir usando coordenadas polares, las curvas de nivel de la función de…nida por f (x;...

585  Palabras | 3  Páginas

más pequeñas que se desplazaban a lo largo del arco circular más grande. Aunque los cálculos de la posición con epiciclos daban resultados más cercanos a las observaciones realizadas, aún no eran correctos. Para tratar de mejorar los cálculos utilizaron epiciclos de segundo y de tercer orden, pero todos los avances en el poder de predicción se lograban con un costo considerable en cuanto a la complejidad del cálculo. Era necesaria una nueva idea. La inspiración llegó con Johannes Kepler (1571-1630)...

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 Ingeniería Mecatrónica Cálculo Vectorial Ing. Mireya Trinidad Antillón Siqueiros Curvas en R2 y Ecuaciónes Paramétricas 14 de Octubre del 2013 Ecuación paramétrica de la línea recta Reciben este nombre aquellas ecuaciones en que las variables x y y, cada una separadamente, están expresadas en función de la misma tercera variable. Según esto, designando por la letra z la tercera variable, comúnmente llamada variable paramétrica, estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general:...

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL CÁLCULO VECTORIAL Alumno: Alexis Vallejo Fecha: 25/10/2012 Paralelo: GR4 Ing. Hugo Rodríguez SUPERFICIES ELEMENTALES ELIPSOIDE Un elipsoide de revolución es la superficie generada por una elipse que gira alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. A veces se le da el nombre de esferoide. En la figura que se presenta abajo se muestra el caso de la elipse...

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TALLER DE CÁLCULO VECTORIAL Calculo diferencial de funciones de varias variables EDINSON ANTONIO CASTILLO SOLANO JHESSICA DEL CARMEN GUTIERREZ LUIS YUDERNEY SANMARTIN MARIA CLEOFE OSPINO RICHARD DAVID ACEVEDO MEZA PROFESOR: DANIEL PUERTA UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE INGENIRIA PROGRAMA DE ING. CIVIL CARTAGENA D, T Y C 2012 En los problemas 1-20 halle todos los extremos relativos de la función indicada. 1. Solución ...

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Administración Financiera PIAE 125–Universidad Andrés Bello    EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS CLASE 2 1- Calcular el monto acumulado al final de una año si a comienzos del primer y tercer mes se depositan US$ 3,000 y US$ 5,000 al 1% mensual simple M 1 = 3,000(1 + 0.01 *12) = 3,360 M = 5,000(1 + 0.01 *10) = 5,500 MontoAcumulado = M 1 + M 2 = 8,860 Respuesta: El capital C1 está depositado por 12 meses y el Capital C2 está sólo 10 meses (gana desde el comienzo tercer mes) 2- Calcular el monto acumulado al final de...

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dϕ = r2 senθdθdϕ ; dSθ = dlr dlϕ = rsenθdrdϕ ; dτ = dlr dlθ dϕ = r2 senθdrdθdϕ 2 dSϕ = dlr dlθ = rdrdθ OPERACIONES DE DERIVACIÓN DE CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES Coordenadas cartesianas Sea f = f (x, y, z ) un campo escalar y sea A(x, y, z ) = Ax (x, y, z )ux + Ay (x, y, z )uy + Az (x, y, z )uz un campo vectorial. En ese caso: ∂f ∂f ∂f ux + uy + uz ∂x ∂y ∂z ∂Ax ∂Ay ∂Az ·A = + + ∂x ∂y ∂z ∂ Az ∂Ay ∂ Ax ∂Az ∂ Ay ∂Ax ×A = − ux + − uy + − uz ∂y ∂z ∂z ...

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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Departamento de Matemática y CC . Autores: Miguel Martínez Concha Carlos Silva Cornejo Emilio Villalobos Marín . Ejercicios Propuestos Integrales Dobles y Triples 1 Integrales dobles 1.1 Integrales dobles en coordenadas cartesianas 1.1.1 Resolver las integrales. a) b) c) Z Respuestas a) b) c) Z Z 1.1.2 4 5 2 2 Z Z y+2 3 2 p p 1 0 Z Z Z 1 0 Z 4 5 ...

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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS CALCULO III TALLER Nº 2 MANUEL PEÑA BENAVIDES 1. Determine el dominio de f y el valor en los puntos indicados. Además si es posible, trace una gráfica donde muestre el conjunto de puntos que están en el dominio: a. [pic] [pic] [pic] [pic] El conjunto de todos los puntos [pic] en [pic], excepto el circulo [pic] [pic] b. [pic] [pic] [pic] El...

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