Ejercicios Resueltos De Derivada Direccional ensayos y trabajos de investigación

     La teoría quedaría incompleta si nos se presentaran algunos ejemplo de como se ha de abordar los diversos ejercicios. A continuación se presentan algunos, así mismo se le sugiere al estudiante realizar algunos de ellos que se presentan en la sección de problemas y que servirán para reforzar los conocimientos adquiridos en esta sección. (Video 14MB)   1.- Resolver el limite: solución:     2.- Resolver el limite solución: La solución no es tan inmediata como en el caso...

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Ejercicio: Grafique las siguientes rectas y anote al frente que variación tiene respecto a la primera respecto a la posición de la recta, donde corta el eje x, donde corta el eje y para ello haga uso de la función modo de trazado a. y=x b. y=-x c. y=2x d. y=-2x e. y=x+2 f. y=x-2 g. y= -x+2 h. y= -x-2 i. y=x/2 j. y=-x/2 k. y=x/2+3 l. y=-x/2+3 m. y=x/2-3 n. y=-x/2-3 Posición relativa de las rectas La posición relativa de dos rectas se clasifica en tres casos: Caso 1: Las rectas...

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Ejercicios Resueltos de Derivadas y sus aplicaciones: 1.- Sea la curva paramétrica definida por a) Halle , con . . Solución: b) ¿Para qué valor(es) de , la curva tiene recta tangente vertical? Solución: 2.- Halle para : a) Solución: b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto Solución: 3.- Si Solución: , verifique que es solución de la ecuación . 4.- Determine la derivada de Solución: 5.- Determine la derivada para la curva Solución: 6.- Dada la función determine: a)...

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ANÁLISIS MATEMÁTICO II TEMA: Derivada Direccional – Gradiente (en la dirección de un vector) Ecuación del Plano Tangente – Recta Normal a la Superficie CONOCIMIENTOS PREVIOS: Derivadas parciales – Vectores en R² y R³ producto escalar – producto vectorial EJERCICIOS RESUELTOS La derivada direccional de una función en un punto y en la dirección de un vector unitario es, por definición, el límite de un cociente incremental siempre que éste exista. Es decir, un número y dicho número...

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1.4. DERIVADA DIRECCIONAL Y GRADIENTE o Derivada direccional de funciones de dos variables Sea f (x, y) una funci´n de dos variables y u = (cos θ, sen θ), 0 ≤ θ < 2π, un vector unitario. Se llama derivada o direccional de f en (a, b) en la direcci´n de u al siguiente l´ o ımite (si existe): Du f (a, b) = Dθ f (a, b) = lim f (a + h cos θ, b + h sen θ) − f (a, b) h→0 h Cuando la funci´n es diferenciable en el punto, la derivada direccional se puede expresar en funci´n de las o o derivadas parciales:...

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Derivada direccional En el análisis matemático, la derivada direccional de una función multivariable sobre un vector dado, representa la tasa de cambio de la función en la dirección de dicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya que estas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes. Suponga que deseamos calcular la tasa de cambio de  en el punto  en la dirección de un vector unitario arbitrario . Para esto consideramos la superficie  con ecuación  (la...

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Derivada Direccional. Vector Gradiente. Propiedades Introducción: De la clase anterior hemos aprendido que para aplicar regla de la cadena para derivar una función de varias variables se tiene que si w=w(x,y,z) y x,y, y z dependen de t, la derivada de w respecto a t es: dw/dt=∂w/∂x dx/dt+∂w/∂y dy/dt+∂w/∂z dz/dt En esta oportunidad introduciremos una nueva notación, más concisa la cual se expresa de la siguiente manera: dw/dt=∇w∙(dr ⃗)/dt Donde ∇w=〈w_x,w_y,w_z 〉 y (dr ⃗)/dt=〈dx/dt,dy/dt,dz/dt〉...

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Ejercicios Resueltos de Derivadas usando la regla de la cadena. 1) y = (x3 + 3)5 y'= 5(x3 + 3)4d/dx(x3 + 3) y'= 5(x3 + 3)4 d/dx(3x2) y'=  15x2(x3 + 3)4 2) y = (-3x5+1)3 y' = 3(-3x5+1)2 d/dx(-3x5+1) y' = 3(-3x5+1)2(-15x4) y' = -45x4(-3x5+1)2 3) y= (5x 2+ 3)4 y'= 4(5x 2+ 3)3 d/dx(5x 2+ 3) y'= 4(5x 2+ 3)3 (10x) y'= 40x(5x 2+ 3)3 4) y= (-x4 -3) -2 y'= -2(-x4 -3)-3 d/dx(-x4 -3) y'= -2(-x4 -3)-3 (-4x3) y'=  -8x3(-x4 -3)-3  y = (-2x2 + 1 )1/2 y' = 1/2 (-2x2 + 1 )-1/2 d/dx (-2x2 + 1) y' = 1/2 (-2x2...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL Ejercicio nº 1.Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo: f (x) = 2x2 + 5x Solución: f ' (2) = lím h →0 = lím h →0 2 (2 + h ) 2 + 5 (2 + h ) − 18 2 ( 4 + 4h + h 2 ) + 10 + 5h − 18 f ( 2 + h ) − f ( 2) = lím = lím = h →0 h →0 h h h 8 + 8h + 2h 2 + 10 + 5h − 18 2h 2 + 13h h(2h + 13 ) = lím = lím = lím ( 2h + 13 ) = 13 h →0 h →0 h →0 h h h Ejercicio nº 2.Escribe las...

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Derivada direccional En el análisis matemático, la derivada direccional de una función multivariable sobre un vector dado, representa la tasa de cambio (pendiente) de la función en la dirección de dicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya que estas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes. Definición: (Derivada direccional) Sea f: D ∁ R2 → R una función escalar y sean P = (x0; y0) є D y μ= (a; b) un vector unitario, entonces...

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MEZA MARTÍNEZ DULCE MARÍA SERRANO RODRÍGUEZ ROSA DEL SHARON USCANGA MORALES JOCABED ASIGNATURA: CÁLCULO CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA TRABAJO: DERIVADA DIRECCIONAL GRADO: 3° GRUPO: “A” AULA: N4 4.5 Derivada direccional Si f es una función de las variables x y y, la derivada parcial [pic](x, y) describe la tasa de variación de f en la dirección del eje y. Para indicar una dirección, se utiliza el concepto de vector unitario U que forma...

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Escuela Politécnica Nacional Nombre: Adrián Huaca Cálculo Vectorial Derivadas Direccionales y Vectores Gradientes 1. Vectores Gradientes. El cambio en el valor de la función w=f(x,y,z) desde el punto P=x,y,zhasta el punto cercano Q=(x+∆x,y+∆y,z+∆z) se da por, ∆w=fQ-f(P) Pero según los diferenciales, esto se lo puede expresar de la siguiente manera ∆w≈∂f∂x∆x+∂f∂y∆y+∂f∂z∆z De esta ecuación podemos expresar la aproximación de forma concisa en términos del vector gradiente ∇f...

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ECUACIONES DIFERENCIALES. DOCENTE: Mag. Erwin Maury Mancilla 2.5.3 Derivadas direccionales. En la sección anterior se vio que la derivada parcial de una función con respecto a x (o a y) corresponde a la pendiente de la recta, paralela al eje X (o paralela al eje Y), que es tangente a la curva que resulta de la intersección de un plano paralelo al eje al eje X (o paralela al eje Y) con la gráfica de f. Es decir, en las derivadas parciales, los planos de intersección con la superficie van en dirección...

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100 DERIVADAS RESUELTAS Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funciones: 22. y=(x2+1)100 1. y=3 (y’=0) 2. y=x (y’=1) 3. y=5x (y’=5) 4. y=x (y’=1) 5. y=x4+x3+x2+x+1 (y’=4x3+3x2+2x+1) 4 3 2 23. y = 3 6. y= 4x -x +3x -7 7. 2 1 1 1 y = − x5 + 4x4 − x3 + x 2 − 3 5 6 2 (y’=16x -3x +6x) 1 2 ⎛ ⎞ 4 3 ⎜ y' = − x + 16x − x + x ⎟ 2 ⎝ ⎠ 8. y=3(x2+x+1) 9. y=4(3x3-2x2+5)+x2+1 (y’=36x2-14x) ...

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2.9 DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTES Analicemos la función [pic] y el punto [pic]dados en el dominio D. De este punto tracemos el vector S, cuyos cosenos directores son [pic], tomemos un punto [pic] sobre el vector S a una distancia [pic]de su origen. Entonces: [pic]. Supongamos que la función [pic] es continua y tiene derivadas parciales continuas (respecto a sus argumentos) en el dominio D. Representemos el incremento total de la función así: [pic], (1) donde [pic]...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE CAMPOS ESCALARES Funciones de dos variables: curvas de nivel 1. Determina el dominio de definición de la función 2 2 f (x, y)= 16 − x − 4y . Sol. 16 4 0 2 2 − x − y ³ ⇒ 2 2 16 ³ x + 4y ⇒ 1 16 4 2 2 + £ x y . Se trata de los puntos interiores y de frontera de la elipse de semiejes 4 y 2, centrada en el origen. 2. Dada la función x y f x y e − = 2 ( , ) , dibujar la curva de nivel de valor 1. Sol. ( , ) 1 2 = = x −y f x y e ⇒ 0 2 x − y = Se trata de la parábola...

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1 y = x7 ex y = x6 + ex EJERCICIOS DERIVADAS Act. Mar 09 14 15 16 17 18 19 20 21 ex y= 3 x y = e x cos x 35 36 37 38 39 40 41 42 y= 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x 2 y = 5e − x y = ( x 2 − 2 x + 2) e x y = x3 ln x − x2 y= ln x y= 1 ln x + 2 ln x − x x y = ln(cos x) x y = ln(tg ) 2 y= y= 2 x2 − 2 x + 1 x x −1 x +1 x3 3 y = 45 y = (1 + 3 x − 5 x 2 )30 y = ln 2 x − ln(ln x ) y= x 2 9 x − 9 − ln( x + x 2 − 9) 2 2 EJERCICIOS DERIVADAS Act. Mar 09 2 IES...

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Gradiente y derivada direccional. Calcular las derivadas direccionales de las siguientes funciones a lo largo de vectores unitarios en los puntos indicados y en direcciones paralelas al vector dado a) f(x y) xy, (x0 y0) (e e), d 5i 12j b) f(x y) exy yz, (x0 y0 z0) (1 1 1), d (1 -1 1) Solucin a) Recordando que Duf(x0) (f(x0)u, debemos hallar el gradiente de la funcin y un vector unitario en la direccin dada. EMBED Equation.3 b) En este caso tendremos EMBED Equation.3 Suponer que una montaa...

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DE LA DERIVADA TAREA: TAREA INTEGRADORA ASESOR: NOE ALEJANDRO OJEDA AGUIRRE ALUMNO: JESUS ALEJANDRO MENDEZ ROMERO. MATRICULA: 14000227 FECHA DE ELABORACION: Tuesday, 20 de January de 2015 1). Utilizando la regla de L´Hôpital calcula los siguientes límites. 1). Derivamos tanto el numerado como el denominador de la función. Derivada de Derivada de Ahora que tenemos los resultados aplicamos la regla de L´Hôpital 2). Derivamos tanto...

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´ UNIVERSIDAD ANDRES BELLO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS F´ ISICAS Curso: FMF107 F´ ısica o 2 semestre 2007 GU´ IA # 4 (Gradiente y Derivada Direccional) 1. Hallar el gradiente del campo escalar u = ln(x2 + y 2 + z 2 ) en el punto P0 (1, 1, −1) 2. Hallar el gradiente del campo escalar u = z e(x2 +y2 +z2 ) en el punto O(0, 0, 0) 3. Hallar el ´ngulo ϕ entre los gradiente de la funci´n u = arctg(x/y) en los puntos a o M1 (1, 1) y M2 (−1, −1) 4. Hallar el ´ngulo ϕ entre los gradiente de la funci´n...

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Ejercicios resueltos. 1.- Comprobar que se cumplen las condiciones del teorema del punto fijo para las siguientes funciones, encontrando un intervalo que cumpla las condiciones. a) g(x) = +  Esta función está definida en el intervalo [-2, + ¥ [. g'(x) =  Þ |g'(x)| < 1 Û 1 < 2  Û  > Û Û x+2 > Û x > - luego |g'(x)| < 1 "x Î ] - , + ¥ [. Además g(-) = Î ] - , + ¥ [ Como la función +  es creciente g(x) Î ] - , + ¥ [ "x Î ] - , + ¥ [. Podemos pues elegir intervalos I Ì ] - , + ¥ [. Fijando por ejemplo...

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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS TALLER DE CÁLCULO MULTIVARIABLE. TEMAS: DERIVADA DIRECCIONAL, MAXIMOS Y MINIMOS. PROFESORA: MARYURI ASTRID BORRERO R. 1. La temperatura T en un punto ( x, y, z ) de un sistema de coordenadas rectangulares en el espacio está dada 100 por la formula T = 2 . x + y2 + z2 a. Calcular la razón cambio de T con respecto a la distancia en el punto p(1,3,−2) en la dirección del vector a =i− j+k . b. En qué dirección a partir...

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100 DERIVADAS RESUELTAS Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funciones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. y=3 y=x y=5x y=x y=x4+x3+x2+x+1 y= 4x -x +3x -7 4 3 2 (y’=0) (y’=1) (y’=5) (y’=1) (y’=4x3+3x2+2x+1) (y’=16x -3x +6x) 3 2 22. y=(x2+1)100 23. y = 24. y = (y’=200 x (x2+1)99) ⎛ −2 ⎞ ⎜ y' = ⎟ ⎜ (x − 1) 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ − 2x ⎞ ⎜ y' = 2 ⎟ ⎜ (x + 1) 2 ⎟ ⎝ ⎠ x +1 x −1 1 x2 + 1 2x 2 − 1 x +1 4 25. y = 3 3 ⎛ − 2x 4 + 3x 2 + 4x ⎞ ⎜ y' = 3 ⎟ ⎜ ⎟ (x 3 + 1) 2 ⎝ ⎠ 1 1 1 y = −...

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Ejercicios resueltos Procedimiento: Ejercicio n°1: 1. Sabiendo que f(x)= x3 + 4 x2 - 9x - 15 2. Se aplica el teorema de los signos de descartes: * Para raíces positivas : Se utiliza la misma función inicial f(x)= x3 + 4 x2 – 9x – 15 Hay un solo cambio de signos, por ende solo existe una raíz positiva. * Para raíces negativas: Aquí se cambia la función de (x) por una negativa(-x) , quedando : f(-x)= (–x)3 + 4(–x)2 – 9(–x) –15...

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Administración Financiera PIAE 125–Universidad Andrés Bello    EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS CLASE 2 1- Calcular el monto acumulado al final de una año si a comienzos del primer y tercer mes se depositan US$ 3,000 y US$ 5,000 al 1% mensual simple M 1 = 3,000(1 + 0.01 *12) = 3,360 M = 5,000(1 + 0.01 *10) = 5,500 MontoAcumulado = M 1 + M 2 = 8,860 Respuesta: El capital C1 está depositado por 12 meses y el Capital C2 está sólo 10 meses (gana desde el comienzo tercer mes) 2- Calcular...

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EJERCICIOS RESUELTOS 3º ESO (Soluciones al final) TEMA 1 1. LA COMUNICACIÓN. Observa la viñeta y completa cuáles son los elementos de la comunicación: emisor → receptor → mensaje → canal → código → situación → 2. TIPOS DE TEXTOS a) Según la intención comunicativa. Di si los siguientes textos son informativos, persuasivos, prescriptivos o literarios: Batir las claras a punto de nieve. Tristes armas si no son las palabras. Busque, compare, y si encuentra algo mejor, cómprelo...

584  Palabras | 3  Páginas

este apartado realizaremos un balance de energía en forma de calor cedido y absorbido en el sistema. [pic] 3º.-RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA: igualando ambas mitades de la ecuación, podremos despejar la temperatura final del sistema y con ello hemos resuelto el problema planteado. [pic] [pic] problema 1409 : una muestra de 90 g de agua(s) a 0ºc, se añade a 0.500 kg de agua(l) a una temperatura de 60ºc. suponiendo que no hay transferencia de calor al ambiente, ¿cuál es la temperatura del agua(l)...

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EJERCICIOS 1. Definiciones clásica y estadística de la probabilidad PROBLEMA 1 Se han tirado dos dados. Hallar la probabilidad de que la suma de puntos en las caras aparecidas sea par; además, por lo menos en la cara de uno de los dados aparezca en seis. Solución: En la cara aparecida de «primer» dado puede darse un punto, dos puntos,…, seis puntos. Al tirar el «segundo» dado son posibles 6 resultados elementales análogos. Cada uno de los resultados de la tirada del «primer» dado...

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Ejercicio 4.12 El Sr. Juan López trabaja en una empresa donde recibirá este mes de abril, a fines de mes, un sueldo de $350,000. Su jefe ha prometido subirle el sueldo todos los meses a una tasa de 7% mensual. Por otra parte, el Sr. López hace todos sus gastos de consumo el último día del mes, al minuto después de haber recibido su sueldo. El resto lo deposita en una cuenta de ahorro al 3% mensual. Finalmente, el Sr. López gastará este mes en consumo $ 280,000. Como su sueldo irá creciendo,...

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 EJERCICIOS CAPITULO11 ADMINISTRACION DE OPERACIONES PRODUCCIÓN Y CADENA DE SUMINISTROS 1.- Se plantea instalar una pequeña planta de manufactura que va a suministrar piezas a tres instalaciones de manufactura muy grandes. Las ubicaciones de las plantas actuales con sus coordenadas y requerimientos de volumen aparecen en la tabla siguiente: Ubicación de la planta Coordenadas (x,y) Volumen (piezas por año) Peoria 300 320 4000 Decatur ...

1136  Palabras | 5  Páginas

SOLUCIONES EJERCICIOS DERIVADAS Ejercicio nº 1.- Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo: f (x) = 2x2 + 5x Solución: Ejercicio nº 2.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 - 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0. Solución:  Ordenada en el punto:  Ecuación de la recta tangente: Ejercicio nº 3.- Considera la función: f (x) = 2x3 + 9x2 + 12x...

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Ejercicios de derivadas 1Calcula la derivada de la función logarítmica: 2Derivar la función: 3Derivar: 4Calcular la derivada de la función: 5Derivar: 6Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos. 7Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud. 8Calcula el error...

1548  Palabras | 7  Páginas

+ x + ex √ n) y = cos(sin( x)) + sin(cos x) ˜ 1 1 + cot o) y = sec 1−x x p) y = tan(ln(x3 − x − 1)) q) y = arctan(2x ) + arcsin(ex ) a2 − x2 a2 + x2 x+1 = csc x−1 x π + cos = sin x π 1 x = arctan a a 1 1 = x e x + ln x sin x x 2. Encuentre la derivada de las siguientes funciones . a) y = e2x − e−2x e2x + e−2x 1 − sin x d) y = 1 + sin x e) y = arctan(ln(x)) + ln(arctan(x)) √ f) y = x+ x+ x c) y = g) y = e3x cos(4x) − e−3x sin(2x) √ h) y = arcsin( x) + arc cos(2x ) i) y = sin3 ( x+2 ) x−3 √ √...

1320  Palabras | 6  Páginas

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE AREA BASICA CALCULO II PRACTICA DE DERIVE #2 TEMA: Sistemas Algebraicos para Computadoras NOMBRE:______________________________________FECHA_____________ SECCION DE LAB #:_____________DIA:_______________HORA:__________ Introducción. Hemos visto que el uso de las tablas comprende el acoplamiento de la forma del integrando dado con las formas de los integrandos de esas tablas. Las computadoras son...

638  Palabras | 3  Páginas

1. Ejercicios: derivadas 1. Hallar derivada de las funciones que se indica: a) f (x) = 4 − ax2. Resp. f (x) = −2ax 2 b) f (x) = x+1 . Resp. f (x) = x x−1 2 x 3 +1 x3 −1 . Resp. f (x) = 2xx2 x a−x 2a a+x . Resp. f (x) = − (a−x)2 3x+2 5 2x+3 . Resp. f (x) = (2x+3)2 1 2 x + x . Resp. f (x) = 2 3 +1 x3 −1 . Resp. f (x) = 2xx2 x c) f (x) = d) f (x) = e) f (x) = f ) f (x) = g) f (x) = 10. Verificar por reglas de L’Hopital: arcsenx − arctgx a) l´ ım = −1 x→0 arccosx −...

1270  Palabras | 6  Páginas

* En los siguientes problemas deriva la función dada. 1. 2. fx=2x+13x-2 3. fx=x-51-2x 4. y=103u+11-5u 5. y=40015-x23x-2 6. fx=13x5-2x3+1x-12 7. fx=-35x3-2x+5x+2x 8. y=x+1x-1 9. y=2x-35x+4 10. ft=tt2-2 11. fx=1x-2 12. y=3x+5 13. y=t2+11-t2 14. fx=x2-3x+22x2+5x-1 15. ft=t2+2t+1t2+3t-1 16. fx=2x-1x+3x+1 17. gx=x2+x+1(4-x)2x-1 18. fx=2+5x2 19. fx=x+1x2 20. gt=t2+x2t+5 21. hx=xx2-1+4-xx2+1 * En los siguientes...

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UNIVERSIDAD DE PIURA | CAMPUS LIMA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PARA EJECUTIVOS CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA TEMA: DERIVADAS Fecha: Derivar: 1. 10. 2. 11. 3. 12. 4. 13. 5. 14. 6. 15. 7. 8. 16. 9. 17. Halle la ecuación de la recta tangente para la gráfica de , en los puntos (0, 2) y (-2,1). 18. Halle la ecuación de la recta tangente para la gráfica de , en los puntos (0, 0) y (-1,-2). 19. La función de demanda para un producto está...

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164 Geraldine Cisneros Integrales Múltiples y Sus Aplicaciones 5. EJERCICIOS PROPUESTOS A continuación se presentan los ejercicios propuestos de los capítulos anteriores. 5.1 EJERCICIOS PROPUESTOS DEL CAPÍTULO 1 1. Estime el volumen del sólido que se encuentra debajo de la superficie definida por la ecuación x + y + z = a y sobre el rectángulo D = [ 0 ,a ] × [ 0 ,a ] , donde a ∈ subcuadrados iguales y tomando como punto de muestra: a. Al punto medio de cada subcuadrado. b. Al extremo...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE FARMACIA CATEDRA DE MATEMATICA-FISICA GUÍA N°4 : DERIVADAS A. Utilizando la definición de la derivada, calcule las derivadas de las siguientes funciones reales de variable real: 1) f ( x) = 4 − ax 2 x +1 2) f ( x) = x 3 x −1 3) f ( x) = x a−x 4) f ( x) = a+x 3x + 2 5) f ( x) = 2x + 3 6) f ( x) = x − 3 7) f ( x) = x 2 + a 2 1  8) f ( x) =  x +  x  2 Sol. f ' ( x) = −2ax 1 Sol. f ' ( x) = − 2 x 2 x3 + 1 Sol. f ' ( x) = x2 2a Sol. f ' ( x)...

1154  Palabras | 5  Páginas

1. Resolver las siguientes derivadas logarítmicas y exponenciales. 4 a.- f (x) = 32x −5x √ b.- f (x) = 3x4 ln( x + 1) c.- f (x) = ln3 (2x−1) √ 4x+5 e d.- f (x) = log7 (2x5 − 4x3 ) e.- exy + ln y = ln x + y f.- ln(x + y) + exy = 23y − log3 x g.- (ln y)x = (x − y ln y ) h.- (xy − 1)(x+y) = (x + y)xy 2. Resolver las siguientes derivadas implicitas a.- sen(x + y) = y 2 cos(x) x2 + y 2 2 c.- cos x − sen y = tg xy b.- 1 − arctan( x ) = y d.- tg(x + y)2 − cosec3...

820  Palabras | 4  Páginas

Derivada de una función constante: La derivada de una constante es siempre cero. 1. f(x) = C , donde C es una constante. f’(x) = 0 2. f(x) = 1 f’(x) = 0 3. f(x) = -10 f’(x) = 0 4. f(x) = 5a , donde a es una constante. f’(x) = 0 5. f(x) = 1158 f’(x) = 0 6. f(x) = 45/2 f’(x) = 0 7. f(x) = 0,005 f’(x) = 0 8. f(x) = 5*(10+8*4) f’(x) = 0 9. f(x) = -t , donde t es una constante. f’(x) = 0 10. f(x) = abc , donde a,b y c son constantes. ...

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Guia Derivadas Calcule la derivada de las siguientes funciones: 1. y = mx + b 2. s = 2t + t2 3. u = 4v 2 + 2v 3 4. = 2 +1 At + B Ct + D 5. f (t) = 6. y = x3 + 1 x x 7. f (x) = 2 x +1 8. y = (a 9. y = b )2 x a + bx2 1 x2 (x2 + 1)2 p 7x p + 8 7 x3 3 4 x 10. f (x) = 3x3 11. f (x) = p 5 x2 12. y = ex 3x + 2 13. f (x) = ln(x2 + x) p 14. y = a2 x2 p 2 x p 15. f (x) = 2 x r 1 cx 16. y = 1 + cx ! r a + bt 17. s = ln a bt 18. y = 2 ex ex 1 ex + 1 19. f (x) = 20. y = ln(t2 ) t2 5 21...

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 UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA DERIVADA SESIÓN 10: APLICACIONES ECONOMICA DE LA DERIVACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS 1) Un fabricante determina que el costo total C, de producir esta dado por la función costo C(q) = 0.05 q2 + 5q + 500 ¿Para qué nivel de producción será mínimo el costo promedio por unidad? 2) (Gastos de un automóvil) El costo por hora (en doláres) de operar un automóvil esta dado por: C(s) = 0.12s – 0.0012s2 + 0.08, 0  s  60 Donde s es la velocidad en millas por hora...

736  Palabras | 3  Páginas

Ejercicios de derivadas e integrales Este material puede descargarse desde http://www.uv.es/~montes/biologia/matcero.pdf Departament d’Estad´ ıstica i Investigaci´ Operativa o Universitat de Val`ncia e Derivadas Reglas de derivaci´n o d [f (x) + g(x)] = f (x) + g (x) dx d [kf (x)] = kf (x) dx d [f (x)g(x)] = f (x)g(x) + f (x)g (x) dx d f (x) f (x)g(x) − f (x)g (x) = dx g(x) g(x)2 d {f [g(x)]} = f [g(x)]g (x) dx d {f (g[h(x)])} = f (g[h(x)])g [h(x)]h (x) dx d k (x ) = kxk−1 dx Potencia...

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Ejercicios de derivadas e integrales Este material puede descargarse desde http://www.uv.es/~montes/biologia/matcero.pdf Departament d’Estad´ ıstica i Investigaci´ Operativa o Universitat de Val`ncia e Derivadas Reglas de derivaci´n o Suma Producto d [f (x) + g (x)] = f (x) + g (x) dx d [kf (x)] = kf (x) dx d [f (x)g (x)] = f (x)g (x) + f (x)g (x) dx Cociente Regla de la cadena d f (x) f (x)g (x) − f (x)g (x) = dx g (x) g (x)2 d {f [g (x)]} = f [g...

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Fórmulas y ejemplos de cálculo de derivadas. Las reglas de derivación están agrupadas en diez apartados. 1.-Derivada de funciones constantes, de funciones potenciales, y de raíces. 1) f ( x) = k → f ′( x) = 0 La derivada de una constante es cero. 2) f ( x) = x n → f ´(x) = nx n−1 de esta fórmula se deducen estas tres:   2.1)    2 .2 )   2.3)   f ( x) = 1 −1 → f ′( x) = 2 x x 1 2 x 1 n ⋅ n x n −1 f ( x) = x → f ′( x) = f ( x) = n x → f ′( x) = Ejemplos 1: 1.1) f ( x) = x 8...

4047  Palabras | 17  Páginas

x3 = 4 – 0 – 0_ = 4 6 + 0 + 0 6 lim = (2+x)2 – 4_ x 0 x = x2 + 4x + 4 – 4 x = x2 + 4x x = x (x+4) x = x + 4 = 0+4 = 4 UNIDAD II LA DERIVADA 1.- Aplica la regla de la derivación y calcula la derivada de cada una de las funciones siguientes. a) y=4x 1.- y + Δy = 4 (x + Δx) = 4x + 4Δx 2.- y = 4x Δy = 4Δx 3.- Δy = 4Δx Δx Δx Δy = 4 Δx 4.- lim Δy =4 ...

1849  Palabras | 8  Páginas

Objetivo: El alumno conocera un proceso de Oxidacion-Reduccion Consideraciones Teóricas Uribe Rojas Luis Para poder afirmar que una estamos frente a una reacción de óxido-reducción tiene que haber oxidación y reducción simultáneamente. Cuando este factor es cierto se dice que se tiene lugar a una reacción de óxido-reducción o redox. Para definir el proceso de oxidación y de reducción se procede a analizar el cambio de número de oxidación para los elementos, tanto en los reactivos...

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Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836 Ejercicios de optimización: Estrategias para resolver problemas de optimización: Asignar símbolos a todas las magnitudes a determinar. Escribir una ecuación primaria para la magnitud que debe ser optimizada. Reducir la ecuación primaria a una ecuación con solo una variable independiente. Eso puede exigir el uso de las ecuaciones secundarias (ligaduras) que relacionen las variables independientes de la ecuación primaria. Determinar el dominio...

884  Palabras | 4  Páginas

Derivadas Calculo diferencial 02/11/2008 JACA Jaca 1. ( )=3 4−2 2+8 >> syms x >> deriv=diff(3*x^4-2*x^2+8) deriv = 12*x^3-4*x >> pretty(deriv) 3 12 x - 4 x >> deriv2=simple(deriv) deriv2 = 12*x^3-4*x >> pretty(deriv2) 3 12 x - 4 x >> vc=solve('12*x^3-4*x=0',x) vc = 0 1/3*3^(1/2) -1/3*3^(1/2) >> vc1=eval(solve('12*x^3-4*x=0',x)) vc1 = 0 0.5774 -0.5774 >> x=linspace(-4,4,400); >> y=subs(('12*x^3-4*x')); >> plot(x,y); >> grid on 800 600 400 200 ...

1332  Palabras | 6  Páginas

EJERCICIOS PRODUCTIVIDAD DE PROCESOS DE TRABAJO: Estudio de la Productividad en dos empresas EJERCICIO RESUELTO 1. Las empresas CASABLANCA y EL MOLINO, situadas en la provincia de Almería, se dedican al cultivo de hortalizas. Se dispone de los siguientes datos: Datos empresariales EL MOLINO CASABLANCA Superficie para el cultivo (Ha) 27 18 Precio de la Ha (Eur/Ha) 2.500 2.600 Nº empleados 30 28 Horario (h/semana) 40 35 Coste hora mano de obra (Eur/h) 16,5 16,5 Maquinaria...

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Escoger 10 ejercicios de integrales de Atenea (no resueltos) 1) x4+53x-3xx-24xdx= 14x4xdx+543xxdx-34x·xxdx-24dxx= 14x3dx+54x13x33dx-34x12dx-12lnx= 14·x44+54x-23dx-34·x3232-12lnx= x416+15x134-x322-12lnx+c 2) 1(arcsinx)51-x2dx= 1(arcsinx)4+c 3) lnxx3dx= lnx·x-3dx u= ln(x) du= 1xdx v=-x-22 dv= x-3 -lnx·x-22+12x-2·1xdx= -lnx·x-22+12x-3dx= -lnx·x-22+12·-x-22 -x-22·lnx+12= 12x2·lnx+12+c 4) 8x+64x2+4x+5dx= 8x+6+4-44x2+4x+5dx=8x+44x2+4x+5dx+6-44x2+4x+5dx= ln4x2+4x+5+24x2+4x+5dx=ln4x2+4x+5+2·14x2+4x+5dx ...

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EJERCICIOS: CAPÍTULO 1 (Aurelia Bengochea y otros) VERDADERO O FALSO 1. La existencia de libre comercio siempre da lugar a la obtención de ganancias para los países que comercian. (V) 2. Según la teoría ricardiana, los países exportan los bienes que su trabajo produce de manera más eficiente. (V) 3. Los precios relativos autárquicos siguen vigentes cuando se produce comercio internacional. (F) No, los precios deben ajustarse al comercio internacional. 4. Un país nunca puede consumir más...

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TRANSFORMADAS DE LAPLACE Recopilado y publicado por: Pedro González Ejercicios resueltos 1. Transformadas de Laplace por definición 2. Transformadas de Laplace utilizando teoremas 3. Transformadas inversas 4. Derivada de transformada 5. Teorema de convolución 6. Ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales (transformada) 7. Ecuaciones integrales 8. Ecuaciones integrodiferenciales 9. Circuitos 10....

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Control de procesos Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Departamento de Diseño y Control Control de Procesos Ejercicio Resuelto Se desea controlar la temperatura de un reactor con agitación continua, en donde se lleva a cabo una reacción exotérmica; mediante la manipulación de la cantidad de agua de enfriamiento que pasa por el serpentín (Ver figura Nº 1). Las condiciones de operación son las siguientes: Temperatura del reactor : 210...

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Matemáticas DERIVADAS PARCIALES ITERADAS. TEOREMA DE TAYLOR. EXTERMOS LOCALES: CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA Ejercicios Resueltos CONCEPTOS BÁSICOS Así como en cálculo de una variable se puede derivar reiteradamente una función, en cálculo de varias variables también se lo puede hacer, sólo que es posible combinar operaciones de derivada parcial primero respecto a una de las variables y luego respecto a otra; en estas circunstancias, el cálculo siempre se lleva a cabo teniendo en...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE LA PRÁCTICA 2 DE OPERACIONES CON BASES DE DATOS OFIMÁTICAS Y CORPORATIVAS TEMA 2. BASES DE DATOS RELACIONALES EJERCICIO 1 EJERCICIOS RESUELTOS DE LA PRÁCTICA NÚMERO 2. MODELO ENTIDAD-RELACIÓN. PÁG. 1 I.E.S. SAN JUAN BOSCO. LORCA. MURCIA EJERCICIO 2 EJERCICIOS RESUELTOS DE LA PRÁCTICA NÚMERO 2. MODELO ENTIDAD-RELACIÓN. PÁG. 2 I.E.S. SAN JUAN BOSCO. LORCA. MURCIA EJERCICIO 3 EJERCICIOS RESUELTOS DE LA PRÁCTICA NÚMERO 2. MODELO ENTIDAD-RELACIÓN. PÁG. 3 I.E.S...

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Método Simplex Ejercicio resuelto GRUPO 7 Una empresa produce dos artículos A y B con ayuda de cuatro métodos de producción (dos por artículo). Su producción está limitada por unas disponibilidades de materias primas: 120 Kg de materia prima de A y 100 Kg de materia prima de B por semana; y por unas disponibilidades de mano de obra de 15 obreros trabajando 40 horas a la semana. Las restricciones de fabricación se enuncian en la siguiente tabla: Articulo A Articulo B Límite Recursos Método...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA INGENIERÍA QUÍMICA ASIGNATURA: Reactores Químicos PROFESOR(A): Ayora Cámara Martha Helena Lucina ALUMNO: Felipe de Jesús Esquivel Fernández CONTENIDO: “Ejercicios resueltos de reactores discontinuos” * EJERCICIO I * En un reactor discontinuo agitado se planifica la conversión de un determinado reactivo en fase liquida. Un estudio previo muestra que en las condiciones de operación la velocidad de reacción es la indicada en la tabla. Calcúlese...

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EJERCICIOS RESUELTOS i. Sea el conjunto de los números naturales. Dados: Desarrolle: a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos b) Resuelva las siguientes operaciones: 1) 2) 3) 4) Respuestas: a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos Solución = = = b) Resuelva las siguientes operaciones: 1) Solución Para resolver estas operaciones partimos resolviendo los paréntesis A= U C= AUC= B= Entonces: = 2) Solución En este caso Se analiza los conjuntos...

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