Isomorfismo Entre Espacios Vectoriales ensayos y trabajos de investigación

Isomorfismos Ya casi estamos a punto de poder unir todas las piezas del rompecabezas, pero aún nos hace falta una definición, que envuelve el corazón de toda esta unidad: el de isomorfismo entre espacios vectoriales. Antes de escribir formalmente este importantísimo concepto, veamos un ejemplo sencillo, aunque fuera de nuestro contexto de estudio. Supongamos que nos encontramos en un planeta lejano, donde solamente conocen dos “números”, el 0 y el 1, y la única forma de operarlos la han definido...

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Politécnico Santiago Mariño Escuela Mantenimiento Mecánico Algebra Lineal Definiciones Vectoriales. Humberto Micalizzi. C.I.:16243906 Valencia; 04 de febrero de 2013. Espacio vectorial: Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por...

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Espacio Vectorial. En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares. Notación. Dado un...

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 Espacio Vectorial En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), sus miembros se llaman escalares, con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo...

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Espacios Vectoriales. 4.1 Definición de espacio vectorial. 4.2 Definición de subespacio vectorial y sus propiedades. 4.3 Combinación lineal. Independencia lineal. 4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Espacios Vectoriales. Combinación lineal. Independencia lineal. Independencia lineal En el estudio de álgebra...

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 INSTITUTO TECNOLOGICO DE HERMOSILLO Algebra Lineal “Espacios vectoriales” Prof. Flor Ramirez Equipo: Hinojosa Soto Victor Alonso Hurtado Marquez Jose Elias Ing. Mecanica M3B 2013-1 Hermosillo, Sonora. 26 de Noviembre de 2013 ÍNDICE Introducción En el presente trabajo, buscamos la forma de interpretar datos e información relacionada a los Espacios Vectoriales dentro del amplio mundo del álgebra lineal. Es dirigido a estudiantes de ingeniería, que puede...

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module: m12878 1 Espacios Vectoriales Michael Haag Steven Cox Justin Romberg Translated By: Fara Meza Erika Jackson ∗ Based on Vector Spaces† by Michael Haag Steven Cox Justin Romberg This work is produced by The Connexions Project and licensed under the Creative Commons Attribution License ‡ Abstract Este modulo denira un espacio vectorial y algunos ejemplos utiles para el lector. 1 Introducción Denition 1: Espacio Vectorial Un espacio vectorial escalar α (donde ...

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ESPACIOS VECTORIALES 1) Definición de espacio vectorial, subespacios de un espacio vectorial, conjunto generador e independencia lineal. Espacio vectorial: un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a consta de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma) y una operación externa (llamada producto por un escalar), con 8 propiedades fundamentales. Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional,...

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: 204 TURNO : NOCHE TEMA : ESPACIO VECTORIAL. ALUMNO : RODRIGUEZ PÉREZ PERCY ANTONIO FECHA : Jesús María, 17 de Octubre de 2011 Este trabajo está dedicado para aquellas personas que están con nosotros incondicionalmente para apoyarnos. SUMARIO Introducción de Espacio Vectorial………………………………………………………………………… 4 1. Definición y Propiedades de un espacio vectorial………………………………………………... 5 2. Vector fijo…………………………………………………………………………………………………...

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Espacio Vectorial. Un espacio vectorial V es un conjunto de objetos, denominados Vectores,junto con dos operaciones binarias llamadas suma y multiplicación por un escalar y que satisfacen los diez axiomas enumerados a continuación: -Sea V un conjunto no vacío -Sea K un campo (K= todos los números reales) Supongamos que en V están definidas 2 operaciones binarias llamadas suma y producto por escalar. Si se cumplen los axiomas siguientes: 1) Cerradura bajo la suma: Si x pertenece a V y y pertenece...

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ESPACIOS VECTORIALES DEFICINION GEOMETRICA DE UN VECTOR El conjunto de todos los segmentos de recta dirigidos equivalentes a un segmento de recta dirigido dado se llama vector. Cualquier segmento de recta en ese conjunto se denomina una representación de un vector. DEFINICION ALGEBRAICA DE UN VECTOR Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b).Los números a y b se denominan elementos o componentes del vector v.El vector cero es el vector 0,0 . MAGNITUD O LONGITUD DE...

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INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se detalla un resumen general dl espacio vectorial y el sistema de ecuaciones, en el cual se tratara de enlazar las relaciones de todos estos aspectos y la matemática. Tratar de enlazar los temas de la presente asignatura fue satisfactorio ya que así nos damos cuenta de que tanto necesitamos aprender los temas anteriores para poder resolver los nuevos problemas, sin tener una buena base de los temas estudiados en el transcurso del trabajo no podríamos...

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ESPACIO VECTORIAL. En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), sus miembros se llaman escalares con 8 propiedades fundamentales Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos)...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA “JOSÉ MA. MORELOS Y PAVÓN” ÁLGEBRA LINEAL ESPACIOS VECTORIALES Morelia, Mich. 2010-12-09 CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN …………………………………………………….. 3 2. ESPACIOS VECTORIALES 2.1 Definición de espacios vectoriales …………………………….. 4 2.2 Propiedades básicas (axiomas) ……………………………….….. 4 2.3 Espacio vectorial real R2 y R3……………………….……….. 5 2.5 Subespacios vectoriales ………………………….………………… 5 2.6 Combinación lineal, dependencia e independencia...

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Ejercicios propuestos de espacio vectorial y transformación lineal para resolver. 1. Con base en la definición de espacio vectorial, resuelve: A. El conjunto de puntos en R2 que están sobre una recta que no pasa por el origen constituye un espacio vectorial .Si V=x,y:y=2x+1,x∈R B. El conjunto de puntos en R3 que esta en un plano que pasa por el origen constituye un espacio vectorial. Si V=x,y,z:ax+by+cz=0 C. Los espacios vectoriales C0,1 y Ca,b.Si V=C0,1= conjunto de funciones continuos de...

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INFORMATICA CALCULO MATRICIAL ESPACIO VECTORIAL INTRODUCCION Este trabajo se inicia a datos básicos sobre el estudio de la rama matemática llamada “algebra lineal”, donde en un espacio vectorial o espacio lineal, que es el objeto básico de estudio del “algebra lineal”, podemos encontrar elementos de denominados vectores con los cuales pueden realizarse un par de operaciones explicadas con detalles a continuación, siguiendo unos parámetros, para definir algún espacio especifico dentro del mismo...

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ESPACIO VECTORIAL En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares. Todo cuerpo es un espacio vectorial sobre él...

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- II Práctica 1 Espacios vectoriales Instrucciones generales. El presente cuestionario debe resolverse con ayuda de Wolfram Mathematica 7. El procedimiento de resolución de cada problema debe estar en un archivo nombrado como practica1_no-cuenta.nb La respuesta a cada problema se debe entregar en este documento de manera impresa, según se indique en cada apartado. La fecha límite de entrega es el míércoles, 14 de marzo de 2012. Instrucciones. Sea el espacio vectorial ℝ3={( x , y , z )∣ x...

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UNIDAD 4 ESPACIOS VECTORIALES 4.1 DEFINICION DE UN ESPACIO VECTORIAL En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos...

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4. Espacios Vectoriales 4.1. Definición de espacio , subespacio vectorial y sus propiedades un vector es una magnitud que consta de módulo, dirección y sentido . Algunos sin embargo; más teóricos, explicarían que un vector es una entidad tal que para ser expresada necesita de n escalares (números); siendo n cualquier número natural. Definición de espacio vectorial y propiedades Un espacio vectorial es un conjunto no vacio de V objetos, llamados vectores, en el que...

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ESPACIO VECTORIAL Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: la multiplicación por escalares y la adición (una asociación entre un par de objetos). Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de...

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* DEFINICION DE ESPACIO VECTORIAL Del latín spatĭum, el espacio puede ser la extensión que contiene la materia existente, la capacidad de un lugar o la parte que ocupa un objeto sensible. Espacio vectorialVectorial, por su parte, es lo perteneciente o relativo a los vectores. Este término, de origen latino, refiere al agente que transporta algo de un lugar a otro o a aquello que permite representar una magnitud física y que se define por un módulo y una dirección u orientación . La noción...

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AUTOEVALUACIÓN - Espacios Vectoriales. Cada (●) es un punto. Hay en total 50 puntos, de los cuales 20 son de cuestiones y 30 de ejercicios. A) Cuestiones (20 puntos) C-1) ¿Existe... (●) a)...un subespacio de ℜ 2 que “se parezca” a ℜ ? (●) b)...un subespacio de ℜ 2 que “se parezca” a ℜ 3? Si existe pon un ejemplo, y si no, razona por qué. (●) C-2) En el espacio vectorial de las matrices 2x2 con términos reales, inventa un ejemplo de subespacio (que no hayas visto en otro...

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 1 Definición de espacio vectorial. Sea V un conjunto cualesquiera no vacío de objetos sobre el que están definidas dos operaciones: la adición y la multiplicación por escalares (números). Por adición se entiende una regla que asocia a cada par de objetos u y v en V un objeto u+v denominado suma de u y v; por multiplicación escalar se entiende una regla que asocia a cada escalar k y cada objeto u en V un objeto denominado ku , denominado múltiplo...

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Espacios vectoriales Definición de espacios vectoriales: Si V es un conjunto no vacio donde existen dos operaciones. Donde una es llamada suma de vectores y la otra multiplicación de una escalar por un vector. La suma de vectores es una función qué asocia dos vectores, digase u y v un tercer vector a este se le representara como u+v . la multiplicación es una regla que asocia a una escalar y a un vector , igase c y uun segundo vector rrepresentado por c*u. se dira que el conjuhnto...

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1-Espacio vectorial. Definición y ejemplo Un espacio vectorial real V, es un conjunto de objetos llamados vectores junto con dos operaciones llamadas sumas y multiplicaciones por un escalar que satisfacen los once axiomas enumerados * Propiedad asociativa de la suma u+(v+w)=(u+v)+w * Propiedad conmutativa de la suma v+w=w+v * Existencia de elemento neutro o nulo de la suma existe un elemento o E V, llamado vector cero o nulo de forma que v+o=v para todo v E V * Existencia de elemento...

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Espacios Vectoriales 1.- Determinar el valor de x para que el vector (1; x; 5) ∈ R3 pertenezca al subespecie < (1; 2; 3); (1;1; 1) >. Solución. (1; x; 5) pertenece al subespecie < (1; 2; 3); (1; 1; 1) > si y solo si (1; x; 5) es combinación lineal de (1; 2; 3) y (1; 1; 1), o sea, si existen _; _ ∈ R tales que (1; x; 5) = _(1; 2; 3) + _(1; 1; 1); Pero entonces, 1 = _ + _ x = 2_ + _ 5 = 3_ + _ y resolviendo el sistema anterior, tenemos _ = 2; _ = −1 y x = 3. 2.- Calcular bases de los...

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espacios 1.- Explique qué aplicación lineal tienen los espacios vectoriales en la vida real a través de la informática. En la vida cotidiana los espacios vectoriales tienen aplicaciones o se involucran arduamente en las ciencias; Estos hacen presencia dentro de la ingeniería dándole al individuo capacidades para resolución de problemas, también ayudan al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales las cuales son: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente...

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 Espacio Vectorial Los primeros axiomas se utilizan para definir a un grupo abeliano, y los axiomas vi) al X) describen la interacción de los escalares y los vectores mediante la operación binaria de un escalar y un vector. Espacio vectorial Trivial Sea V= {0}. Es decir, V consiste solo en el numero 0. Como 0+0 = 1*0 = 0(0+0) = (0+0)+0 = 0, se ve que V es un espacio vectorial. Con frecuencia se le otorga el nombre de espacio vectorial trivial. Conjunto que no es un espacio vectorial Sea V=...

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los espacios vectoriales, su desarrollo histórico, y como los matemáticos de antaño se esforzaron en hacer investigaciones sobre estos. Se muestra de donde derivan los espacios vectoriales y como es que su término fue usado las primeras veces. El desarrollo que tuvieron a lo largo del tiempo y los descubrimientos, métodos y teoremas que los matemáticos fueron desarrollando para resolver los espacios vectoriales. Los matemáticos de entonces trabajaron en axiomas para los espacios vectoriales que hasta...

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Espacios Vectoriales Espacios Vectoriales CCBB Espacios Vectoriales Espacios Vectoriales Definici´n o Se dice que (V , +, ·) es un espacio vectorial sobre R o un R-espacio vectorial si y solo si cumple con: 1 (∀x, y , z ∈ V )((x + y ) + z = x + (y + z)) CCBB Espacios Vectoriales Espacios Vectoriales Definici´n o Se dice que (V , +, ·) es un espacio vectorial sobre R o un R-espacio vectorial si y solo si cumple con: 1 2 (∀x, y , z ∈ V )((x + y ) + z = x + (y + z))...

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ESPACIOS VECTORIALES Definición: Si n es un entero positivo, entonces una n-ada ordenada es una sucesión de n números reales (a1, a2,.....an)· El conjunto de todas las n-adas ordenadas se conoce como espacio n dimensional y se denota por Rn Cuando n = 2, o bien, 3, es común usar los términos "pareja ordenada" y "terna ordenada" en lugar de 2-ada y 3-ada ordenadas. Cuando n = l, cada n-ada ordenada consta de un número real y, por tanto, R1 se puede concebir como el conjunto de los números reales...

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Rosas sanchez 27 de Mayo de 2015 Espacios vectoriales En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del...

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ESPACIOS VECTORIALES Un espacio vectorial real V (“real” se refiere a que los escalares son números reales en vez de complejos) es un conjunto de objetos, llamados vectores, con dos operaciones definidas: la suma vectorial y la multiplicación escalar, que satisface las siguientes condiciones:   1. Si x, y є V, entonces x + y є V (Clausura bajo la adición o suma). 2. Para todo x, y, z є V tenemos que (x + y) + z = x + (y + z) (Asociativa bajo la suma). 3. Existe un vector cero, 0 є V tal que para...

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Espacios Vectoriales: Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío. Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional, debe tomarse en cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier...

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1.- DEFINICIÓN DE VECTOR Y CARACTERISTICAS Las propiedades comunes de la aritmética matricial y vectorial se transforman en propiedades definitorias para un conjunto de vectores abstractos o generalizados, llamado espacio vectorial. Los conjuntos de matrices y vectores ordinarios son ejemplos de espacios vectoriales. También lo son una gran variedad de otros conjuntos. La ventaja principal de estas generalizaciones estriba en los inmensos ahorros de trabajo, porque las propiedades de los vectores...

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iosEspacios vectoriales Definición y ejemplos c Jana Rodriguez Hertz – p. 1/2 n El espacio vectorial K : (Kn , K, +, .) c Jana Rodriguez Hertz – p. 2/2 n El espacio vectorial K : (Kn , K, +, .) (+) X + Y := (X1 + Y1 , . . . , Xn + Yn ) c Jana Rodriguez Hertz – p. 2/2 n El espacio vectorial K : (Kn , K, +, .) (+) X + Y := (X1 + Y1 , . . . , Xn + Yn ) (.) α.X := (αX1 , . . . , αXn ) c Jana Rodriguez Hertz – p. 2/2 Propiedades (+) [S1] C ONMUTATIVA : X...

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Espacios Vectoriales Definición Un espacio vectorial es un objeto básico en el algebra lineal, compuesto de elementos vectoriales mejor conocidos como vectores, estos se pueden multiplicar por un escalar o sumarse entre ellos, los vectores proporcionan una indeterminada forma que deja atrás las coordenadas, un espacio vectorial no puede estar vacio. Un espacio vectorial es un conjunto de objetos (llamados vectores) que pueden escalarse y sumarse. Un espacio vectorial requiere de un cuerpo de escalares...

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República Bolivariana de Venezuela Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Algebra Lineal Profesor: Gines Alarcón Espacios Vectoriales Autores: Chirinos, Roberth Cuabro, Orlando Mujica, José Rincón, Celeste Maracaibo, 18 de Noviembre de 2012 1,_Espacio vectorial (definición y ejemplo) Sea V un conjunto no vacío sobre el cual existen dos operaciones. Una llamada suma de vectores y otra llamada multiplicación de un escalar por un vector. La suma de vectores, o simplemente suma, es una...

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DEFINICICON DE ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS VECTORIALES Definición espacio vectorial: Un espacio vectorial es una estructura matemática creada a partir de un conjunto no vacío con una operación suma interna al conjunto y una operación producto externa entre dicho conjunto y un cuerpo, cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales. A los elementos de un espacio vectorial se les llamará vectores. El término...

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO UNIDAD EL MARQUÉS INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Algebra Lineal Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Tutor: Jorge Luis Alonso Moreno Asesor: Ernesto Sarabia Muñoz Frayle Alma Roseli Reyes Aguilar Luis Martin Grupo: MAD Introducción. El espacio es algo que no solo puede ser medido, ya que la percepción de él es una, pero como es bien sabido el cosmos es infinito. Existen medidas y cálculos matemáticos...

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Ciudad Bolívar, Mayo del 2013 Espacios vectoriales En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), sus miembros se llaman escalares con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a...

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Definición de Espacio Vectorial En el estudio de las matemáticas o de la física, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representan magnitudes y dirección, ya sea un fuerza, una velocidad o una distancia. El término vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones. Un vector fijo en el plano no es más que un segmento orientado en el que hay que distinguir tres características: -dirección: la de la recta...

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Espacio vectorial En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares. Definición de espacio...

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Espacios Vectoriales Definición  1.  Un  espacio  vectorial  real  V   es  un  conjunto  de  objetos,  llamados  vectores,  junto con dos  operaciones  llamadas  suma  y  multiplicación   por   un   escalar  que  satisfacen  los  diez  axiomas enumerados  a  continuación. i.  Si  x ∈ V   y   y ∈ V ,  entonces  x + y ∈ V ii.  Para  todo  x, y, z ∈ V   ,   (x + y) + z = x + (y + z) iii.  Existe  un  vector  0 ∈ V   tal  que  para  todo  x ∈ V ,  x + 0 = 0 + x = x iv.  Si  x ∈ V ,  existe  un  vector  −x ∈ V   tal  que  x + (−x) = 0...

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ESPACIOS VECTORIALES Los conjuntos que serian vectores en el plano y que son los vectores en el espacio estos tienen barias propiedades. Si se suman dos vectores en lo que se obtiene es otro vector . Ante la adición los vectores conmutan y obedecen la ley de la asociatividad. Si x entonces x + 0= x y x + (-x) = 0. En se pueden multiplicar vectores por escalares, obteniéndose varias leyes de distribución . En son validas las mismas propiedades. A los conjuntos y se les llama...

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 Espacio Vectorial En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamadaproducto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), sus miembros se llaman escalares, con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del...

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independientes tienen distinta dirección. Sistema generador Se dice que una familia de vectores A = {v1, v2, . . . , vk } del espacio vectorial V es un sistema generador de V, si cada Vector v ∈ V es una combinación lineal de los vectores de A Base para un espacio vectorial Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio. En nuestro estudio del plano, una base estará formada por dos vectores linealmente independientes. Un conjunto...

774  Palabras | 4  Páginas

TEMA 2 – ESPACIOS EUCLÍDEOS 1-.Introducción Distancia Un espacio métrico es un conjunto M (cuyos elementos son puntos) con una función distancia asociada “ : → ”que satisface las siguientes propiedades: • , ≥0 ∀x, y ∈ M • , =0 ∀ ∈ • , = , ∀ , ∈ • , ≤ , + , ∀ , , ∈ • , =0 ↔ = ∀ , ∈ Ejemplo: la distancia trivial d(x,y) = 1 para puntos diferentes Norma Un espacio vectorial normado sobre un cuerpo K es un conjunto V (cuyos elementos son vectores) con una función norma “‖ ‖: → / ∈ → ‖ ‖” que satisface...

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ESPACIOS VECTORIALES Comenzamos definiendo un campo y un espacio vectorial sobre un campo (es común observar que un campo es en particular un grupo abeliano ). Los ejemplos típicos de campos son el campo de los números reales R, el campo de los números complejos C y para cada número primo p en Z, el campo de los enteros módulo p, Zp. Los ejemplos típicos de espacios vectoriales son Rn sobre el campo R, Cn sobre el campo C (en general, Fn sobre cualquier campo F), al igual que los siguientes ejemplos...

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ESPACIOS VECTORIALES DEFINICIÓN Y PROPIEDADES BÁSICAS Espacio vectorial real Un espacio vectorial real V es un conjunto de objetos, llamados vectores, junto con dos operaciones llamadas suma y multiplicación por un escalar que satisfacen los diez axiomas enumerados a continuación. Notación. Si x y y están en V y si a es un número real, entonces la suma se escribe como x + y y el producto escalar de a y x como a x. AXIOMAS DE UN ESPACIO VECTORIAL • Si x V y Y V, entonces x+y V (cerradura bajo la suma)...

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AUTOEVALUACION. MATEMATICAS I. Espacios Vectoriales 1. ¿Cu´l de los siguientes subconjuntos de R3 es un subespacio a vectorial de R3 ? a) {(x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 | x1 + x2 = 2}; b) {(x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 | x2 − 4 = 0}; 1 c) {(x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 | x1 + x2 = 8}; d) {(x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 | 5x1 + 2x2 + x3 = 0}. 2. Se consideran los subespacios vectoriales de R3 : F = {(x1 , x2 , x3 ) ∈ R3 | x1 = 0} Se verifica: a) son subespacios vectoriales independientes; b) son subespacios vectoriales suplementarios en R3 ;...

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ESPACIOS VECTORIALES 4.1 DEFINION DE ESPACIO VECTORIAL Sea V un conjunto no vacío sobre el cual existen dos operaciones. Una llamada suma de vectores y otra llamada multiplicación de un escalar por un vector. La suma de vectores, o simplemente suma, es una regla o función que asocia a dos vectores, digamos u y v un tercer vector, a este se le representará como u ⊕ v. La multiplicación es una regla que asocia a un escalar y a un vector, digamos c y u un segundo vector representado por c ⊙ u...

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ESPACIO VECTORIAL En algebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una Xoperación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares. DEFINICION...

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4. Espacios Vectoriales 4.1. Definición de espacio , subespacio vectorial y sus propiedades un vector es una magnitud que consta de módulo, dirección y sentido . Algunos sin embargo; más teóricos, explicarían que un vector es una entidad tal que para ser expresada necesita de n escalares (números); siendo n cualquier número natural. Definición de espacio vectorial y propiedades Un espacio vectorial es un conjunto no vacio de V objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos...

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Ejercicios de espacios y subespacios vectoriales I.- En V=R2 se definen las siguientes operaciones : (i) (x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2) (ii) β(x,y)= (βx,y ) , β ЄR ¿Es V con esta operaciones un espacio vectorial real? Solución: sean α y ф Є R y u=(x,y) Є V. Entonces: P.d.q(α + ф)u=αu + фu (α + ф)u= (α + ф )(x,y)=( (α + ф)x,y) αu + фu=α(x,y) + ф(x,y)= (αx,y) + (фx,y)= ( (α + ф)x,2y) Luego (α + ф)u≠ αu + фu y entonces V no es e.v sobre R II.-Demostrar que el siguiente subconjunto es subespacio vectorial del espacio...

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ESPACIOS VECTORIALES 4.1 Definición de Espacio Vectorial y propiedades En el estudio de las matemáticas o de la física, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representan magnitudes y dirección, ya sea un fuerza, una velocidad o una distancia. El término vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones. En un espacio vectorial intervienen dos conjuntos, vectores y escalares, los segundos como coeficientes...

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Definición: Un Espacio Vectorial real V está formado por un conjunto de vectores, y un conjunto de escalares (números reales), y está dotado por dos operaciones suma de vectores y multiplicación por un escalar tal que para cada par de vectores A∈V y B∈V y ∀c∈R se tiene: A+B ∈ V y cA ∈ V de tal forma que se satisfacen las propiedades del Teorema anterior. Observación: Si A = ( a1 , a2 ) se tiene: (a1, a2) = (a1, 0) + (0, a2) = a1(1, 0) + a2(0, 1) Los vectores (1, 0) y (0, 1) son vectores...

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DEFINICION DE UN ESPACIO VECTORIAL En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales. DEFINICION DE SUBESPACIO VECTORIAL Sea H un subconjunto no vacio de un espacio vectorial V (K). Si H es un espacio vectorial sobre K bajo...

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Espacio vectorial En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares. Definición de espacio...

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