Formulario Elipse Ecuacion General Y La Hiperbola ensayos y trabajos de investigación

Universidad San Carlos de Guatemala Matemática I Sección A INVESTIGACION DE ELIPSE E HIPERBOLAS ELIPSE Una elipse es una curva ovalada que parece un círculo alargado. Una elipse es el conjunto de todos los puntos en el plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijo F1 y F2 es constante. Estos dos puntos fijos son los focos de la elipse. En la ecuación estándar de una elipse, a2 es el denominador mas grande y b2 el menor. Para calcular c2 se resta el denominador menor del denominador...

557  Palabras | 3  Páginas

7. Importancia de las elipses en el estudio de las matemáticas. En el estudio de las matemáticas las elipses juegan un papel importante, ya que son operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades. Es por ellos que la elipse siendo una curva geométrica con expresión analítica simple es importante para el estudio de las matemáticas. 8. Concepto, 3 aplicaciones y tres características de las hipérbolas. Concepto de hipérbola Una hipérbola es una sección cónica, una curva de dos...

858  Palabras | 4  Páginas

Elipse La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es: La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focoses constante. Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado...

1647  Palabras | 7  Páginas

LA ELIPSE 1.- En cada uno de los siguientes ejercicios, hallar las coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes mayor y menor, la excentricidad y la longitud de sus lados rectos de la elipse correspondiente: a) 9x2 + 4y2 = 36 b) 4x2 + 9y2 = 36 c) 9x2 + 25y2 = 225 d) x2 + 3y2 = 6 2.- Hallar la ecuación de la elipse cuyos vértices son los puntos (4 , 0) y (-4 , 0) y cuyos focos son los puntos (3 , 0) y (-3 , 0). 3.- Hallar la ecuación y la excentricidad...

557  Palabras | 3  Páginas

LA ELIPSE Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría. Elementos de la elipse: El centrop de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. *el eje mayor de la elipse es la cuerda que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse. *el eje menor de la...

1159  Palabras | 5  Páginas

Índice Páginas Introducción……………………………………………….. 1. Elipse………………………………………………………... 2, 3, 4. -Aplicaciones y Formula reducida................................ 3. -Elementos…………………………………………………. 4. Hipérbola……………………………………………………. 4, 5, 6. -Parámetros………………………………………………… 5. -Aplicaciones y Formula reducida……………………... 5, 6. Conclusión…………………………………………………. 6 Anexos………………………………………………………. 7, 8, 9. Introducción Las...

1371  Palabras | 6  Páginas

 Unidad V Elipse 1.-Centro Es el punto de intersección de los ejes. 2.-Cuerda Es un segmento que une dos puntos cuales quiera de la elipse 3.-Cuerda focal Es aquella que unen dos puntos de la curva y que pasa por un foco 4.-Diametro Una elipse tiene dos diámetros conjugados uno mayor y el otro menor 5.-Eje focal Es la recta que pasa por los focos ...

855  Palabras | 4  Páginas

Ecuación de la elipse Ecuación reducida de la elipse Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son: [pic] F'(-c, 0) y F(c, 0) Cualquier punto de la elipse cumple: [pic] Esta expresión da lugar a: [pic] Realizando las operaciones llegamos a: ...

1750  Palabras | 7  Páginas

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS Leyes de los exponentes: a x a y a z  a x y  z ax  a x y y a am  a mm  a 0  1 am 1 a m  m a m n abn  a n b n an a  n   b b a   b n n a   a mn b   a n Productos Notables: x  ax  b  x 2  a  bx  ab x  y 2  x 2  2 xy  y 2 x  y 2  x 2  2xy  y 2 x  y x  y   x 2  y 2 ax  by cx  dy   acx 2  ad  bcxy  bdy 2 x  y 3  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3 x  y 3  x 3  3x 2 y  3xy...

1399  Palabras | 6  Páginas

de la ecuación y=ax²+bx+c es una curva en forma de U llamada parábola que abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de si el signo de a es positivo o negativo. Una parábola es el conjunto de puntos en el plano equidistante de un punto fijo F (llamado foco) y una línea fija 1 (llamada directriz). ELIPSES La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Una elipse es la...

642  Palabras | 3  Páginas

Actividad Hipérbola, parábola y elipse, de la unidad 4. Se dan las ecuaciones en forma ordinaria o canoníca. Y deben de obtener las ecuaciones de forma general de la siguiente forma. Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Las ecuaciones son: Ecuación 1 (agrega aquí los desarrollos) (25)(16) = 400 16(x – 4)2 +25(y – 2)2 = (25)(16) 16(x2 – 8x +16) + 25(y2 – 4y + 4) = 400 16x2 – 128x +256 + 25y2 – 100y + 100 – 400 = 0 16 De donde A = 16, B = 0 y C = 25 (agrega aquí su grafica) Ecuación 2 (agrega...

512  Palabras | 3  Páginas

por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano. La elipse como sección cónica Cuando los matemáticos de los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la falta de generalidad de los métodos de demostración lo que llevo...

732  Palabras | 3  Páginas

Circunferencia: Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro. Ecuación analítica de la circunferencia: si hacemos coincidir el centro con el origen de coordenadas, las coordenadas de cualquier punto de la circunferencia (x, y) determina un triángulo rectángulo, y por supuesto que responde al teorema de Pitágoras: r2 = x2 + y2...

981  Palabras | 4  Páginas

MATEMATICAS TRABAJO DE INVESTIGACION SOBRE: LA RECTA LA CIRCUNFERENCIA LA ELIPSE LA HIPERBOLA LA RECTA La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos, se puede representar como un vector; está compuesta de infinitos segmentos. El segmento es el fragmento mas corto de una línea que une dos puntos. La recta también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, sin mostrar...

762  Palabras | 4  Páginas

foco, en nuestra gráfica, esta es el lado recto. Los elementos de una parábola son entonces: vértice, foco, longitud del lado recto, y la ecuación de la directriz. Nosotros estudiaremos únicamente las parábolas con ejes focales paralelos al eje X o al eje Y. La distancia del vértice a la directriz es la misma distancia del vértice al foco. Teorema: La ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje X es de la forma: (y - k)² = 4p(x - h) y sus elementos son los siguientes: ...

799  Palabras | 4  Páginas

Hipérbola. ¿ Que es una hipérbola? Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular y un plano que corta las dos secciones del cono. Es un lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Historia. Las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con...

965  Palabras | 4  Páginas

es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro; la paralela que se dice que es una línea que no puede encontrarse con otra por más que se prolongue, el elipse una curva cerrada simétrica respecto de un eje y la hipérbola una cónica formada por los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos o focos es constante. Las estadísticas forman parte de la gran familia de las matemáticas y se dice que es una ciencia cuyo objetivo...

685  Palabras | 3  Páginas

Ecuación reducida de la elipse Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:   F'(-c, 0) y F(c, 0) Cualquier punto de la elipse cumple: Esta expresión da lugar a: Realizando las operaciones llegamos a: Ejemplo: Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3, 0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.   1 Semieje mayor:  2 Semidistancia focal:  3 Semieje...

1031  Palabras | 5  Páginas

PROCESOS DE CONSTRUCCION ALGEBRAICA PROYECTO FINAL DE ALGEBRA: PARABOLA, ELIPSE E HIPERBOLA SAMIR MONTIEL HERNANDEZ INTRODUCCION La elaboración de este proyecto está basado por el extenso mundo del saber, así como también como requisito de acreditación de materia de procesos de construcción algebraica. Contiene tres temas específicos de geometría analítica, bastante interesantes. La hipérbola, la elipse y la parábola son temas que se abordaran durante este resumen. Básicamente el...

690  Palabras | 3  Páginas

Aplicaciones De La Elipse Y La Hipérbola En La Ingenieria 1Cuando se tiene una estructura sometida a cargas distribuidas en un elemento, el diagrama de momento puede asemejarse a una elipse o parábola de segundo grado. Esto se usa para el cálculo de momento máximo en dicha barra . Este diagrama describe una cierta elipse o parábola que al derivarla se obtiene el punto de la viga donde el momento es máximo y en base a esto nosotros podemos diseñar y la cantidad de Acero de refuerzo, El área de la...

1346  Palabras | 6  Páginas

DETERMINACION DE LA ECUACION DE LA ELIPSE Y SU GRAFICA La elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano, dicho plano siempre es igual a una constante; esto quiere decir que la suma de sus distancias a dos puntos fijos es igual a una constante. A esos dos puntos fijos se les denomina focos, la recta e que pasa por los focos se les denomina eje focal la cual interseca a la elipse en los vértices v y b prima denominados vértices de la elipse. La porción del eje focal comprendida...

863  Palabras | 4  Páginas

distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene. Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio...

1503  Palabras | 7  Páginas

de corte con la circunferencia. Ecuación de la circunferencia ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. Elipse en la historia La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Pérgamo. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602...

1599  Palabras | 7  Páginas

Colegio Harvard 29 de mayo de 2013 Bucaramanga Ecuación De La hiperbola Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias...

843  Palabras | 4  Páginas

GEOMETRÍA ANALÍTICA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO CONTENIDO 1. 2. Definición de cónica y cono de revolución Determinación de las cónicas por medio de sus coeficientes 2.1 2.2 2.3 Determinación del tipo de curva considerando los coeficientes A y C Determinación del tipo de curva, considerando el término Bxy Discriminante de la ecuación 3. Ejercicios 1. Definición de cónica y cono de revolución CÓNICA Se llama cónica al conjunto de puntos que forman la intersección de un plano...

1056  Palabras | 5  Páginas

PARABOLA Las coordenadas del foco son F (-2 , 25 ) y la ecuación de la directriz es Y = 31 , como el vértice esta a la misma distancia del foco y de la directriz el vértice es (-2 , 28) se trazan los nuevos ejes coordenados. Como el valor de es la distancia del vértice al foco y la parábola abre hacia abajo p = -3 , a partir de estos datos se obtiene la ecuación: V = (-2 , 28 ) F = (-2 , 25) Y = 31 P = -3 Ecuación ( x – h )² = 4p (y – k) Sustitución ( x – (-2))²...

985  Palabras | 4  Páginas

Funciones trigonométricas inversas ECUACIONES DIFERENCIALES Variables separables: Homogéneas por Sustitución: Ecuaciones exactas: que cumple la condición: Factores integrantes: Circuito: LR: L es la impedancia, R la resistencia y U el voltaje. Circuito: RC: Caída de un cuerpo, con amortiguamiento: Ecuación de Bernoulli: Ecuaciones no exactas convertidas a exactas Ecuaciones no homogéneas: y= yc+yp yc: D=b2-4ac0 y=C1em1x+C2em2x...

574  Palabras | 3  Páginas

Representación grafica de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Circunferencia: La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es: Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro. A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos...

698  Palabras | 3  Páginas

INCLINACIÓN ; II. ECUACIÓN DE LA RECTA II.1. PUNTO – PENDIENTE y – y1 = m ( x – x1 ) II.2. PENDIENTE – ORDENADA EN EL ORIGEN y = mx + b II.3. CARTESIANA II.4. ABSCISA Y ORDENADA EN EL ORIGEN II.5. FORMA GENERAL DE LA RECTA: A x + B y + C = 0 ( A, B y C son constantes ) OTRA EXPRESIÓN: y PARALELA A “y”: x = PARALELA A “x”: II.6. ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA NORMAL: x cos  + y sen  –  = 0 II.7. TRANSFORMACIÓN DE LA FORMA GENERAL A NORMAL En la fórmula...

1363  Palabras | 6  Páginas

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS Leyes de los exponentes: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Productos Notables: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Elaboró: Ing. Antonio Félix Radicales: [pic] [pic] Logaritmos: [pic] Factorización de Polinomios: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Propiedades de los Radicales: [pic] Elaboró: Ing. Antonio Félix Ecuación General de Segundo Grado [pic] RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS SEN...

545  Palabras | 3  Páginas

□ Puesto comida ambulante □ Otros tipos (especifique cuál) 4. TIPO DE COMIDA DEL ESTABLECIMIENTO □ A la carta □ Menú □ Tapas y raciones □ Comida rápida □ Comida a domicilio 5. FORMULARIO GENERAL 5.1. En la elaboración de menús: ● ¿Se dispone de un recetario o fichas técnicas de los platos en distintos formatos, en los que consten los ingredientes? □ SI □ NO ● ¿Se...

654  Palabras | 3  Páginas

FORMULARIO Derivadas básicas [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Leyes de los logaritmos [pic] [pic] [pic] Integrales [pic] Esta se utiliza cuando es por partes [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Para las integrales por fracciones parciales, se debe poner la integral y factorizar el valor de abajo, y poner [pic] los valores de “x” los represento como los valores de la factorización y ya de ahí utilizar el álgebra hasta la solución. El logaritmo con el...

551  Palabras | 3  Páginas

ANALÍTICA (formulario) ECUACIONES DE LA RECTA Forma General: Ax + By + C = 0 Forma Simplicada, Común o Pendiente-Ordenada: y = mx + b Forma Punto-Pendiente: y – y1 = m ( x – x1 ) Forma Dos Puntos: Paralelismo en Rectas: m1 = m2 Perpendicularidad en Rectas: m1 * m2 = -1 Forma Simétrica o Canónica: Ángulo entre dos Rectas: Ángulo de Inclinación: ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS: Ax2 + Bxy +Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Identificación con el Discriminante, Invariante o indicador: Si B2 – 4AC < 0 es Elipse Si B2...

842  Palabras | 4  Páginas

FORMULARIO Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) ecuaciones diferenciales parciales (EDP) 1- yn=ynydxn Ejemplo: d2xdy2+2xy=0 E.D.O 2 orden 1 grado 23y2x3+2x(2y2x)2=0 E.D.P 3orden 1 grado El orden es el valor de la máxima derivada El grado es el exponente de la máxima derivada Forma general de una ecuación diferencial ordinaria 2- anxdnydxn+an-1xdn-1ydxn-1+an-2xdn-2dyn-2+...+a1xdydx+a0xy=fx...

1067  Palabras | 5  Páginas

La hipérbola es un lugar geométrico de los puntos P en el plano, con la propiedad de que la diferencia positiva entre las distancias de P a dos puntos fijos del plano (llamado foco de la hipérbola) es constante. Supongamos que los focos son f1=(-c,0) y f2=(c,0) y llamemos 2a a la diferencia de las distancias, entonces los puntos (x,y) de la hipérbola se cumple que c > a. CUALES SON SUS ELEMENTOS? La recta que une los dos focos se llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje...

1499  Palabras | 6  Páginas

1 Hipérbola 2-3 Ecuación general y canónica. 4-6 Ejemplos de hipérbola. 7-9 Diferencias entre canónicas. 10-11 Conclusión 12 Hipérbola Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de la tierra, deja una huella acústica hiperbólica sobre la superficie. La intersección...

949  Palabras | 4  Páginas

ELIPSE Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. ELIPSE EN EL ORIGEN Elipse Horizontal con centro en el origen Para obtener la ecuación general de la elipse: F'P + PF = 2a Aplicando la fórmula de la distancia Para eliminar los radicales, trasladamos uno de ellos al segundo miembro de la igualdad Elevamos al cuadrado ambos miembros...

906  Palabras | 4  Páginas

Hipérbola Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Las asíntotas de la...

1208  Palabras | 5  Páginas

ELIPSE Definición. Una elipse es el conjunto de puntos del plano tal que la suma de sus distancias a dos puntos fijos del mismo plano es siempre constante, mayor que la distancia entre los dos puntos (2a, con [pic]). Los puntos fijos se llaman focos de la elipse. Elementos: A1 Eje focal: Focos [pic]: Eje focal [pic]: Vértices [pic]: Eje mayor. C: centro. A2 [pic]: Eje normal. [pic]: Eje menor. [pic] : Cuerda. [pic] [pic] : Cuerda focal. [pic] : Lado recto. [pic] : Diámetro. [pic]...

1357  Palabras | 6  Páginas

es de 4.47 unidades. 2.3 Ecuación punto-pendiente Partiendo de la propiedad geométrica que caracteriza a una recta, si conocemos la pendiente m de la recta y un punto de ella P1=(x1,y1), podemos interpretar algebraicamente la fórmula de la pendiente de la siguiente manera: Observa que indicamos con un subíndice las coordenadas del punto que se conoce P1=(x1,y1) y que indicamos simplemente como P=(x,y) las coordenadas de un punto cualquiera. Reescribiremos la ecuación para obtener una relación...

521  Palabras | 3  Páginas

ELIPSE DEFINICIÓN. La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, participantes de la propiedad relativa: que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. NOTACION Y ELEMENTOS. F1 y F2: Focos de la elipse. 2a: Constante. P: Punto cualquiera perteneciente a la elipse. EJES DE LA ELIPSE. El eje mayor, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier...

1130  Palabras | 5  Páginas

TEMA: TRABAJO ELIPSE E HIPERBOLA Alumno: Uriel Moranchel Melndez Fecha de entrega: Martes 18 mayo 2010-05-16 Calificación: DEFINICIÓN DE ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano cartesiano tales que la suma de su distancia entre dichos puntos fijos. TRAZO DE ELIPSE Tip: corta un hilo de longitud 2a y ata sus extremos a dos puntos F1 y F2 Tensa el hilo con la punta de un lápiz, el lápiz trazara en su movimiento una elipse con focos en los...

1851  Palabras | 8  Páginas

UNIDAD 14 LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad aplicarás las definiciones y los elementos que caracterizan a la elipse y a la hipérbola en las soluciones de ejercicios y problemas. Objetivo 1. Recordarás y aplicarás la definición de la elipse como un lugar geométrico y su ecuación en la forma canónica y en la forma general. Ejercicios resueltos: 1.) Encuentra la ecuación de la elipse con focos F(0, 3) y F’(0, –3), y cada uno de sus ...

1770  Palabras | 8  Páginas

LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA UNIDAD 14 Objetivo general. Al terminar esta Unidad aplicarás las definiciones y los elementos que caracterizan a la elipse y a la hipérbola en las soluciones de ejercicios y problemas. ÍNDICE EJEMPLOS OBJETIVO 1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Recordarás y aplicarás la definición de la elipse como un lugar geométrico y su ecuación en la forma canónica. 2. Recordarás y aplicarás la definición de la hipérbola como un lugar geométrico, su ecuación en la forma canónica. 3....

7738  Palabras | 31  Páginas

TEMA 7. HIPÉRBOLA La elipse, la parábola y la hipérbola se llaman secciones cónicas. La razón de este nombre es que estas curvas se forman al seccionar un cono por un plano. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F [pic]F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).  dF’P – dFP = 2a Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta...

965  Palabras | 4  Páginas

GEOMETRIA ANALÍTICA HIPÉRBOLA Y ELIPSE SEBASTIAN M. AMORES LEIVA 30/01/2012 INDICE OBJETIVO GENERAL………………………………………………………………..3 OBJETIVOS ESPECIFICOS………………………………………………………….. ABSTRACT…………………………………………………………………………….4 1. ELIPSE 1.1DEFINICION 1.2 ELEMENTOS DE LA ELIPSE 1.2.1 FORMAS DE LA ECUACION DE LA ELIPSE 1.2.2 TEOREMA 1.2.3 EJERCICIOS 2. HIPÉRBOLA 2.1 DEFINICIÓN 2.2 ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA 2.3 TEOREMA 2.4 PROPIEDADES DE LA HIPÉRBOLA 2.5. EJERCICIOS CONCLUSIONES...

2534  Palabras | 11  Páginas

Hipérbola Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual...

740  Palabras | 3  Páginas

 Elipse La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es: Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. Elementos de una elipse La elipse es una...

1595  Palabras | 7  Páginas

ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal...

963  Palabras | 4  Páginas

HIPERBOLA 1. Un observador estacionado en el punto P oye el estampido de un rifle y el golpe de la bala sobre el objetivo en el mismo instante . demostrar que el lugar geométrico de P es una hipérbola Solución : Sea : t , t1, t2, tiempos transcurridos Vs= velocidad del sonido Vp=velocidad del proyectil Vp>  vs T=t1 +t2 =+ DONDE - = EL COCIENTE ES Como los puntos R y O permanecen fijos siendo Pun punto cualquiera para que se cumpla la relación RP Y OP son radios de los vectores...

857  Palabras | 4  Páginas

V. Ecuacion de la elipse con centro en el punto C(h, k) y eje focal paralelo al eje X. Encontrar la ecuacion de la elipse con centro en el punto C(3, -4), eje focal paralelo al eje X, cuya longitud del eje mayor es 10 y de excentricidad 4/5. Solucion. De acuerdo con las condiciones gemotricas indicadas, la ecuacion de la elipse en la forma reducida es: (x-3)²/a² + (y+4)²/b² = 1 En donde 2a = 10, es decir a=5, e = c/a = 4/5, es decir, c = 4; luego: De donde c²= a²-b² ...

1192  Palabras | 5  Páginas

CICLO A EJERCICIOS DE HIPERBOLAS: 1. los focos y los vértices de una Hipérbola son los puntos , , y , respectivamente. Determine la ecuación de la hipérbola. Dibujar su grafica e indicar sus asíntotas. Solución: Como los focos están sobre el eje x, la ecuación de la hipérbola es de la forma: En este caso: y ; de dónde . En consecuencia la ecuación de la hipérbola es Ahora, Luego las ecuaciones de las asíntotas son: 2. sea la hipérbola cuya ecuación está dada por: . Determine;...

1296  Palabras | 6  Páginas

UAEM Facultad de Ingeniería Formulario: Geometría Analítica Universidad Autónoma del Estado de México UAEM “Facultad de Ingeniería” Formulario: “Geometría Analítica” Elaborado por: David Isaías Jaimes Reyes Estudiante de Ingeniería en Electrónica David Isaías Jaimes Reyes UAEM Facultad de Ingeniería Formulario: Geometría Analítica Formulario “Geometría Analítica” 1. Vector Ortogonal ̂ ̂ Sean ̅ VECTORES EN EL PLANO ̂ ̂ Coordenadas del punto medio de un segmento 2. ( ) VECTORES EN...

1500  Palabras | 6  Páginas

Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el centro de hipérbola con el origen de coordenadas. Si el eje real está en el eje de abscisas las coordenadas de los focos son: F'(−c,0) y F(c,0) Cualquier punto de la hipérbola cumple: Esta expresión da lugar a: Realizando las operaciones llegamos a: Ejemplos Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0). Hallar...

565  Palabras | 3  Páginas

proyectividad semejante o semejanza. La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento y trayectoria balística). Una ecuación Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o Datos, y desconocidos...

732  Palabras | 3  Páginas

parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base. Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema de duplicar un cubo. Apollonius de Perga fue otro matemático que estudio las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como hipérbola  La hipérbola Es...

705  Palabras | 3  Páginas

funciones SenA = a / c = CosB CosA = b / c = SenB TanA = a / b = CotB CotA = b / a = TanB SecA = c / b = CecB CecA = c / a = SecB 1° Formulario básico --Distancia d = | d = d = d = -Razón -División -Punto medio r = r = x = ...

566  Palabras | 3  Páginas

LA HIPÉRBOLA ANGGY MAYERLY VILLANOVA MANTILLA INSTITUTO TÉCNICO SANTO TOMAS MATEMATICAS 11-01 ZAPATOCA 2014 LA HIPÉRBOLA ANGGY MAYERLY VILLANOVA MANTILLA EPS. JOSÉ GABRIEL CORREA RODRÍGUEZ INSTITUTO TÉCNICO SANTO TOMAS MATEMATICAS 11-01 ZAPATOCA 2014 INTRODUCCIÓN El estudio, desarrollo y posterior aplicación a través de la historia de las cónicas, he hecho de estas una herramienta de gran importancia...

1681  Palabras | 7  Páginas

La Hipérbola Definición: La hipérbola es el conjunto de todos los puntos de un plano cartesiano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano llamados focos, es igual a una constante positiva (2a), en donde "a" puede ser mayor o menor que "b" y la posición de la hipérbola se determina dentro del plano dependiendo si dentro de la ecuación "x" o "y" es positivo. Una hipérbola parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tendiendo hacia dos rectas llamadas asíntotas, las...

1353  Palabras | 6  Páginas

HIPÉRBOLA Definición.- Es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. También podemos definirla como el lugar geométrico de los puntos P tales que la diferencia de las distancias de P a dos puntos fijos F1 y F2 es constante. Los puntos F1 y F2 se llaman focos de la hipérbola. Así, la hipérbola es el conjunto de puntos P que satisfacen: |...

965  Palabras | 4  Páginas