Derivadas Parciales Ejercicios Resueltos ensayos y trabajos de investigación

     La teoría quedaría incompleta si nos se presentaran algunos ejemplo de como se ha de abordar los diversos ejercicios. A continuación se presentan algunos, así mismo se le sugiere al estudiante realizar algunos de ellos que se presentan en la sección de problemas y que servirán para reforzar los conocimientos adquiridos en esta sección. (Video 14MB)   1.- Resolver el limite: solución:     2.- Resolver el limite solución: La solución no es tan inmediata como en el caso...

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Ejercicio: Grafique las siguientes rectas y anote al frente que variación tiene respecto a la primera respecto a la posición de la recta, donde corta el eje x, donde corta el eje y para ello haga uso de la función modo de trazado a. y=x b. y=-x c. y=2x d. y=-2x e. y=x+2 f. y=x-2 g. y= -x+2 h. y= -x-2 i. y=x/2 j. y=-x/2 k. y=x/2+3 l. y=-x/2+3 m. y=x/2-3 n. y=-x/2-3 Posición relativa de las rectas La posición relativa de dos rectas se clasifica en tres casos: Caso 1: Las rectas...

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Matemáticas DERIVADAS PARCIALES ITERADAS. TEOREMA DE TAYLOR. EXTERMOS LOCALES: CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA Ejercicios Resueltos CONCEPTOS BÁSICOS Así como en cálculo de una variable se puede derivar reiteradamente una función, en cálculo de varias variables también se lo puede hacer, sólo que es posible combinar operaciones de derivada parcial primero respecto a una de las variables y luego respecto a otra; en estas circunstancias, el cálculo siempre se lleva a cabo teniendo en...

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Ejercicios Resueltos de Derivadas y sus aplicaciones: 1.- Sea la curva paramétrica definida por a) Halle , con . . Solución: b) ¿Para qué valor(es) de , la curva tiene recta tangente vertical? Solución: 2.- Halle para : a) Solución: b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto Solución: 3.- Si Solución: , verifique que es solución de la ecuación . 4.- Determine la derivada de Solución: 5.- Determine la derivada para la curva Solución: 6.- Dada la función determine: a)...

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MATEMÁTICA II EJERCICIOS - SESIÓN 01 Funciones de varias variables. Gráfica y dominio. Derivadas parciales 1. En los siguientes ejercicios, relacione las funciones dadas con su dominio: a) b) c) d) e) f) 2. Determine el dominio analítica y gráficamente de las siguientes funciones: xy a) f x, y   ln x 2  y 2  4 b) g x, y   x y   3. Describa la gráfica y las curvas de nivel de las siguientes funciones: a) f ( x, y)  x 2  y 2 4. 5. b) f ( x, y)  2 x 2  2 y 2 c) f ( x, y)...

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Ejercicios Resueltos de Derivadas usando la regla de la cadena. 1) y = (x3 + 3)5 y'= 5(x3 + 3)4d/dx(x3 + 3) y'= 5(x3 + 3)4 d/dx(3x2) y'=  15x2(x3 + 3)4 2) y = (-3x5+1)3 y' = 3(-3x5+1)2 d/dx(-3x5+1) y' = 3(-3x5+1)2(-15x4) y' = -45x4(-3x5+1)2 3) y= (5x 2+ 3)4 y'= 4(5x 2+ 3)3 d/dx(5x 2+ 3) y'= 4(5x 2+ 3)3 (10x) y'= 40x(5x 2+ 3)3 4) y= (-x4 -3) -2 y'= -2(-x4 -3)-3 d/dx(-x4 -3) y'= -2(-x4 -3)-3 (-4x3) y'=  -8x3(-x4 -3)-3  y = (-2x2 + 1 )1/2 y' = 1/2 (-2x2 + 1 )-1/2 d/dx (-2x2 + 1) y' = 1/2 (-2x2...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL Ejercicio nº 1.Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo: f (x) = 2x2 + 5x Solución: f ' (2) = lím h →0 = lím h →0 2 (2 + h ) 2 + 5 (2 + h ) − 18 2 ( 4 + 4h + h 2 ) + 10 + 5h − 18 f ( 2 + h ) − f ( 2) = lím = lím = h →0 h →0 h h h 8 + 8h + 2h 2 + 10 + 5h − 18 2h 2 + 13h h(2h + 13 ) = lím = lím = lím ( 2h + 13 ) = 13 h →0 h →0 h →0 h h h Ejercicio nº 2.Escribe las...

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100 DERIVADAS RESUELTAS Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funciones: 22. y=(x2+1)100 1. y=3 (y’=0) 2. y=x (y’=1) 3. y=5x (y’=5) 4. y=x (y’=1) 5. y=x4+x3+x2+x+1 (y’=4x3+3x2+2x+1) 4 3 2 23. y = 3 6. y= 4x -x +3x -7 7. 2 1 1 1 y = − x5 + 4x4 − x3 + x 2 − 3 5 6 2 (y’=16x -3x +6x) 1 2 ⎛ ⎞ 4 3 ⎜ y' = − x + 16x − x + x ⎟ 2 ⎝ ⎠ 8. y=3(x2+x+1) 9. y=4(3x3-2x2+5)+x2+1 (y’=36x2-14x) ...

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DE LA DERIVADA TAREA: TAREA INTEGRADORA ASESOR: NOE ALEJANDRO OJEDA AGUIRRE ALUMNO: JESUS ALEJANDRO MENDEZ ROMERO. MATRICULA: 14000227 FECHA DE ELABORACION: Tuesday, 20 de January de 2015 1). Utilizando la regla de L´Hôpital calcula los siguientes límites. 1). Derivamos tanto el numerado como el denominador de la función. Derivada de Derivada de Ahora que tenemos los resultados aplicamos la regla de L´Hôpital 2). Derivamos tanto...

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1 y = x7 ex y = x6 + ex EJERCICIOS DERIVADAS Act. Mar 09 14 15 16 17 18 19 20 21 ex y= 3 x y = e x cos x 35 36 37 38 39 40 41 42 y= 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x 2 y = 5e − x y = ( x 2 − 2 x + 2) e x y = x3 ln x − x2 y= ln x y= 1 ln x + 2 ln x − x x y = ln(cos x) x y = ln(tg ) 2 y= y= 2 x2 − 2 x + 1 x x −1 x +1 x3 3 y = 45 y = (1 + 3 x − 5 x 2 )30 y = ln 2 x − ln(ln x ) y= x 2 9 x − 9 − ln( x + x 2 − 9) 2 2 EJERCICIOS DERIVADAS Act. Mar 09 2 IES...

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EJERCICIOS RESUELTOS DE CAMPOS ESCALARES Funciones de dos variables: curvas de nivel 1. Determina el dominio de definición de la función 2 2 f (x, y)= 16 − x − 4y . Sol. 16 4 0 2 2 − x − y ³ ⇒ 2 2 16 ³ x + 4y ⇒ 1 16 4 2 2 + £ x y . Se trata de los puntos interiores y de frontera de la elipse de semiejes 4 y 2, centrada en el origen. 2. Dada la función x y f x y e − = 2 ( , ) , dibujar la curva de nivel de valor 1. Sol. ( , ) 1 2 = = x −y f x y e ⇒ 0 2 x − y = Se trata de la parábola...

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DERIVADA PARCIAL PROBLEMAS RESUELTOS 1. Una compañía fabrica dos tipos de bicicletas, los modelo relámpago y de montaña . supóngase que la función de costos conjuntos de fabricar x modelo relámpago y “y” modelo de montaña a la semana es C(x,y)= 0.06x2 + 65x + 75y +1000 en donde C se expresa en dólares. Calcular los costos marginales cuando x=100 y y=50 e interpretar los resultados 2. Las funciones de demanda de los productos A y B dependen de sus precios . y están dadas por q...

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UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA Tema: Derivadas Parciales de orden superior. Materia: Matemática 2. Docente: Lic. Patricia Chafoya. Grupo: 03. Ciclo: I-2013 Integrantes: Acevedo Argueta, Manuel Alejandro AA103810 Argueta, Néstor Mauricio AA103312 De León Chaves, Salvador Ernesto DC100911 Gómez Ventura, José Arnold GV101212 Madrid Reyes, Christian Alejandro MR101212 Orellana Mejía, Katerin Yesenia OM101409 Rodríguez...

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http://www.rubenprofe.com.ar DERIVADAS PARCIALES Prerequisitos: Para el desarrollo de este trabajo se tiene que tener en cuenta la necesidad inevitable de conocer y dominar el concepto teórico y la práctica de las derivadas de funciones de una variable, tal como se desarrolla en los cursos de análisis I. Funciones de dos variables: En la siguiente función podemos ver que aparecen dos variables, x e y. f (xy) = xy Para determinar las derivadas parciales debemos considerar que solo una...

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DERIVADAS PARCIALES 1.5 Derivadas Parciales Sabemos que la derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente. Para funciones de dos variables x e y podemos medir dos razones de cambio: una según cambia y, dejando a x fija y otra según cambia x, dejando a y fija. Suponga que dejamos que varíe solamente a x, dejando a y fija, digamos y = b, en donde b es una constante. Entonces, estamos en presencia de una función...

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DERIVADAS PARCIALES La derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente. Para funciones de dos variables e podemos medir dos razones de cambio: una según cambia , dejando a fija y otra según cambia , dejando a fija. Suponga que dejamos variar sólo a , dejando a fija, digamos , en donde es una constante. Entonces, en verdad estamos en presencia de una función de una sola variable , a saber . Si tiene una derivada...

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casos. Ejercicio 22 Obtener la diferencial de la función z = f(x, y) = x y +xy-3y en el punto (a, b), por dos procedimientos: 1) Aplicando la fórmula anterior. 2) Calculando el incremento de la función Interpretación geométrica de la diferencial z = f(x, y) Q N dz M P z y (a, b) x MN = z( del plano) - f(a, b) = fx(a, b)(x-a) + fy(a, b)(y-b)=dz MQ = Dz (x, y) DERIVADAS DIRECCIONALES z y x  u ( x, y) Definición La derivada direccional...

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Ejercicios resueltos. 1.- Comprobar que se cumplen las condiciones del teorema del punto fijo para las siguientes funciones, encontrando un intervalo que cumpla las condiciones. a) g(x) = +  Esta función está definida en el intervalo [-2, + ¥ [. g'(x) =  Þ |g'(x)| < 1 Û 1 < 2  Û  > Û Û x+2 > Û x > - luego |g'(x)| < 1 "x Î ] - , + ¥ [. Además g(-) = Î ] - , + ¥ [ Como la función +  es creciente g(x) Î ] - , + ¥ [ "x Î ] - , + ¥ [. Podemos pues elegir intervalos I Ì ] - , + ¥ [. Fijando por ejemplo...

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Universidad de Antioquia Facultad de Educación Licenciatura en Matemáticas y física Cálculo en una variable. Evaluación Parcial del 20%. Primer punto (25%) Razón de cambio: Escalera deslizante Una escalera de 25 pies de longitud está apoyada sobre una pared (ver la figura). Su base se desliza por la pared a razón de 2 pies por segundo. a) ¿A qué razón está bajando su extremo superior por la pared cuando la base está a 7, 15 y 24 pies de la pared? b) Determinar la razón a la que cambia el área del...

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Derivadas parciales En primera instancia haremos un breve repaso del concepto de derivada con una sola variable(tema visto en análisis 1) para luego extender el tema a casos de dos variables. Caso para una sola variable: Definición: Dada una función y=f(x) y un punto x0 que pertenece al dominio de la función. Se considera un incremento de la variable x( Δx), y se pasa así del punto x0 al punto incrementado x= x0 + Δx. Al punto incrementado x0 le corresponde un valor de la función que...

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DERIVADAS PARCIALES 1. Definición Una derivada parcial que habla de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes: Donde es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'. Cuando una magnitud...

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APLICACIONES DE DERIVADAS PARCIALES PRODUCTIVIDAD MARGINAL La productividad de cierto artículo que fabrica una empresa se ve afectada principalmente por dos factores: el monto del capital invertido en la planta productiva y la mano de obra empleada en la fabricación del artículo. Sean: Q la producción total del artículo (número de unidades/unidad de tiempo). K el monto del capital invertido en la planta productiva ($). L el número de unidades de mano de obra (en horas-hombre o en $ por...

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Derivada parcial En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras, constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes: (donde es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi') Cuando una magnitud A es función de...

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CLASICOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE LA FISICA MATEMATICA Introduccion Este captulo pretende motivar el privilegio que se concede a determinadas ecuaciones en derivadas parciales al estudiarlas de manera preferente. Una buena razon para estudiar estos tipos de ecuaciones en derivadas parciales es que, por una parte, son modelos muy aproximados de fenomenos fsicos basicos y por otra, que son el inicio de la teora de Ecuaciones en Derivadas Parciales, inicio comun con otras...

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100 DERIVADAS RESUELTAS Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funciones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. y=3 y=x y=5x y=x y=x4+x3+x2+x+1 y= 4x -x +3x -7 4 3 2 (y’=0) (y’=1) (y’=5) (y’=1) (y’=4x3+3x2+2x+1) (y’=16x -3x +6x) 3 2 22. y=(x2+1)100 23. y = 24. y = (y’=200 x (x2+1)99) ⎛ −2 ⎞ ⎜ y' = ⎟ ⎜ (x − 1) 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ − 2x ⎞ ⎜ y' = 2 ⎟ ⎜ (x + 1) 2 ⎟ ⎝ ⎠ x +1 x −1 1 x2 + 1 2x 2 − 1 x +1 4 25. y = 3 3 ⎛ − 2x 4 + 3x 2 + 4x ⎞ ⎜ y' = 3 ⎟ ⎜ ⎟ (x 3 + 1) 2 ⎝ ⎠ 1 1 1 y = −...

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(05) días útiles de antelación, o con diez (10) tratándose de servicios públicos esenciales, acompañando copia del acta de votación.  d. Que la negociación colectiva no haya sido sometida a arbitraje.  * En el artículo 75º establece que el ejercicio del derecho de huelga supone haber agotado previamente la negociación directa entre las partes respecto de la materia controvertida.  La continuación de la huelga requerirá de ratificación. La consulta será convocada por no menos de la quinta parte...

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Ejercicios resueltos Procedimiento: Ejercicio n°1: 1. Sabiendo que f(x)= x3 + 4 x2 - 9x - 15 2. Se aplica el teorema de los signos de descartes: * Para raíces positivas : Se utiliza la misma función inicial f(x)= x3 + 4 x2 – 9x – 15 Hay un solo cambio de signos, por ende solo existe una raíz positiva. * Para raíces negativas: Aquí se cambia la función de (x) por una negativa(-x) , quedando : f(-x)= (–x)3 + 4(–x)2 – 9(–x) –15...

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DERIVADAS PARCIALES Tenemos que una funci´n depende de los par´metros x e y, (f = f (x, y)), ´stos a su vez dependen de o a e otros dos par´metros u y v, x = x(u, v), y = y(u, v). Por l´gica f depender´ de u y v, f = (u, v). a o a Ya que f depende de x e y tendremos: df = ∂f ∂f dx + dy ∂x ∂y Pero x e y son funciones de u y v, por ´sto: e df = ∂x ∂x ∂f ∂y du + dv + du + ∂u ∂v ∂y ∂u ∂f ∂x ∂f ∂f ∂x ∂f ∂y + du + + df = ∂x ∂u ∂y ∂u ∂x ∂v ∂y ∂f ∂x ∂y dv ∂v ∂y dv ∂v Por l´gica f es una funci´n...

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Administración Financiera PIAE 125–Universidad Andrés Bello    EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS CLASE 2 1- Calcular el monto acumulado al final de una año si a comienzos del primer y tercer mes se depositan US$ 3,000 y US$ 5,000 al 1% mensual simple M 1 = 3,000(1 + 0.01 *12) = 3,360 M = 5,000(1 + 0.01 *10) = 5,500 MontoAcumulado = M 1 + M 2 = 8,860 Respuesta: El capital C1 está depositado por 12 meses y el Capital C2 está sólo 10 meses (gana desde el comienzo tercer mes) 2- Calcular...

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CONCENTRACIONES DE LAS ESPECIES: ahora que tenemos el valor de x podemos calcular las concentraciones de las diversas especies que toman parte en el equilibrio. [pic] [pic]  5º.-CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO EN FUNCIÓN DE LAS PRESIONES PARCIALES: para el cálculo de esta constante nos basta con saber la constante en función de las concentraciones. [pic][pic] problema 1008.- se introducen 3 moles de cobr2 en un matraz de 5 litros a 0ªc y se calienta hasta una temperatura de 80ºc...

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Barranquilla, 18 de Abril de 2011 Universidad del Norte ´ Departamento de matematicas y estad´ ıstica Taller Preparatorio Tercer Parcial Calculo I 1. Hallar la ecuaci´n de la recta tangente a la curva en el punto dado . o a) f (x) = 3x2 + 2x − 5 en el punto (2, f (2)) . √ b) f (x) = x en el punto (4, f (4)). c) f (x) = 1 x+3 x2 en el punto (5, f (5)). en el punto (−1, f (−1)). d ) f (x) = e e) f (x) = sin x en el punto ( π , f ( π )), 2 2 g) x − y 2 + y − 2 = 0 en el punto (4, 2). f...

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE AREA BASICA CALCULO II PRACTICA DE DERIVE #2 TEMA: Sistemas Algebraicos para Computadoras NOMBRE:______________________________________FECHA_____________ SECCION DE LAB #:_____________DIA:_______________HORA:__________ Introducción. Hemos visto que el uso de las tablas comprende el acoplamiento de la forma del integrando dado con las formas de los integrandos de esas tablas. Las computadoras son...

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INSTITUTO TECNOLOGICO MATEMATICAS III DERIVADAS PARCIALES 14._DERIVADAS PARCIALES  Una forma eficaz de visualizar una función de dos variables  es trazar curvas de nivel (también denominadas curvas de contorno).estas curvas nos indican  en donde la función toma valores dados. El mapa de la derecha muestra temperaturas de contorno de abajo indica la intensidad magnética en 1980. Curvas de nivel abajo a la derecha son contornos de presión durante el huracán dona. [pic] [pic] Hasta...

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EJERCICIOS RESUELTOS 3º ESO (Soluciones al final) TEMA 1 1. LA COMUNICACIÓN. Observa la viñeta y completa cuáles son los elementos de la comunicación: emisor → receptor → mensaje → canal → código → situación → 2. TIPOS DE TEXTOS a) Según la intención comunicativa. Di si los siguientes textos son informativos, persuasivos, prescriptivos o literarios: Batir las claras a punto de nieve. Tristes armas si no son las palabras. Busque, compare, y si encuentra algo mejor, cómprelo...

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EJERCICIOS 1. Definiciones clásica y estadística de la probabilidad PROBLEMA 1 Se han tirado dos dados. Hallar la probabilidad de que la suma de puntos en las caras aparecidas sea par; además, por lo menos en la cara de uno de los dados aparezca en seis. Solución: En la cara aparecida de «primer» dado puede darse un punto, dos puntos,…, seis puntos. Al tirar el «segundo» dado son posibles 6 resultados elementales análogos. Cada uno de los resultados de la tirada del «primer» dado...

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EJERCICIOS PRODUCTIVIDAD DE PROCESOS DE TRABAJO: Estudio de la Productividad en dos empresas EJERCICIO RESUELTO 1. Las empresas CASABLANCA y EL MOLINO, situadas en la provincia de Almería, se dedican al cultivo de hortalizas. Se dispone de los siguientes datos: Datos empresariales EL MOLINO CASABLANCA Superficie para el cultivo (Ha) 27 18 Precio de la Ha (Eur/Ha) 2.500 2.600 Nº empleados 30 28 Horario (h/semana) 40 35 Coste hora mano de obra (Eur/h) 16,5 16,5 Maquinaria...

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Ejercicio 4.12 El Sr. Juan López trabaja en una empresa donde recibirá este mes de abril, a fines de mes, un sueldo de $350,000. Su jefe ha prometido subirle el sueldo todos los meses a una tasa de 7% mensual. Por otra parte, el Sr. López hace todos sus gastos de consumo el último día del mes, al minuto después de haber recibido su sueldo. El resto lo deposita en una cuenta de ahorro al 3% mensual. Finalmente, el Sr. López gastará este mes en consumo $ 280,000. Como su sueldo irá creciendo,...

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 EJERCICIOS CAPITULO11 ADMINISTRACION DE OPERACIONES PRODUCCIÓN Y CADENA DE SUMINISTROS 1.- Se plantea instalar una pequeña planta de manufactura que va a suministrar piezas a tres instalaciones de manufactura muy grandes. Las ubicaciones de las plantas actuales con sus coordenadas y requerimientos de volumen aparecen en la tabla siguiente: Ubicación de la planta Coordenadas (x,y) Volumen (piezas por año) Peoria 300 320 4000 Decatur ...

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SOLUCIONES EJERCICIOS DERIVADAS Ejercicio nº 1.- Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo: f (x) = 2x2 + 5x Solución: Ejercicio nº 2.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 - 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0. Solución:  Ordenada en el punto:  Ecuación de la recta tangente: Ejercicio nº 3.- Considera la función: f (x) = 2x3 + 9x2 + 12x...

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Ejercicios de derivadas 1Calcula la derivada de la función logarítmica: 2Derivar la función: 3Derivar: 4Calcular la derivada de la función: 5Derivar: 6Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos. 7Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud. 8Calcula el error...

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1. Ejercicios: derivadas 1. Hallar derivada de las funciones que se indica: a) f (x) = 4 − ax2. Resp. f (x) = −2ax 2 b) f (x) = x+1 . Resp. f (x) = x x−1 2 x 3 +1 x3 −1 . Resp. f (x) = 2xx2 x a−x 2a a+x . Resp. f (x) = − (a−x)2 3x+2 5 2x+3 . Resp. f (x) = (2x+3)2 1 2 x + x . Resp. f (x) = 2 3 +1 x3 −1 . Resp. f (x) = 2xx2 x c) f (x) = d) f (x) = e) f (x) = f ) f (x) = g) f (x) = 10. Verificar por reglas de L’Hopital: arcsenx − arctgx a) l´ ım = −1 x→0 arccosx −...

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* En los siguientes problemas deriva la función dada. 1. 2. fx=2x+13x-2 3. fx=x-51-2x 4. y=103u+11-5u 5. y=40015-x23x-2 6. fx=13x5-2x3+1x-12 7. fx=-35x3-2x+5x+2x 8. y=x+1x-1 9. y=2x-35x+4 10. ft=tt2-2 11. fx=1x-2 12. y=3x+5 13. y=t2+11-t2 14. fx=x2-3x+22x2+5x-1 15. ft=t2+2t+1t2+3t-1 16. fx=2x-1x+3x+1 17. gx=x2+x+1(4-x)2x-1 18. fx=2+5x2 19. fx=x+1x2 20. gt=t2+x2t+5 21. hx=xx2-1+4-xx2+1 * En los siguientes...

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UNIVERSIDAD DE PIURA | CAMPUS LIMA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PARA EJECUTIVOS CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA TEMA: DERIVADAS Fecha: Derivar: 1. 10. 2. 11. 3. 12. 4. 13. 5. 14. 6. 15. 7. 8. 16. 9. 17. Halle la ecuación de la recta tangente para la gráfica de , en los puntos (0, 2) y (-2,1). 18. Halle la ecuación de la recta tangente para la gráfica de , en los puntos (0, 0) y (-1,-2). 19. La función de demanda para un producto está...

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EJERCICIOS: CAPÍTULO 1 (Aurelia Bengochea y otros) VERDADERO O FALSO 1. La existencia de libre comercio siempre da lugar a la obtención de ganancias para los países que comercian. (V) 2. Según la teoría ricardiana, los países exportan los bienes que su trabajo produce de manera más eficiente. (V) 3. Los precios relativos autárquicos siguen vigentes cuando se produce comercio internacional. (F) No, los precios deben ajustarse al comercio internacional. 4. Un país nunca puede consumir más...

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164 Geraldine Cisneros Integrales Múltiples y Sus Aplicaciones 5. EJERCICIOS PROPUESTOS A continuación se presentan los ejercicios propuestos de los capítulos anteriores. 5.1 EJERCICIOS PROPUESTOS DEL CAPÍTULO 1 1. Estime el volumen del sólido que se encuentra debajo de la superficie definida por la ecuación x + y + z = a y sobre el rectángulo D = [ 0 ,a ] × [ 0 ,a ] , donde a ∈ subcuadrados iguales y tomando como punto de muestra: a. Al punto medio de cada subcuadrado. b. Al extremo...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE FARMACIA CATEDRA DE MATEMATICA-FISICA GUÍA N°4 : DERIVADAS A. Utilizando la definición de la derivada, calcule las derivadas de las siguientes funciones reales de variable real: 1) f ( x) = 4 − ax 2 x +1 2) f ( x) = x 3 x −1 3) f ( x) = x a−x 4) f ( x) = a+x 3x + 2 5) f ( x) = 2x + 3 6) f ( x) = x − 3 7) f ( x) = x 2 + a 2 1  8) f ( x) =  x +  x  2 Sol. f ' ( x) = −2ax 1 Sol. f ' ( x) = − 2 x 2 x3 + 1 Sol. f ' ( x) = x2 2a Sol. f ' ( x)...

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Derivadas Parciales: Derivadas Parciales En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes: df/dx = dxf = f’x Donde ∂ es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd...

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1. Resolver las siguientes derivadas logarítmicas y exponenciales. 4 a.- f (x) = 32x −5x √ b.- f (x) = 3x4 ln( x + 1) c.- f (x) = ln3 (2x−1) √ 4x+5 e d.- f (x) = log7 (2x5 − 4x3 ) e.- exy + ln y = ln x + y f.- ln(x + y) + exy = 23y − log3 x g.- (ln y)x = (x − y ln y ) h.- (xy − 1)(x+y) = (x + y)xy 2. Resolver las siguientes derivadas implicitas a.- sen(x + y) = y 2 cos(x) x2 + y 2 2 c.- cos x − sen y = tg xy b.- 1 − arctan( x ) = y d.- tg(x + y)2 − cosec3...

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Derivada de una función constante: La derivada de una constante es siempre cero. 1. f(x) = C , donde C es una constante. f’(x) = 0 2. f(x) = 1 f’(x) = 0 3. f(x) = -10 f’(x) = 0 4. f(x) = 5a , donde a es una constante. f’(x) = 0 5. f(x) = 1158 f’(x) = 0 6. f(x) = 45/2 f’(x) = 0 7. f(x) = 0,005 f’(x) = 0 8. f(x) = 5*(10+8*4) f’(x) = 0 9. f(x) = -t , donde t es una constante. f’(x) = 0 10. f(x) = abc , donde a,b y c son constantes. ...

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Guia Derivadas Calcule la derivada de las siguientes funciones: 1. y = mx + b 2. s = 2t + t2 3. u = 4v 2 + 2v 3 4. = 2 +1 At + B Ct + D 5. f (t) = 6. y = x3 + 1 x x 7. f (x) = 2 x +1 8. y = (a 9. y = b )2 x a + bx2 1 x2 (x2 + 1)2 p 7x p + 8 7 x3 3 4 x 10. f (x) = 3x3 11. f (x) = p 5 x2 12. y = ex 3x + 2 13. f (x) = ln(x2 + x) p 14. y = a2 x2 p 2 x p 15. f (x) = 2 x r 1 cx 16. y = 1 + cx ! r a + bt 17. s = ln a bt 18. y = 2 ex ex 1 ex + 1 19. f (x) = 20. y = ln(t2 ) t2 5 21...

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 UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA DERIVADA SESIÓN 10: APLICACIONES ECONOMICA DE LA DERIVACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS 1) Un fabricante determina que el costo total C, de producir esta dado por la función costo C(q) = 0.05 q2 + 5q + 500 ¿Para qué nivel de producción será mínimo el costo promedio por unidad? 2) (Gastos de un automóvil) El costo por hora (en doláres) de operar un automóvil esta dado por: C(s) = 0.12s – 0.0012s2 + 0.08, 0  s  60 Donde s es la velocidad en millas por hora...

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En forma gráfica se tiene:  para cada  | existe  | | |   tal que si   | entonces   | | | | 4.3.-Derivadas parciales Una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial. La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes: ...

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|Derivadas parciales |  | | | | | | | |Leonhard Euler | ...

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DERIVADAS PARCIALES DE SEGUNDO ORDEN Las derivadas parciales pueden ser derivables a su vez. Las funciones resultantes se llaman derivadas parciales de segundo orden, una notación comúnmente utiliza es la siguiente: Si , la derivada parcial de respecto a x se representa por o bien por ; es decir y la derivada parcial de con respecto a la variable y se representa por o bien por ; La notación que se emplea para representar las derivadas parciales de con respecto a la variable...

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Práctica 3. Derivadas parciales Análisis Matemático II. Departamento de Matemáticas. Diplomatura en Estadística / Ingeniería Técnica de Informática de Gestión 1.- DERIVADAS PARCIALES Dada f@x, yD una función de dos variables se definen las derivadas parciales como Derivada parcial con respecto a la variable x : ∂x f@x0 , y0 D = lim h→ 0 Derivada parcial con respecto a la variable y : ∂y f@x0 , y0 D = lim h→ 0 f@x0 + h, y0 D − f@x0 , y0 D h f@x0 , y0 + hD − f@x0 , y0 D h Mathematica permite...

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Ejercicios de derivadas e integrales Este material puede descargarse desde http://www.uv.es/~montes/biologia/matcero.pdf Departament d’Estad´ ıstica i Investigaci´ Operativa o Universitat de Val`ncia e Derivadas Reglas de derivaci´n o d [f (x) + g(x)] = f (x) + g (x) dx d [kf (x)] = kf (x) dx d [f (x)g(x)] = f (x)g(x) + f (x)g (x) dx d f (x) f (x)g(x) − f (x)g (x) = dx g(x) g(x)2 d {f [g(x)]} = f [g(x)]g (x) dx d {f (g[h(x)])} = f (g[h(x)])g [h(x)]h (x) dx d k (x ) = kxk−1 dx Potencia...

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Ejercicios de derivadas e integrales Este material puede descargarse desde http://www.uv.es/~montes/biologia/matcero.pdf Departament d’Estad´ ıstica i Investigaci´ Operativa o Universitat de Val`ncia e Derivadas Reglas de derivaci´n o Suma Producto d [f (x) + g (x)] = f (x) + g (x) dx d [kf (x)] = kf (x) dx d [f (x)g (x)] = f (x)g (x) + f (x)g (x) dx Cociente Regla de la cadena d f (x) f (x)g (x) − f (x)g (x) = dx g (x) g (x)2 d {f [g (x)]} = f [g...

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Fórmulas y ejemplos de cálculo de derivadas. Las reglas de derivación están agrupadas en diez apartados. 1.-Derivada de funciones constantes, de funciones potenciales, y de raíces. 1) f ( x) = k → f ′( x) = 0 La derivada de una constante es cero. 2) f ( x) = x n → f ´(x) = nx n−1 de esta fórmula se deducen estas tres:   2.1)    2 .2 )   2.3)   f ( x) = 1 −1 → f ′( x) = 2 x x 1 2 x 1 n ⋅ n x n −1 f ( x) = x → f ′( x) = f ( x) = n x → f ′( x) = Ejemplos 1: 1.1) f ( x) = x 8...

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Derivadas Parciales 1) Hallar las derivadas parciales de las siguientes tres funciones: [pic]; [pic] ; [pic] Tenemos entonces: [pic] , [pic] [pic] , [pic] [pic], [pic] 2) Encontrar las derivadas parciales de las funciones: u, w, v donde u= [pic][pic], w=[pic], v= [pic] Se tiene que: [pic], [pic] , [pic] [pic] , [pic] , [pic] [pic] , [pic] , [pic] Ejercicios: Encontrar las derivadas parciales de las siguientes...

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EJERCICIOS RESUELTOS. GEOMETR´IA VECTORIAL (Inspirado en el 1er problema del 2do parcial del ciclo I de 1004.) Sean a,b,c tres vectores en Rn cuyas normas son 1,2,3, resp. y tales que el ´angulo entre cualesquiera dos de ellos es π/3. Si tenemos que d=a-4b, e=2b+3c, f=a+b+c, encuentre la norma de d,e,f. Adem´as halle el producto punto y el a´ngulo entre cualesquiera dos de ellos. La clave para resolver el problema es notar que si x, y, z son vectores entonces (x + y) · √ (y + z) = x · y + x · z...

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