Sen3X Sen5X ensayos y trabajos de investigación

son pares y no negativas, usaremos repetidamente las identidades. sen x = 1 - cos 2x 2 2 cos x = 1 + cos 2x 2 2 11 Encontrar ∫sen3x cos4x dx EJEMPLO 1 Reescibir Identidad trigonometrica Multiplicar Reescribir Se espera usar regla de las potencias con u = cosx, conservar un factor y formar du y convertir los factores de seno a coseno: ∫sen3x cos4x dx = ∫sen2x cos4x(senx) dx = ∫(1-cos2x) cos4x senx dx = ∫(cos4x-cos6x)senx dx = ∫cos4x senx dx - ∫cos6x senx dx = -cos5x + cos7x +C 5...

944  Palabras | 4  Páginas

1 + cos 14 x = 2n cos 14 x + cos 10 x = 2n − 2 Aplicamos transformación 2 cos 12 x cos 2x = 2n − 2 ∴ cos 12 x cos 2 x = n − 1 3. sen6x + sen 4x + sen2x = Asen(Bx ) sen 4x csc x Agrupamos convenientemente y transformamos E =( sen 4x + sen2x )sen5x + cos 8x cos x 3. Calcule el valor de sen4 x = n...( i ) Nos preguntan ( sen 2x + cos 2x ) = 1 + sen 4 x...( ii ) 2 E= 3 cos 20 − cos 10 sen 40 4. Calcule el valor de la siguiente expresión ( i )en( ii ) : ( sen 2x + cos 2x ) =...

1620  Palabras | 7  Páginas

menor valor positivo de “x” que verifique: Sen5x = Cosx .M a te m a ti ca 1 .c o m Resolución Dada la ecuación sen5x = Cosx; luego los ángulos deben sumar 90º entonces: 5x + x = 90º 6x = 90º x = 15º w w w Ejemplo Resolver “x” el menor positivo que verifique: Sen3x – Cosy = 0 Tan2y • Cot30º – 1 = 0 Resolución Nótese que el sistema planteado es equivalente a: Sen3x = Cosy ⇒ 3x + y = 90º (R.T. ángulos complementarios) ...

1618  Palabras | 7  Páginas

1. dydx=sen5x dy=sen5xdx dy=sen5xdx u=5x du=5dx dx=15du ⇒sen5xdx=15senudu=15-cosu=15-cos5x ⇒y=15-cos5x+C 2. dydx=x+12 y=x+22dx=x2+2x+dx=x33+x2+x+c y=x33+x2+x+c 3. dx+e3xdy=0 dx=-e3xdy⇒dxe3x=-dy=e-3xdx=-dy u=-3x du=-3xdx -du3=dx eu-du3=-13eudu=-13e-3x ⇒-y=-13e-3x+C y=13e-3x-C 4. dy-y-12dx=0 dy=y-12dx⇒dyy-12=dx dyy-12=x+C⇒y-1-2dy=x+C u=y-1 du=dy ⇒u-2du=x+C⇒u-1-1+C=x+C⇒-y-1-1=x+C ⇒x=-1y-1+C 5. xdydx=4y xdy=4ydx⇒dy4y=dxx⇒14dyy=dxx⇒14lny+C=lnx+C ...

846  Palabras | 4  Páginas

Reducir: [pic] a) 1 b) 2 c) Sen3x d) Sen2x e) Cosx 6. Reducir: [pic] a) 1 b) –1 c) 2 d) –2 e) Senx 7. Reducir: [pic] a) 1 b) 2 c) Tg2° d) Ctg2° e) Sen2° 8. Simplificar: [pic] a) Senx b) –Senx c) 2Senx d) –2Senx e) Cos2x 9. Simplificar: [pic] a) Tgx b) Tg2x c) Tg3x d) Tg4x e) Tg5x 10. Transformar a producto: E = Sen8x + Sen6x + Sen4x + Sen2x a) Sen5x Cos2x Cosx b) 4Sen5x Cos2x Cosx ...

620  Palabras | 3  Páginas

1. 4senxcosx(cos 2x)=0 2. Sen 2x +Cos 2x +Sen2x = Cos2X; x (0; π) 3. Cos 2x + 4 Cos x +1=0 4. √3 Sen x – Cos x =2 5. Cos4α+2Sen2α=0; Cos2αǂ0 Calcule Cos2α 6. Cos x/2=sen x + cot x 7. Cos4x +2Sen 4x =1 8. Sen5x Cos3x = Sen 9x Cos 7x 9. Cot x/2 +4tan x/4 = 2cscx. Determinar cos (x/2) 10. 2 sen3x + sen2x-2senx-1=0 11. 2tg2x - secx + 1 = 0 12. √3 Sen x – Cos x = 2sen 3x. 13. 4cosx cos2xcos 3x =1 14. 6sen 2x – 8cosx +9sen x -6 = 0 28. 29. 30. 31. 32. ...

789  Palabras | 4  Páginas

entero positivo impar”: Ejercicios: 1) ∫ sen3x dx=∫sen2 sen x dx Como sen2x + cos2 x = 1 sen2 x=1-cos2 x = ∫(-1cos2 x) = ∫sen x dx - ∫cos 2x senx dx = -cos-∫cos2x sen x dx = ∫cos2x sen x dx Entonces u=cosx du=senx dx Reemplazo ∫u2du=u33+ c = ∫sen3x dx=cos33x+c = 1- sen4x cos3x dx = ∫sen4xcos2x cosx dx = ∫sen4x1-sen2xcosx Entonces u=sen x du=cosx Reemplazo ∫u4du-∫u6du =-15 sen5x-17sen7+c Ejercicios a resolver: 1) sen3...

1288  Palabras | 6  Páginas

104. | 2x-53x2+2 dx | 120. | x3x2+1dx | 105. | x-11-x2 dx | 121. | 1t-1dtt2 | 106. | 4x+3x2+1 dx | 122. | x3x2+1(3x4+2x2+1)2 dx | 107. | 3x-4x2-1 dx | 123. | x41-xdx | 108. | 4x-13+5x2 dx | 124. | x+1x-1dx | 109. | 3x+89x2-3x-1 dx | 125. | sen3x-cos5xdx | 110. | x+36x-x2 dx | 126. | x3-3x2+2x-2x+1dx | 111. | xcosx dx | 127. | axsenaxdx | 112. | x2eax dx | 128. | dx1+sen x | 129. | arctg5xx2+1dx | 145. | xx2+14-2x2-x4 dx | 130. | 3ex+45ex-6dx | 146. | x2-4x+443dx | 131. | x2dx1-x6...

1282  Palabras | 6  Páginas

dx ⌠ ⌠ ⌡ k-1 es un número natural, la suma que aparece dentro del paréntesis se puede 2 desarrollar por el binomio de Newton; repitiendo este proceso tantas veces como sea necesario se consiguen integrales inmediatas. Como Ejemplo: ⌠sen3x dx = ⌠senx sen2x dx = ⌠senx (1-cos2x) dx= ⌡ ⌡ ⌡ = ⌠senx dx - ⌠senx cos2x dx= -cosx + ⌡ ⌡ cos3x +C 3 c) Las integrales de la forma ⌠senn1x cosn2x dx, donde n1 y n2 son números naturales ⌡ pares, se convierten en integrales inmediatas...

2426  Palabras | 10  Páginas

entero positivo impar. Después de sacar común ya sea sen x o cos x, use la identidad trigonométrica sen2x+cos2x=1. EJEMPLOS 1. sen3x dx =sen2x senx dx separamos sen3x =1-cos2xsenx dx utilizamos la identidad trigonométrica =senx-cos2x senxdx =senx dx-cos2x senx dx v=cosx =-cosx-cosx2senx dx dv=-senx dx =-cosx--cosx2-senx dx =-cosx+cos3x3+c 2. sen5x dx =sen4x senx dx =sen2x2senx dx =1-cos2x2 senxdx =1-2cos2x+cos4xsen x dx =senx dx-2cos2x senx dx+cos4x senx dx =-cosx-2cosx2senx...

6694  Palabras | 27  Páginas

f ´(x) = 5. f´ (x) = – 2e-2x cose-2x 7. f ´(x)= 2 x sec3 4 x(1 + 6 x tan 4 x) 8. f ´(x) = 25(sen5x – cos5x)4 (sen5x + cos5x) 9. f ´(x) = cos x + cos x 11. 2. 4. 3 (5 - 6 x ) 2x 2 f ´(x) = x csc 5x ( 2 – 5x cot 5x) 10. f ´(x) = 2sec 2 x(-1 + tan 2 x) 2 12. 2 sen x f ´(x) = – cscx 13. f ´ (x) = f ´(x) = – 6 cos3x sen3x 6. -2sec 2 3 5 - 6 x f ´(x) = – ( 3x 2 - 2 ) csc2 (x3 – 2x) f ´ (x) = 8(2x + 3)3 cos(2x + 3)4 (1...

2739  Palabras | 11  Páginas

2 = y x 3 = 2 6 6 1 7π 11π Si sen x = − , entonces: x 4 = y x5 = 2 6 6 19. Resuelve: cos 2x − cos 6x = sen5x + sen3x Solución: Vamos a utilizar las siguientes relaciones: A+B A−B ⋅ sen 2 2 A +B A −B senA − senB = 2 ⋅ sen ⋅ cos 2 2 cos A − cos B = −2 ⋅ sen Entonces: 14/22 TIMONMATE Ejercicios de trigonometría resueltos 2x + 6x 2x − 6x ⋅ sen 2 2 5x + 3x 5x − 3x sen5x − sen3x = 2 ⋅ sen ⋅ cos 2 2 cos 2x − cos 6x = −2 ⋅ sen Sustituimos lo obtenido en la ecuación dada y pasamos todo...

3754  Palabras | 16  Páginas

• 65 Respuestas 1. f ´(x) = 8cos(8x + 3) f ´(x) = -2sec 2 3 5 - 6 x 3 2. f ´(x) = – ( 3x 2 - 2 ) csc2 (x3 – 2x) f ´(x) = – 6 cos3x sen3x f ´(x) = x csc 5x ( 2 – 5x cot 5x) 3. (5 - 6 x ) 2 4. 5. f´ (x) = – 2e-2x cose-2x f ´(x)= 2 x sec3 4 x(1 + 6 x tan 4 x) 6. 7. 8. f ´(x) = 25(sen5x – cos5x)4 (sen5x + cos5x) f ´(x) = cos x + cos x 2 x 10. 9. 2 sen x f ´(x) = 2sec 2 x(-1 + tan 2 x) 2 (1 + tan 2 x) 11. f ´(x) = – cscx 2 tan 2 x ln...

2755  Palabras | 12  Páginas

|EJEMPLO | |1 |Y=senu [pic] y´=cosu(du) |Y=sen5x y´=cos5x(5)=5cos5x | |2 |Y=cosu [pic] y´=-senu(du) |Y=cos3x y´=-sen3x(3)=-3sen3x | |3 |Y=tanu [pic] y´=sec2u(du) |Y=tan2x y´=sec2(2x)(2)= 2sec2(2x) ...

2489  Palabras | 10  Páginas

senx+ysenx-y≡sen2x-sen2y 41. cosθ+∅cosθ-∅≡cos2∅-sen2θ 42. senπ4+x-senπ4-x≡2senx 43. senx+ycosy-cosx+yseny≡senx 44. sen3x≡4senxsen60°+xsen60°-x 45. sec2x-tan2x≡cosx-senxcosx+senx 46. sen30°+xsen30°-x≡14cos2x-2sen2x 47. 1-4sen4x-2sen2xcos2x≡cos2x 48. senx+sen2x+sen3xcosx+cos2x+cos3x≡tan2x 49. sen2x-senxcos2x+cosx≡tanx2 50. sen5x-sen2xcos2x-cos5x≡cot7x2 51. 1-tan2x21+tan2x2≡cosx 52. 1+secysecy≡2cos2y2 53. senx2-cosx22≡1-senx 54...

12524  Palabras | 51  Páginas

16Sen18°Sen42°Sen78° – 1 a) b) c) d) e) 5) Hallar el valor de: E = Sen9° + Cos9° a) b) c) d) e) N.A. 6) Si: , Calcular: Sen3x a) b) c) d) e) N.A. 7) Calcular: P = 8Cos320° – 6Cos20° a) 0 b) 2 c) d) 1 e) 8) Simplificar: a) b) c) d) e) N.A. 9) Si: Cosx + Cosy + Coz = 0 Calcular: a) 6 b) 12 c) -12 d) -6 e) 9 10) Si: Sen3x = nSenx Hallar: Cos2x a) n – 1 b) c) d) e) n + 1 11) Calcular: a) 1/4 b) 2/4 c) 2/5 d) 3/4 e) 3/7 12) Reducir: a) Senx...

7544  Palabras | 31  Páginas

1/9 37º c) 1/7 24 25 z son agudos. a) 1/4 d) 5 b) 1/5 e) 3/7 c) 5/3 3 3 4 10 15. Hallar: M a) Cosx-Senx c) Cosx+Senx e) 22. Del gráfico, calcular: Tan 2 Sen(45 º x ) C b) Senx-Cosx d) 2(Cosx-Senx) 2 2 16. Simplificar: L=(Sen3x+Cos3x)(Sen2x+Cos2x)-Sen5x a) Cosx d) Cos4x b) Cos2x e) Cos5x c) Cos3x a) Tan40º d) Cot45º Sen50º 2Sen10º Cos40º b) Tan10º e) Sen30º c) Cot10º 3 16 b) 6 17 d) 12 17 e) 14 19 37º ) b) Cos37º e) 1 2Cos(x c) Sec37º 37º D A Sen( Cos( C a) Tan b)...

42491  Palabras | 170  Páginas

cosy = [sen(x-y) + sen(x+y)] 8) senx seny = [cos(x-y) - cos(x+y)] 9) cosx cosy = [cos(x-y) + cos(x+y)] 10) 1 + senx = 1 + cos(-x) 11) 1 - senx = 1 - cos(-x) 12) sen3x = 3 senx - 4 sen3x 13) cos3x = 4 cos3x - 3 cosx B. INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS INMEDIATAS. Las integrales trigonométricas de la tabla de inmediatas y que necesitaremos...

4146  Palabras | 17  Páginas

III. Sec(80º-x) = Csc(10º+x) ( ) (80º-x+10º+x=90º)  Resolver el menor valor positivo de “x” que verifique: Sen5x = Cosx Resolución: Dada la ecuación Sen5x=Cosx; luego los ángulos deben sumar 90º:  5x+x=90º 6x=90º x=15º  Resolver “x” el menor positivo que verifique: Sen3x – Cosy = 0 Tg2y.Ctg30º - 1 = 0 Resolución: Nótese que el sistema planteado es equivalente a: TRIGONOMETRÍA Sen3x=Cosy  3x+y=90º ...(I) Tg2y.Ctg30º=1  2y=30º ...(II) y=15º Reemplazando II en I 3x+15º = 90º 3x =75º x = 25º...

23079  Palabras | 93  Páginas

THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL | Ejercicio a resolver:1. Encuentra la función original de:a. (sen5x)3cos5x dx | Fuente: TAN, S. T. MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL | Procedimiento:(sen5x)3cos5x dx=undu= un+1n+1+ CAnalizamosU=sen 5xdu=5 cos5x Se Aplica…(sen 5x)3cos5x= 15 (sen 5x)44(sen...

522  Palabras | 3  Páginas

(45º+45º=90º) III. Sec(80º-x)= Csc(10º+x) (80º-x+10º+x=90º) Resolver el menor valor positivo de “x” que verifique: Sen5x = Cosx Resolución: Dada la ecuación Sen5x=Cosx; luego los ángulos deben sumar 90º: 5x+x=90º 6x=90º x=15º Resolver “x” el menor positivo que verifique: Sen3x – Cosy = 0 Tg2y.Ctg30º - 1 = 0 Resolución: Nótese que el sistema planteado es equivalente a: Sen3x=Cosy  3x+y=90º ...(I) Tg2y.Ctg30º=1  2y=30º ...(II) y=15º Reemplazando II en I 3x+15º = 90º ...

16319  Palabras | 66  Páginas

-(-2).sen (7-2x)= 2.sen(7-2x) f=cos⁡(3x^2+x-1) (6x+4)sen(3x^2+x-1) 〖f=cos〗⁡〖(x+1)/(x-1)〗 -(x-1-(x+1))/((x-1)^2 ) sen (x+1)/(x-1)= 2/((x-1)^2 ).sen (x+1)/(x-1) f=cosx/5 -1/5 sen x f=1/2 〖cos〗^2 5x=1/2(cos⁡〖5x)^2 〗 1/2.2.cos5x(-sen5x)5=5cos5x.sen5x Derivada de la tangente La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función. f=3tg2x 6 (1+tg^2 2x) f=tg√x (1/(2√x).)(1/(cos^2 √x))= 1/(2√x .cos^2 √x) ...

572  Palabras | 3  Páginas

g(x)dx h(y) e integrando se obtiene una familia uniparamétrica de soluciones. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por separacion de variables. Todas las ecuaciones se pueden comprobar como en la sección anterior. Problema 1. dy = sen5x dx Solución: Multiplicando la ecuación por dx: dy = sen5xdx integramos ambas partes: 19 20 CHAPTER 2. ECUACIONES DE PRIMER ORDEN Z Z dy = sen5xdx resolvemos: 1 y = − cos 5x + c 5 Problema 2. dx + e3x dy = 0 Solución: ...

19701  Palabras | 79  Páginas

"rango" de la función trigonométrica inversa. De (*) : Vp = Arc F.T. (N) 3  Vp  ArcSen 3     2  3 2   Cos 2x      1  Vp  ArcCos  1   2 4 2   2 3 y. c * * 3x    Tan    1  Vp  ArcTan(1)   4  5 8 ta Sen3x   ECUACIÓN K .m Si : Senx  N SOLUCIÓN x  K  (1) Vp ;  k Z Si : Cosx  N w w ECUACIÓN at es EXPRESIONES GENERALES DE TODOS LOS ARCOS QUE TIENEN LA MISMA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Obs : Vp = ArcSen(N) SOLUCIÓN x  2K   Vp  ;...

2768  Palabras | 12  Páginas

(80º-x+10º+x=90º) • Resolver el menor valor positivo de “x” que verifique: Sen5x = Cosx Resolución: Dada la ecuación Sen5x=Cosx; luego los ángulos deben sumar 90º: ← 5x+x=90º 6x=90º x=15º • Resolver “x” el menor positivo que verifique: Sen3x – Cosy = 0 Tg2y.Ctg30º - 1 = 0 Resolución: Nótese que el sistema planteado es equivalente a: Sen3x=Cosy ( 3x+y=90º ...(I) Tg2y.Ctg30º=1 ( 2y=30º ...(II) y=15º ...

7790  Palabras | 32  Páginas

5x−5 A2 5A 1 x sen 5x ] y ´ ´ p=−5A 2 sen 5x5A 1 cos 5x−25A 2 x cos 5x5A 1 cos 5x−5A 2 sen 5x−25A 1 x sen 5x y ´ ´ p=−10A 2 sen 5x10A 1 cos 5x−25A 2 x cos 5x−25A 1 x sen 5x sustitución en la ecuación diferencial −10A 2 sen5x10A 1 cos5x−25A 2 x cos5x−25A1 x sen5x25 A1 x sen5x A2 x cos5x =cos 5x −10A 2 sen 5x10A 1 cos 5x=cos5x A1= 1 10 A2=0 la solución particular es : y p= xsen5x 10 la solución general por principio de superposición: xsen5x 10 y G=C 1 sen 5xC 2 cos 5x ...

1381  Palabras | 6  Páginas

tgz+ctgz=tgz+ctgz Comprobación Grafica: tgz+ctgz tgz+ctgz 10. Sen3z + cos3x = (senx + cosx)(1-senx cosx) sen3x+cos3x=senx-sen2x*senxcosx-cosxsenx*cos2x sen3x+cos3x=senx-sen3x*cosx+cosx-cos3xsenx sen3x+cos3x=sen3x+cos3x Comprobación Grafica: sen3z + cos3x (senx + cosx)(1-senx cosx) 11. Sen6x + cos6x =sen4x + cos4x - sen2x cos2x sen6x+cos6x=sen4x+cos4x-1 1=sen4x+cos4x-sen6x-cos6x ...

1652  Palabras | 7  Páginas

sustitución pequeña haciendo U a x y dV a cos3x 2. Hallas la derivada de U (o sea, de x) que es 1dx y la integral de dV (o sea, cos3x) que es 1/3(sen3x) 3. Ahora reemplazas esos valores siguiendo la norma para aplicar la sustitución por partes: (U*V) - integral(V*dU) obteniéndose este resultado: (xsin3x)/3 - integral(1/3sen3x dx) 4. Como la integral de sen3x es -1/3(cos3x) entonces al final se multiplican los productos obtenidos de la integración (1/3 * 1/3 = 1/9; -1 * -cos3x = cos3x) y da la...

550  Palabras | 3  Páginas

x(-cos2x) =cosx 1/cos x(-1/cos2x)=cosx Cos x=cos x 16)tan z.cos z.csc z=1 Seno/cos 1/cos z 1/csc (seno/cos) (1/cos 1/csc)=sen x.csc x.=1 1=1 17)sen x.sec x=tang x Sen=cos x tan x.1/cos Cos.tan.1/cos=tang Tang=tang 18) tang x-sen x/sen3x=sec x/1+cos x Tan=1cot+sen x=cos/cot=cot/cot.cos/1+cos x Cos=1/sec=sec x/1+cos x=sex x/I +cos x 19)1/sec y + tan y=sec y-tan y 1/sec y +tang y=1/sec x+ 1/tan 1/sec y+tan y=1/sec y +tan y 20)csc x/tan x+cot x=cos x Csc=1/sen x tan x=sen x/cos...

1177  Palabras | 5  Páginas

de las funciones siguientes: y=2x3-5x2+8x-1 y=ax1-x2 y=a+xa-x y=a+2x4 y=a+bxm y=xa+bx-13 y=x+7x-1 y=xx2-a2 y=2ecx2-x y=na-4+x2 y=sen32x y=x4+lnx4 y=3tan4x y=tanx-x y= lnsenx y=arc tan5xc y=arc sen3x-16 y=arc sec5x2 y=arc tan4x-1 EVIDENCIA 3: Determina dy y para las funciones siguientes: , si y , si y , si y , si y , si y 1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. 1. Utilizando calculo diferencial, hallar...

3769  Palabras | 16  Páginas

x=1/4→cosx=± √1/4 →cosx=±1/2    Cosx=1/2↔x​ =arc coseno de ½=x​ =60 ° +180°  1​ 1​   Cosx=­1/2↔x​ arc coseno de ½=x​ 120°+180°  2=​ 2=​   ● Calcular (sen3x) en función del sen x    Senx=sen(2x+x)=sen2x*cosx+cos2x*senx    2​ 2​ (2senx*cos)* cosx+(cos​ x­sen​ x)*senx    2​ 2​ 3​ 2​ 3​ 2senx*cos​ x+cos​ x*senx­sen​ x→3senx*cos​ x­sen​ x    2​ 3​ 3senx*(1­sen​ x)­sen3x→sen3x=3senx­4sen​ x        6. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.  ● senx+cosx senx 1 = 1 + tanx     Solución:    senx+cosx =1+ senx       senx+cosx...

804  Palabras | 4  Páginas

(⇡/4) p f 00 (⇡/4) = 3 2 33)¿Para que valores x de la grafica f (x) = x+2senx tiene una tangente horizontal? f 0 (x) = 1 + 2cosx Para una tangente horizontal f 0 (x) = 0 1 + 2cosx = 0 cosx = 1 2 x = cos 1 1 2 x = ± 2⇡ 3 35) 39)limx!0 sen3x = x limx!0 ( 3 ) sen3x = 3limx!0 sen3x = 3 3 x 3x tan6t 41)limt!0 sen2t = limt!0 tan6t ⇥ 6t 6t 2t ⇥ 2t sen(2t) = 1 2t 3limt!0 sen6t ⇥ limt!0 cos6t ⇥ limt!0 sen(2t) = 3 ⇥ 13 = 3 6t 3.4 Regla de la cadena 4)y = tan(senx) y 0 = sec2 (senx)(cosx) 11)g(t)...

887  Palabras | 4  Páginas

+ASen3X+BCos3X=2Sen3X+0Cos3X (-8ª+3B)Sen3X´´+(-3A-8B)Cos3X=2Sen3X+0Cos3X -8A+3B=2 A=-16/13 -3A-8B=0 B=6/73 Solución General. Yp= -16/73 Sen3X+6/73Cos3X Y=Yc+Yp Yp=ASen3x+BCos3x Y´=3ACos3X-3BSen3X Y´´=-9ASen3X-9BCos3X Candidatos a YP Ejemplo #11 a) Y´´+5Y´+6Y =10X YP= AX+B Y´´+5Y´+6Y=0 m2+5m+6= m1=-2 m2=-3 Solución Particular Yc= C1e-2x+C2e-3x Yp 8=A 8X2=AX2+BX+C Sen3x=Asen3X+Bcos3x 8e2x=Ae2x b) Y´´+5y´+6y=...

1204  Palabras | 5  Páginas

integración: undu=un+1n+1 n=-12 u=4-53x→-53dx 4-53x-12dx=-354-53x-12-53dx=-354-53x1212+c =-654-53x12+c 16) 43x-3x-x5dx 43x-3x-x5dx=4x-13dx-3x-12dx-x5dx =4x2323-3x1212-x66+c=6x23-6x12-x66+c 17) Sen25xCos5xdx Sen25xCos5xdx= u=Sen5x→du=5Cos5xdx n=5x =15Sen25x5Cos5xdx=15Sen35x3+c=Sen35x15+c 18) 7xdx3x2-632 7xdx3x2-632=73x2-6-32xdx= u=3x2-6→du=6xdx n=-32 =1673x2-6-326xdx=763x2-6-326xdx =763x2-6-32+1-32+1+c=763x2-6-12-12+c=-73x2-6-123+c 19) 5x2dx4-6x313 ...

18546  Palabras | 75  Páginas

IDENTIDADES PARA ARCO TRIPLE Para el producto de dos términos, Senos y/o Cosenos a suma o diferencia. sen3x = 3senx - 4sen 3 x Siendo : x > y cos3x = 4cos 3 x - 3cosx tg3x = 2 Senx Cosy = Sen(x + y) + Sen(x − y) 3tgx - tg 3 x 1 - 3tg 2 x 2 Seny Cosx = Sen(x + y) − Sen(x − y) 2 Cosx Cosy = Cos(x + y) + Cos(x − y) AUXILIARES 2 Senx Seny = Cos(x − y) − Cos(x + y) sen3x = senx(2cos2x + 1) cos3x = senx(2cos2x − 1) 2. SERIES TRIGONOMETRICOS  2cos2x + 1  tg3x = tgx ...

928  Palabras | 4  Páginas

x->0 2x x->0 2x 1 - cos3x lim --------- x->0 x2 Indeterminado 0/0 equiv. a (3x)2/2 ----^---- 1 - cos3x (3x)2 9 lim --------- = lim ------- = --- por límites tipo x->0 x2 x->0 2x2 2 sen3x + tg2x lim ------------ x->0 x Indeterminado 0/0 equiv. a 3x equiv. a 2x --^-- --^-- sen3x + tg2x 3x + 2x 5x lim ------------ = lim ------- = lim ---- = 5 por límites tipo x->0 x x->0 x x->0 x lim ((x - 1)/(x + 3))x+2 x->+inf Indeterminado 1inf lim (x + 2)((x - 1)/(x + 3) - 1)...

757  Palabras | 4  Páginas

UNCAMBIO DE VARIABLE ADECUADO. EJEMPLO 1: EVALUAR ʃ 3x2ex3dx = ʃ 3x2eu.du/3x2 = ʃ eu.du = eu + c = ex3 + c EJEMPLO 2: EVALUAR ʃ sen2xcosxdx = ʃ u2 cosx du/cosx = ʃ u2du = 1/3 u3 + c = 1/3 sen3x + c EJEMPLO 3: EVALUAR ʃ (x2+3x+4) (2x+3)dx = ʃ u (2x+3).du/2x+3 = ʃ udu = 1/2u2 + c = ½(x2 +3x + 4)2 + c EJEMPLO 4: EVALUAR ʃ xdx/√x2+1 = ʃ x/u1/2 du/2x = ½ ʃ du/u1/2 = ½ ʃ u-1/2 du = ½...

6946  Palabras | 28  Páginas

----^---- 93. 1 - cos3x (3x)2 9 94. lim --------- = lim ------- = --- por límites tipo 95. x->0 x2 x->0 2x2 2 96. 97. sen3x + tg2x 98. lim ------------ 99. x->0 x 100. Indeterminado 0/0 101. 102. equiv. a 3x equiv. a 2x 103. --^-- --^-- 104. sen3x + tg2x 3x + 2x 5x 105. lim ------------ = lim ------- = lim ---- = 5 por límites tipo 106. x->0 x x->0 x x->0 x 107. 108. lim ((x -...

651  Palabras | 3  Páginas

tipo 95. x->0 x2 x->0 2x2 2 96. 97. sen3x + tg2x 98. lim ------------ 99. x->0 x 100. Indeterminado 0/0 101. 102. equiv. a 3x equiv. a 2x 103. --^-- --^-- 104. sen3x + tg2x 3x + 2x 5x 105. lim ------------ = lim ------- = lim ---- = 5 por límites...

998  Palabras | 4  Páginas

múltiplos de un ángulo conocidas las razones trigonométricas del ángulo. Ejemplo: Conocidos cos x y sen x , calculemos cos 4x y sen 4x : cos 4x + i·sen 4x = (cos x + i·sen x)4 = (40)·cos4x + (41)·cos3x·i·sen x + (42)·cos2x·i2·sen2x + (43)·cos x·i3·sen3x + (44)i4·sen4x = cos4x + 4·i·cos3x·sen x - 6·cos2x·sen2x - 4·i·cos x·sen3x + sen4x = (cos4x - 6·cos2·sen2x + sen4x) + (4·cos3x·sen x - 4·cos x·sen3x)·i Como dos complejos son iguales si y sólo si lo son sus partes reales así como sus partes imaginarias...

1034  Palabras | 5  Páginas

ln(1 + f ( x )) ≈ f ( x ) 1 − cos f (x ) ≈ arcsenf (x ) ≈ f (x ) arctgf (x ) ≈ f (x ) ef ( x ) − 1 ≈ f (x ) (f ( x ))2 2 Ejemplo 15: Calcular los siguientes límites: a) b) sen3x 0 = . Esta indeterminación se puede resolver por infinitésimos equivalentes de la forma siguiente, x 0 sen3x 3x lim = lim =3 x →0 x →0 x x lim x →0 lim (cos x − 1)2 tg2 x x →0 = 0 . Esta indeterminación se puede resolver por infinitésimos equivalentes de la forma siguiente...

1281  Palabras | 6  Páginas

5x x sen cos 2 2 dx I sen3x SOLUCIÓN Como las razones trigonométricas que aparecen en el integrando están referidas a ángulos distintos debemos pasar esta expresión a otra igual donde las razones trigonométricas estén referidas al mismo ángulo. Utilizamos para ello las fórmulas que relacionan productos con sumas de funciones trigonométricas: 1 sen A cos B  senA  B   senA  B  2 x 5x 1  x 5x   x 5x  1 sen cos  sen     sen    sen3x  sen2x    2 2 ...

8260  Palabras | 34  Páginas

c1 e x y c1 (x + y)2 = xe x y = c1 e3x + c2 e 4x y = e3x cos 2x y = e2x + xe2x y = cosh x + senhx y = c1 cos 5x y = ln jx + c1 j + c2 y = cos x ln(sec x + tan x) y = c1 + c2 x 1 y = x cos(ln x); x > 0: y = x2 + x2 ln x; x > 0: y = c1 sen3x + c2 cos 3x + 4ex y = x2 ex y = c1 x + c2 x ln x + 4x2 ; x > 0: y 0 + 2xy = 2x (x2 + y 2 )dx + (x2 xy)dy = 0 y 00 + y 0 12y = 0 y 00 6y 0 + 13y = 0 d2 y dy 4 dx + 4y = 0 dx2 00 y =y y 00 + 25y = 0 y 00 + (y 0 )2 = 0 y 00 + y = tan...

734  Palabras | 3  Páginas

x → 0 bx d) lím 1 − cos x x→0 x2 sen5x x → 0 tg3x Arcsen x ; x x→0 a) lím b) lím 3x e) lím e − 1 ; c) lím f) lím (1 + 4x) x 5 x → 0 sen x x→0 Solución: tgax sen ax sen ax 1 = lím ( · 1 ) = lím ·lím = a ·1 = a b b cos ax cos x → 0 bx x → 0 bx x → 0 bx x → 0 ax a) lím // b) Haciendo u = Arcsen x ⇒ x = sen u ; x → 0 ⇒ u → 0. Luego Arcsen x x x→0 lím c) lím sen5x tg3x x→0 d) lím 1 − cos x x→0 x2 ...

16032  Palabras | 65  Páginas

múltiplos de un ángulo conocidas las razones trigonométricas del ángulo. Ejemplo: Conocidos cos x y senx , calculemos cos 4x y sen 4x : cos 4x + i·sen 4x = (cos x + i·sen x)4 = (40)·cos4x + (41)·cos3x·i·sen x + (42)·cos2x·i2·sen2x + (43)·cos x·i3·sen3x + (44)i4·sen4x = cos4x + 4·i·cos3x·sen x - 6·cos2x·sen2x - 4·i·cos x·sen3x + sen4x = (cos4x - 6·cos2·sen2x + sen4x) + (4·cos3x·sen x - 4·cos x·sen3x)·i Como dos complejos son iguales si y sólo si lo son sus partes reales así como sus partes imaginarias...

610  Palabras | 3  Páginas

(*) y (**) en () Tan2x = C) IDENTIDADES AUXILIARES: 1) = Sen (7x+2x). Sen (7x-2x) = Sen9x. sen5x 2) = Cos (40+20).Cos (40-20) = Cos60Cos20 3) tan5x + tan3x+tan8x. tan5x.tan3x = tan8x Tan40+tan20+tan40tan20=tan60 4) tan35+tan10= Tan4 – tan3= = = IDENTIDADES DE ARCOS MÚLTIPLES ...

538  Palabras | 3  Páginas

restarle 1 a la potencia, lo que debemos hacer es sumar 1 pero mediante esta formula: un+1/n+1 , y sustituyendo nos quedara: 13x3+2x+c. Otro ejemplo de lo aprendido en clase son los integrales de funciones trigonométricas, es decir por ejemplo: sen5x cosx dx, entonces, sen x=u y cosx=du, pero como el seno esta elevado a una potencia aplicamos: u5 du=16u6+C, sustituyendo en los valores de u y du tendremos: 16sen6x+C. Dentro de lo que respecta a funciones trigonométricas es importante señalar...

870  Palabras | 4  Páginas

1. y  sen5x Hacemos u  5x , entonces du d ( senu)  du   5 ; así, y'   cos u    5 cos x . dx dx  dx  2. y  sen 2 x Hacemos u  senx , du  cos x , dx entonces du 2  du   2u   ; dx  dx  así, d (u 2 ) du  2u  2senx  cos x . dx dx 3. y  cos 2 (3x 2 ) y'  Hacemos u  cos(3x 2 ) ,   du   sen(3x 2 ) 6 x  , dx entonces du 2  du   2u   ; así, dx  dx  d (u 2 ) du  2u  2 cos 3x 2 (6 x  sen3x 2 ) . dx dx y'   12 x cos 3x 2 sen3x 2  y'...

6014  Palabras | 25  Páginas

(*) y (**) en () Tan2x = C) IDENTIDADES AUXILIARES: 1) = Sen (7x+2x). Sen (7x-2x) = Sen9x. sen5x 2) = Cos (40+20).Cos (40-20) = Cos60Cos20 3) tan5x + tan3x+tan8x. tan5x.tan3x = tan8x Tan40+tan20+tan40tan20=tan60 4) tan35+tan10= Tan4 – tan3= = = IDENTIDADES DE ARCOS MÚLTIPLES ...

538  Palabras | 3  Páginas

x ; x x→0 x → 0 sen x c) lím sen5x x → 0 tg3x 5 d) lím 1 − cos x x2 x→0 3x e) lím e − 1 f) lím (1 + 4x) x x→0 Solución: a) lím tgax sen ax sen ax 1 = lím ( · 1 ) = lím ·lím = a ·1 = a b b cos ax cos x → 0 bx x → 0 bx x → 0 bx x → 0 ax // b) Haciendo u = Arcsen x ⇒ x = sen u ; x → 0 ⇒ u → 0. Luego Arcsen x x x→0 lím = lím u x → usenu = 1// 5 ·1 = 5 3 3 c) lím x→0 sen5x tg3x = lím ( x→0 sen5x 3x sen5x · ) = lím ·lím 3x = tg3x tg3x 3x x...

21654  Palabras | 87  Páginas

8x2-5-3 y=x2+13x2+2 y=tan3x 22.y=4sec5x y=cotx3 24.y=cos3x y=1+cos2x6 y=tanx2+tan2x y=costanx 28.y=sen(senx) y=sec22x-tan22x 30.y=1+2tanx y=cscx3 32.y=cot31+x2 y=sen3x+cos3x 34.y= sen2(cos4x) y=sen1x 36.y=sen2xcosx y=1+sen2x1-sen2x 38.y=x sen 1x y=tan2x3 40.y=(senx2+1)2 y=cos21-x1+x 42.y=1+tan⁡(x+1x) Encuentre la derivada de la primera y segunda de la función dada...

550  Palabras | 3  Páginas

en este nivel de estudio generalmente derivamos respecto a ‘’x’’, es por eso que usamos ‘’dx’’ Ejemplos. Dadas las siguientes funciones primitivas, observa cómo se determina el diferencial de su función a partir de su derivada: y=Sen3x dydx=3 Cos3x dy=3Cos(3x)dx y=x2-5x+4 dydx=2x-5 dy=2x-5dx Aproximaciones de raíces Inexactas. La raíz de ciertos números son exactas, tales como: 1,4,9,16,25… , pero tenemos...

640  Palabras | 3  Páginas

Identifique la función y . b) Aplique la regla de la cadena REGLAS BÁSICAS Sea , entonces se tiene las siguientes reglas para las derivadas de funciones compuestas: EJERCICIOS PROPUESTOS Derive las siguientes funciones a) f(x)=sen3x b)f(x) = tg(lnx) c) f(x) = sen(cosx) DERIVACIÓN IMPLÍCITA Definición: Se dice que una función está definida explícitamente cuando se da de la forma  y = f (x); o sea esto es cuando y despejada en términos de x. En cambio, si en una ecuación...

648  Palabras | 3  Páginas

integrales cada uno con su respectiva respuesta. Todos se deben realizar por el método de sustitución. aLeJo 2010 M4T3M4T1C4S M&M Teoría, Ejercicios, Parciales, Curiosidades & Más… 1. e5 x dx Respuesta 1 5x e c 5 2. cos5xdx Respuesta sen5x c 5 cosax c a 1 2 ln x c 2 3. senaxdx Respuesta 4. ln x dx x Respuesta 5. dx sen2 3x dx cos2 7x dx 3x 7 dx 1 x dx 5 2x tan 2xdx Respuesta cot 3x c 3 tan 7 x c 7 1 ln 3x 7 c 3 ln 1 x c 6. Respuesta 7. Respuesta ...

893  Palabras | 4  Páginas

tan4x(sec2x sec2x) dx como sec2x=1+ tan2x sustituimos =tan4x1+ tan2x sec2x dx =(tan4x sec2x dx+tan6x sec2x) dx u=tanx ux=tanx dux=sec2x dx integramos =u55+u77+C con el valor de u, queda =tan5x5+tan7x7+C 21. sen5x sen3x dx= Sol. 14sen 2x-116 sen 8x+C como sen u sen v=12cosu-v-cosu+v sustituimos =12(cos2x-cos8x) dx =12cos2x dx-12cos8x dx integramos =14sen 2x-116 sen 8x+C 22. sec4x dxtanx= Sol.2tanx+25tan5x+C tan12x sec4x dx factorizamos ...

2839  Palabras | 12  Páginas

permiten, en algunos casos, resolver integrales que dependen de un número natural n si se conoce el valor de la integral que depende del número anterior o ante-anterior. Así, por ejemplo, a partir de va a ser posible calcular las integrales de sen2x, sen3x, sen4x, etc. Integral por partes Este método permite resolver un gran número de integrales no inmediatas. 1. Sean u y v dos funciones dependientes de la variable x; es decir, u = f(x), v = g(x). 2. La fórmula de la derivada de un producto de...

850  Palabras | 4  Páginas

de segundo orden y" — 9y = 0 tiene dos soluciones para todo valor de x, entonces yi,y2 forman un conjunto fundamental de soluciones en . La solucion general de la ecuacion diferencial en el intervalo es Ejemplo El lector debe verificar que y = 4 sen3x — 5er3x tambien satisface la ecuacion diferencial del ejemplo anterior. Eligiendo cl = 2,c2 = -7 en la solucion general y = cie3x + cze-3xse obtienen Ejemplo Las funcionessatisfacen la ecuacion de tercer orden puesto que Para todo valor real...

1034  Palabras | 5  Páginas

x 2 ) . 2x 13. y′ = 3 sen 2 (2 x 2 ) . cos(2 x 2 ) . 4x 14. y′ = 4 cos 3 (3 x4 ) . ( - sen(3 x4 ) ) . 12 x 3 15. y′ = 6 sen(2x - 3) . cos(2x - 3) . 2 16. y′ = 5 cos 4 (3 x 2 ) . (-sen(3 x 2 )) . 6x 17. y′ = - sen(senx) . cosx 18. y′ = 2 cos(sen3x) . (-sen(sen3 x)) . cos 3x . 3 - 2 cosx . senx - 2 cos( x 2 ) . sen( x 2 ) . 2x 19. y′ = 20. y′ = 3 3 cos 4 x 3 3 cos 4 ( x2 ) 2x - 3 2 ( x 2 - 3x) (2x - 3) 21. y′ = 22. y′ = 2 x2 - 3x 3 3 ( x 2 - 3x )4 2 senx cosx 2  1  23. y′ =...

1478  Palabras | 6  Páginas

x 2 ) . 2x 13. y′ = 3 sen 2 (2 x 2 ) . cos(2 x 2 ) . 4x 14. y′ = 4 cos 3 (3 x4 ) . ( - sen(3 x4 ) ) . 12 x 3 15. y′ = 6 sen(2x - 3) . cos(2x - 3) . 2 16. y′ = 5 cos 4 (3 x 2 ) . (-sen(3 x 2 )) . 6x 17. y′ = - sen(senx) . cosx 18. y′ = 2 cos(sen3x) . (-sen(sen3 x)) . cos 3x . 3 - 2 cosx . senx - 2 cos( x 2 ) . sen( x 2 ) . 2x 19. y′ = 20. y′ = 3 3 cos 4 x 3 3 cos 4 ( x2 ) 2x - 3 2 ( x 2 - 3x) (2x - 3) 21. y′ = 22. y′ = 2 x2 - 3x 3 3 ( x 2 - 3x )4 2 senx cosx 2  1  23. y′ =...

1478  Palabras | 6  Páginas

19.        20.                          LIMITES ESPECIALES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  limx→0  senx x  =1 En general: limx→0  senkx x   = k  limx→0  1−cosx = 0  x EJERCICIOS Calcule los siguientes límites, si existen. 7    1. limx→0  sen5x x   2. limx→0  senx√2x     limx→0  sen7x 5x     3.   limx→0 senx tanx     4.   limx→0  senx x    5.   limx→0  1−cosx senx     6.   2 limx→3  xx2+5x−24 −2x−3     7.   2 limx→−3  xx2+12x+35 +17x+70     8.   limx→−2 √√xx2+4   ...

985  Palabras | 4  Páginas